傳統投資組合理論局限下偏度投資組合效用分析

[摘 要]傳統投資采用的是假設投資者為風險厭惡的理論，也就是說基于期望收益相當的狀況下，投資者選用的投資組合為風險較小的組合。但在現實情況中卻并非如此。本文充分考慮傳統投資組合理論的局限性，闡述了下偏度重大損失風險控制原理，基于信用風險遷移原理、偏度、峰度在資產組合配置中造成的影響，分析下偏度投資組合優化原理，并探討了下偏度投資組合的特色效用。

[關鍵詞]傳統投資組合；理論局限；下偏度投資組合效用

[中圖分類號]F832 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-6432（2013）5-0056-02

1 資產投資組合理論概論

現代投資資產組合理論（MPT）是現代金融、投資的理論基礎，對整個資本市場也起到了重大影響。狹義的資產組合理論是20世紀50年代Markowitz提出的引導投資者選擇投資證券對象的資產組合理論；而廣義的資產組合理論還包括資本市場理論。

1.1 下偏度重大損失風險控制原理

收益和均值的差的三次方期望比上標準三次方所得到的闕值即為偏度，能夠對收益率概率分布偏斜度和方向進行衡量，組合收益率偏度公式如式（1）所示。

skewness（r（i））=p（i）[r（i）-Ε（r）]3

（1）

式（1）中，r（i）表示貸款收益率，p（i）表示收益概率分布，E（r）代表的是r（i）的期望收益率。r（i）-E（r）3代表了各個可能值和期望收益率之間的偏離程度。當r（i）-E（r）3>0，則說明此項投資組合的實際收益率比期望收益率大，屬于投資者期望的；當r（i）-E（r）3<0，則表示實際收益率比期望收益率小，屬于投資者厭惡的。

我們假設投資者都是理性的、屬于風險厭惡，則需要遵守追求最大投資回報率的基本原則。投資者基于風險厭惡最終目的就是確保在收益最低的狀況下，能夠將投資風險最小化。

通過大量的實證研究發現，投資組合的收益率呈現出“尖峰厚尾”的非對稱分布性質，如果某一項資產組合的收益率分布有較長的“左尾”，則表明此項資產組合收益的下降可能性很大。所以金融市場存在方差風險，也存在偏度風險、峰度風險等高階矩風險。

目前的研究文獻中大多采用收益率方差、偏差進行風險的衡量計算，而投資者更關注可能會面臨的投資損失，因此并不能和投資者真實心理相符。對投資風險的度量采用方式進行，基于期望回報率波動、不確定性基礎，風險的本質并不是其不確定性、易變性，需要利用未來可能達成的收益率比目標收益率低下的程度進行風險的描述，這才是合理的。

依據式（1）可獲得偏度公式：