兩跳中繼TDD-CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)容量分析

魯蔚鋒 楊綠溪 吳 蒙

(1東南大學(xué)信息與工程學(xué)院,南京210096)(2南京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院,南京210003)(3南京郵電大學(xué)寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京210003)

在基于CDMA的蜂窩網(wǎng)絡(luò)中,干擾是影響系統(tǒng)容量的一個(gè)主要因素[1]，可通過增加小區(qū)數(shù)量來增加系統(tǒng)容量.但是,隨著小區(qū)數(shù)量的增加,網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的開銷也增加.因此,需要尋找其他具有較低開銷和復(fù)雜性的增強(qiáng)技術(shù)[2-3].

小區(qū)邊緣的活動(dòng)用戶會(huì)對(duì)鄰居小區(qū)產(chǎn)生大的干擾.采用多跳中繼結(jié)構(gòu)可以減小傳統(tǒng)CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)所需的高功率信號(hào)強(qiáng)度,從而降低其他小區(qū)中鄰居信道的干擾[4].在多跳蜂窩網(wǎng)絡(luò)中,移動(dòng)站(MSs)沒有直接與基站(BS)相連接,而是通過中繼站(RSs)間接地與基站相連接[5].文獻(xiàn)[6]將MSs(或RSs)與BS、MSs與RSs之間的通信鏈路分別稱為蜂窩鏈路和中繼鏈路.文獻(xiàn)[7]對(duì)采用基于中繼的蜂窩網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真,結(jié)果表明,在CDMA蜂窩系統(tǒng)中使用中繼方法所提高的性能增益是受到一定限制的.文獻(xiàn)[8]定量分析了基于CDMA的多跳蜂窩網(wǎng)絡(luò)容量,但是沒有考慮時(shí)隙調(diào)度方法對(duì)系統(tǒng)性能的影響.文獻(xiàn)[9]在基于TDD-CDMA的蜂窩網(wǎng)絡(luò)中采用時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法來降低小區(qū)間干擾;文獻(xiàn)[10]則將這種調(diào)度方法運(yùn)用于多跳蜂窩網(wǎng)絡(luò)中,但僅采用了計(jì)算機(jī)仿真的方法,并未在理論上分析系統(tǒng)所獲得的性能.

本文基于兩跳中繼TDD-CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)的模型,提出了2種時(shí)隙調(diào)度方法:時(shí)隙同步調(diào)度與時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度,并分別得到這2種方法下目標(biāo)小區(qū)中BS和RSs所接收到的總干擾功率.對(duì)目標(biāo)小區(qū)中不同區(qū)域上行鏈路容量進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,分析和比較了2種時(shí)隙調(diào)度方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能所產(chǎn)生的影響.

1 兩跳中繼CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型

考慮在一個(gè)具有六邊形小區(qū)模型的CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)中,每個(gè)小區(qū)有6個(gè)鄰居小區(qū),并且都采用兩跳中繼的通信方式.令BS0為目標(biāo)小區(qū),BSn(n=1,2,…,6)為目標(biāo)小區(qū)的鄰居小區(qū).為了便于分析,使用圓形小區(qū)模型來代替六邊形小區(qū)模型.

兩跳中繼CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型如圖1所示.由圖可知,小區(qū)被劃分為2個(gè)區(qū)域:內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域.內(nèi)部區(qū)域是以BS為中心、RIN為半徑的圓,表示小區(qū)中MSs直接與BS進(jìn)行通信的范圍;外部區(qū)域是以RIN為內(nèi)徑、RBS為外徑的圓環(huán),表示MSs使用兩跳中繼方式與BS間接通信的范圍,其中RBS為小區(qū)的覆蓋半徑.小區(qū)邊緣的MSs首先通過中繼鏈路與小區(qū)中的RSs進(jìn)行通信,RSs繼而使用蜂窩鏈路與本小區(qū)中的BS進(jìn)行通信.將上行鏈路容量表示為網(wǎng)絡(luò)中小區(qū)可以容納的用戶數(shù)量.CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)的容量通常與實(shí)際經(jīng)歷的干擾相關(guān).為了計(jì)算干擾,需要一個(gè)合適的信號(hào)傳播模型.本文采用對(duì)數(shù)正態(tài)衰減模型,接收信號(hào)的功率PR可表示為

PR=PTd-μ10ξ/10

(1)

式中,PT為信號(hào)的傳輸功率;d為信號(hào)傳輸?shù)木嚯x;ξ為陰影效應(yīng)因子;μ為路徑衰退指數(shù),其值通常在2.7～5.0之間變化.

圖1 兩跳中繼CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型

為了便于分析干擾,忽略陰影衰落的影響.假設(shè)所有MSs和BSs使用全向天線.RSs均勻部署在以RRS為半徑的圓周上,且其數(shù)量足夠大以至于任何位于小區(qū)邊緣的MSs都可以找到合適的RSs進(jìn)行中繼通信.此外,每個(gè)RSs只能中繼一個(gè)位于外部區(qū)域MS的信號(hào).假設(shè)所有位于內(nèi)部區(qū)域的MSs可以采用功率控制技術(shù)與BS進(jìn)行通信,而位于外部區(qū)域的MSs采用固定傳輸功率與RSs進(jìn)行通信.當(dāng)采用固定傳輸功率技術(shù)時(shí),傳輸功率必須保證在小區(qū)最邊緣的MSs傳輸?shù)男盘?hào)可以到達(dá)內(nèi)部區(qū)域的RSs,并且在RSs上所接收到的功率至少達(dá)到預(yù)定的閾值PR.則信號(hào)的傳輸功率可表示為

PT=PR(RBS-RRS)μ

(2)

2 時(shí)隙調(diào)度方法

基于兩跳中繼TDD-CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)模型,提出了時(shí)隙同步調(diào)度和時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度2種方法.

時(shí)隙同步調(diào)度方法如圖2所示.在時(shí)隙1時(shí),網(wǎng)絡(luò)中所有位于目標(biāo)小區(qū)與鄰居小區(qū)外部區(qū)域的MSs與RSs進(jìn)行通信;在時(shí)隙2時(shí),所有小區(qū)內(nèi)部區(qū)域的MSs，RSs與BS0，BSn進(jìn)行通信.

時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法如圖3所示.在時(shí)隙1時(shí),網(wǎng)絡(luò)中所有位于目標(biāo)小區(qū)外部區(qū)域的MSs與RSs進(jìn)行通信,此時(shí)鄰居小區(qū)內(nèi)部區(qū)域的MSs，RSs與BSn進(jìn)行通信;在時(shí)隙2時(shí),目標(biāo)小區(qū)與鄰居小區(qū)的調(diào)度次序正好相反.這種中繼方法的主要設(shè)計(jì)思想是通過交換中繼鏈路與蜂窩鏈路的調(diào)度次序來避免主要干擾源的影響[10].

圖2 時(shí)隙同步調(diào)度方法

圖3 時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法

2.1 基于時(shí)隙同步調(diào)度方法的干擾分析

首先,計(jì)算時(shí)隙1時(shí)目標(biāo)小區(qū)中RSs所接收到的總干擾功率,這需要分別計(jì)算小區(qū)內(nèi)和小區(qū)間干擾功率.小區(qū)內(nèi)干擾是目標(biāo)小區(qū)外部區(qū)域中的其他MSs對(duì)RSs的干擾,假設(shè)在外部區(qū)域有n1個(gè)MSs,則存在n1-1個(gè)其他MSs會(huì)對(duì)RSs產(chǎn)生干擾.小區(qū)內(nèi)干擾功率為

(3)

式中,f1(r,θ)為MSs在小區(qū)外部區(qū)域的分布概率,其中,有序數(shù)對(duì)(r,θ)為MSs位置的極坐標(biāo).假設(shè)MSs均勻分布在小區(qū)外部區(qū)域,則

(4)

小區(qū)間干擾為其他鄰居小區(qū)外部區(qū)域中的MSs對(duì)目標(biāo)小區(qū)RSs的干擾.以目標(biāo)小區(qū)中的BS0為原點(diǎn)，來自一個(gè)鄰居小區(qū)的小區(qū)間干擾為

(5)

式中,dn(n=1～6)為RSs與鄰居小區(qū)BSn的距離.根據(jù)式(2)～(5),可以獲得目標(biāo)小區(qū)中RSs的總干擾功率為

(6)

其次,計(jì)算時(shí)隙2時(shí)目標(biāo)小區(qū)中BS0所接收到的總干擾功率,這需要分別計(jì)算小區(qū)內(nèi)和小區(qū)間干擾功率.小區(qū)內(nèi)干擾為小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中的其他MSs和RSs對(duì)BS0的干擾. 假設(shè)內(nèi)部區(qū)域有n2個(gè)MSs,則存在n2-1個(gè)其他MSs會(huì)對(duì)BS0產(chǎn)生干擾,此外還有額外n1個(gè)RSs會(huì)對(duì)BS0產(chǎn)生干擾.小區(qū)內(nèi)干擾功率為

(7)

小區(qū)間干擾為鄰居小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中的MSs和RSs對(duì)目標(biāo)小區(qū)BS0的干擾.來自一個(gè)鄰居小區(qū)的小區(qū)間干擾為

(8)

式中,dNBS為鄰居小區(qū)BSs之間的距離;f2(r,θ)為MSs在小區(qū)內(nèi)部區(qū)域的分布概率.假設(shè)MSs均勻分布在小區(qū)內(nèi)部區(qū)域,則

(9)

式(8)右側(cè)第1項(xiàng)為鄰居小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中的MSs對(duì)目標(biāo)小區(qū)BS0的干擾,第2項(xiàng)為鄰居小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中的RSs對(duì)目標(biāo)小區(qū)BS0的干擾.根據(jù)式(7)～(9),可以獲得目標(biāo)小區(qū)中BS0的總干擾功率為

(10)

2.2 基于時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法的干擾分析

首先,計(jì)算時(shí)隙1時(shí)目標(biāo)小區(qū)中RSs所接收到的總干擾功率,這需要分別計(jì)算小區(qū)內(nèi)和小區(qū)間干擾功率.小區(qū)內(nèi)干擾為目標(biāo)小區(qū)外部區(qū)域中的其他MSs對(duì)RSs的干擾,假設(shè)外部區(qū)域有n1個(gè)MSs,則存在n1-1個(gè)其他MSs會(huì)對(duì)RSs產(chǎn)生干擾.小區(qū)內(nèi)干擾功率表達(dá)式與式(3)相同.小區(qū)間干擾為其他鄰居小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中的MSs和RSs對(duì)目標(biāo)小區(qū)RS的干擾.以目標(biāo)小區(qū)中的BS0為原點(diǎn)，來自鄰居小區(qū)的小區(qū)間干擾為

(11)

式(11)右側(cè)第1項(xiàng)為鄰居小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中的MSs對(duì)目標(biāo)小區(qū)RSs的干擾,第2項(xiàng)為鄰居小區(qū)中的RSs對(duì)目標(biāo)小區(qū)RSs的干擾.根據(jù)式(2)、(3)、(9)和(11),可以獲得目標(biāo)小區(qū)中RSs的總干擾功率為

(12)

其次,計(jì)算時(shí)隙2時(shí)目標(biāo)小區(qū)中BS0所接收到的總干擾功率,這需要分別計(jì)算小區(qū)內(nèi)和小區(qū)間干擾功率.小區(qū)內(nèi)干擾為小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中其他MSs和RSs對(duì)BS0的干擾,其功率表達(dá)式與式(7)相同.小區(qū)間干擾為鄰居小區(qū)外部區(qū)域中的MSs對(duì)目標(biāo)小區(qū)BS0的干擾.來自一個(gè)鄰居小區(qū)的小區(qū)間干擾為

(13)

根據(jù)公式(2)、(4)、(7)和(13),可以獲得目標(biāo)小區(qū)中BS0的總干擾功率為

(14)

3 容量分析

(15)

將式(6)、(10)所獲得的干擾功率代入式(15),通過公式變換,便可獲得基于時(shí)隙同步調(diào)度方法的目標(biāo)小區(qū)外部和內(nèi)部區(qū)域上行鏈路容量n11和n12分別為

(16)

(17)

式中

將式(12)、(14)所獲得的干擾功率代入式(15),通過公式變換,便可獲得基于時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法的目標(biāo)小區(qū)外部和內(nèi)部區(qū)域上行鏈路容量n21和n22分別為

(18)

表1為計(jì)算容量所需要的參數(shù).

表1 計(jì)算參數(shù)

圖4顯示了采用2種時(shí)隙調(diào)度方法時(shí)n11,n21與RIN之間的關(guān)系.由圖可知,隨著RIN的增加,n11,n21逐漸上升.這是因?yàn)椴捎脮r(shí)隙同步調(diào)度方法時(shí),隨著RIN的增加,系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)小區(qū)外部區(qū)域中RSs產(chǎn)生的小區(qū)內(nèi)和小區(qū)間干擾功率逐漸降低;而采用時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法時(shí),雖然產(chǎn)生的小區(qū)間干擾功率逐漸增加,但是由于鄰居小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中的干擾源距離目標(biāo)小區(qū)RSs較遠(yuǎn),故RSs接收到的總干擾功率降低.隨著RRS的增加,n11,n21也增加.采用時(shí)隙同步調(diào)度方法時(shí),由于小區(qū)外部區(qū)域采用固定傳輸功率技術(shù),隨著RRS的增加,RSs所接收到的小區(qū)內(nèi)和小區(qū)間干擾功率逐漸降低;而采用時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法時(shí),雖然RSs所接收到的小區(qū)間干擾功率隨著RRS的增加逐漸增加,但是減少的小區(qū)內(nèi)干擾功率對(duì)n21的影響程度更大.

圖4 n11,n21與RIN之間的關(guān)系

圖5顯示了采用2種時(shí)隙調(diào)度方法時(shí)n12,n22與RIN之間的關(guān)系.由圖可知,隨著RIN的增加,n12,n22逐漸下降.這是因?yàn)椴捎脮r(shí)隙同步調(diào)度方法時(shí),隨著RIN的增加,系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中BS產(chǎn)生的小區(qū)內(nèi)和小區(qū)間干擾功率也增加;而采用時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法時(shí),雖然產(chǎn)生的小區(qū)間干擾功率逐漸降低,但是由于鄰居小區(qū)外部區(qū)域中的干擾源距離目標(biāo)小區(qū)BS較近,故BS接收到的總干擾功率增加.此外,隨著RRS的增加,n12,n22逐漸降低.采用時(shí)隙同步調(diào)度方法時(shí),隨著RRS的增加,BS所接收到的小區(qū)內(nèi)和小區(qū)間干擾功率也增加;采用時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法時(shí),雖然BS所接收到的小區(qū)間干擾功率隨著RRS的增加逐漸降低,但是增加的小區(qū)內(nèi)干擾功率對(duì)n22的影響程度更大.

圖5 n12,n22與RIN之間的關(guān)系

4 結(jié)語

本文在兩跳中繼TDD-CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上,分析了采用2種時(shí)隙調(diào)度方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)上行鏈路容量的影響.結(jié)果表明:時(shí)隙同步調(diào)度方法適用于小區(qū)內(nèi)部區(qū)域負(fù)載較高、外部區(qū)域負(fù)載較低時(shí)的情況;時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法則適用于小區(qū)內(nèi)部區(qū)域負(fù)載較低、外部區(qū)域負(fù)載較高時(shí)的情況.可以通過選擇合適的參數(shù),使系統(tǒng)滿足小區(qū)范圍內(nèi)不同區(qū)域負(fù)載分布情況的需要.下一步工作是研究采用功率控制技術(shù)時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)容量產(chǎn)生的影響.

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