利用“錯誤”資源 實施有效教學

德國哲學家黑格爾曾經說過：“錯誤本身是達到真理的一個必然環節，由于錯誤，真理才會被發現。”新課程的課堂是具體的、動態生成的，而不是教師完全預設的。課堂教學中，學生的學習錯誤是不可預見的，而這樣的錯誤，又恰恰是學生思維的真實反映，這些“錯誤”的信息往往能生成一些新的學習目標。因此，教師要獨具慧眼，善于捕捉和挖掘“錯誤”資源，并將其巧妙轉化為新的學習資源，運用到教育教學中去，變學習錯誤為培養學生創新思維的契機，為師生展開新的認知提供新的方向，促進學生的學習。

一、巧設“錯誤”，防患未然

學生是學習活動的主體，而學生犯錯的過程實際上也是一種嘗試和創新的過程。在數學課堂教學中，教師有意識地設計一些美麗的“錯誤”呈現給學生，引導學生從自己的角度去認識、發現錯誤，并產生強烈的糾錯欲望。學生通過發現錯誤、糾正錯誤，引發判斷、思考、爭論，在錯誤中反思，在反思中提高，從而達到認識錯誤、預先避免錯誤，防患于未然的目的。

例如：在學習了“真分數和假分數”后，設計判斷：假分數都比1大，真分數都比1小。讓學生進一步明白假分數可能大于1，也可能等于1。學完“圓的認識”，讓學生判斷：圓的直徑是半徑的2倍，是否正確，讓學生明白必須在‘同一個圓里’才能成立。在學習了“四則混合運算”后，學生常常產生這樣的錯誤，如：‘4×7÷4×7=28÷28=1’，可以讓學生討論、思考，這道題錯在哪里，答案應該是多少。大家通過找錯，進一步加深運算順序的理解。這樣的例子還有很多。老師主動出示錯題，讓學生議錯、辨錯，進一步理解了知識，既控制了可能發生的錯誤，把錯誤消滅在萌芽狀態，又提高了學生分析問題和解決問題的能力。

二、誘發錯誤，強化認識

小學生在理解概念、進行計算時產生的錯誤常常是有規律的。教學活動前教師應有充分認識，恰當設置一些“陷阱”，并在教學過程中將“錯誤”誘發出來。當學生還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出存在的錯誤，通過正誤辨析，讓他們從錯誤中猛醒過來，這種效果能讓學生起到“吃一塹，長一智”的作用，留下深刻的印象。

比如：在教學“平等四邊形面積計算時”，在圖形中將兩個不同的高和底都標示出來，這是便有學生說，將不對應高和底相乘，求得面積，而沒有注意到底和高一定要是對應的才行。通過在題目中加入一些與解題無關的條件，誘發學生產生錯誤，以加深對知識點的理解，往往起到事半功倍的效果。

三、利用錯誤，深化理解

小學生受知識經驗和思維能力發展水平的限制，難免會把學過的一些知識點混淆起來，從而產生錯誤。教師應利用這些錯誤作為教學內容，引導學生比較、辨析，找出錯誤原因，深化對知識的理解。

比如：學習了“運算律”后，學生容易受到‘簡便計算’等強信息的思維干擾，造成計算錯誤。如‘25×4’是一個強信息，當學生計算‘750÷25×4’時，部分學生可能會算成‘750÷25×4﹦750÷100﹦7.5’。教師可利用這一錯誤，加深對同一級運算順序的理解。在教學“帶余數的小數除法”時，學生常常會出現以下的錯誤：‘0.63÷0.31﹦2……1’，為了加深學生的理解，我把這個問題改編成判斷題：‘0.63÷0.31=2……1（）’，給學生自己獨立思考的空間，交給學生自由討論。可以說，學生在學習過程中出錯是非常正常的，關鍵在于教師要從學生的現實學習中選取典型錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，有效地開發和利用錯誤，及時調整課堂教學，一定會使教學過程更真實，教學環節更精彩。

四、剖析錯誤，拓寬思維

教學中常常出現預料不到的錯誤，一般說來，學生經過思考后，其錯誤也會包含著某些合理的成分，甚至會包含某種獨特的、奇妙的思想。此時，教師應給學生時間，使其有機會呈現整個思維過程。教師通過引導學生傾聽、質疑和剖析，及時抓住這些思維的“閃光點”，給予鼓勵與贊賞。同時，順著思維激活其中的“合理成分”，起到“四兩撥千斤”的作用，讓異樣的“錯誤”折射出無限的光芒，成就課堂的精彩。

例如：在教學混合運算時，出示一道“解決問題”習題：鉛筆有42支，比圓珠筆的3倍多6支，圓珠筆有多少支？學生列出的算式有：①42×3+6，②42×3-6，③（42+6）÷3，④（42-6）÷3，⑤42÷3+6，⑥42÷3-6 ……究竟誰對誰錯？通過合作，并畫線段圖，統一了答案，即（42-6）÷3。此時，我因勢利導，如果是其他算式，你能改變原題中的條件，改編題目嗎？學生思維被激活了，針對其他算式改編出一道道應用題，既豐富了知識，又拓寬了思路，思維能力得到了進一步提高。

因為有了錯誤，課堂才顯得生機勃勃，充滿活力；因為有了錯誤，師生才更能張揚個性，充滿靈性。在面對“錯誤”資源時，教師切不可回避、掩蓋，或簡單、不思考地歸結為粗心，而應精心預設，善于捕捉，及時反思，使有價值的錯誤資源最大限度發揮應有的作用，為學生創造新的學習機會，提升數學思維水平，提高教育教學質量，為師生的共同成長與發展提供新的契機，讓“錯誤”成為教學中的一種美。

（責編 阮 妮）