熱力學效應對非定常空化流動結構影響的實驗研究

時素果，王國玉，陳廣豪，張敏弟

（北京理工大學 機械與車輛學院，北京100081）

1 引 言

當液體內部的局部壓強降低到液體的飽和蒸汽壓時，在液體內部或液固交界面上就會產生蒸汽，這種現象稱為空化[1]。空化現象在許多水力機械中均有發生，諸如泵，噴射器，船舶推進器以及水翼等[2]。高速流動中發生的空化是一種包含有相變過程的復雜流動現象，在空泡的發生、發展和潰滅的過程中存在著熱力學效應[3]。這主要表現在：（1）液體的密度和蒸汽的密度隨溫度的變化而變化。（2）溫度的變化將引起潛熱和介質比熱的變化。（3）流體的飽和蒸汽壓是隨溫度的變化而變化的。同時，這些物質屬性隨溫度的變化梯度在不同的溫度范圍也是不同的。由于發生在室溫水流中的空化一般可以忽略這種影響，因此之前大部分研究均不考慮溫度的影響，而將空化過程視為絕熱過程。但是在高溫水或者低溫流體中，空化的熱力學效應不容回避。因此，更精確地預測熱力學效應對空化的影響成為目前精確預測空化性能的主要問題之一[4-5]。

隨著實驗技術的發展，人們開始采用高速攝像技術、LDV（激光多普勒測速）、PIV（粒子圖像測速）等技術，觀察高速流場中空化的發生和發展過程，研究其發生機理和影響因素。Wang等[6]采用高速攝像技術觀測了不同空化階段的空穴結構，采用LDV測量得出了具體的速度分布和升阻力系數平均值。李向賓等人[7]對超空化水翼的空化流場進行了PIV實驗測量，重點研究了不同超空化階段的速度和渦量分布等流場結構。Foeth和Terwisga[8]利用PIV技術觀測了附著型空化的非定常性，并采用一種預處理的濾波器來改善速度矢量場，取得了較好的效果。但是以上的研究均是基于常溫水，沒有考慮熱力學效應對空化流動結構的影響。而在熱力學效應實驗方面，早在1961年，Sarosdy和Acosta[9]研究了介質為水和Freon時的空化特征，指出水發生空化時，空穴界面比較清晰，空化強度較大。在相同的情況下，Freon發生空化時，空化形態比較模糊，空化強度降低。Hord[10]早在1973年就在NASA采用液氮和液氫研究了低溫流體的空化流動現象，獲得了繞二維翼型和對稱回轉體的壓力和溫度分布，得到幾組壓力和溫度值。Franc[11]采用低溫物質R114作為流動介質，觀測了誘導輪里的空化現象，并發現，隨著溫度的升高，泵內產生的空穴長度減小，泵的空化性能改善。D’Agostino教授[12]采用最高溫度為75°C的水體作為流動介質，進行了不同空化數條件下繞水翼的空化實驗，但是由于水洞堵塞效應較強，得到的結果并不理想。從國內外文獻來看，至今為止，還未有人系統地研究過熱力學效應對非定常空化流動結構的影響。

本文利用高速全流場顯示技術觀察了不同水溫下繞水翼的空化流動形態，采用數字粒子圖像測速儀（DPIV）測量了速度和渦量分布，分析了熱力學效應對空化流動結構的影響。

2 實驗裝置和方法

2.1 實驗水洞

實驗在一閉式空化水洞進行，圖1是空化水洞示意圖。實驗段尺寸為70 mm×190 mm×700 mm。整個系統主要由蓄水池、穩流除氣罐、電機及調速系統、軸流泵、真空發生裝置、實驗段及管路組成。驅動軸流泵位于實驗段下方5 m處，以防止驅動泵的空化。實驗段上游的穩流除氣罐用來分離水流中可能包含的游離型氣泡。在罐的出口與實驗段之間安裝有一直角導流柵和一直線導流柵以減小水流的湍流度。罐上部的密閉空腔與一真空泵相連以控制系統中的壓力。由電機驅動軸流泵得到所需的循環流動。加熱器安裝在貯水池底部，并在實驗段進口處安裝溫度傳感器。其中，溫度傳感器型號為WZPK，溫度范圍為-200℃～+500℃，允許誤差為±（0.15℃+0.002℃）。圖2是水翼在實驗段安放位置示意圖。實驗時，通過其上下部及前側面的透明有機玻璃窗，可觀測水翼周圍的流場形態。

圖1 空化水洞示意圖Fig.1 Schematic of the cavitation tunnel

圖2 實驗段幾何尺寸及水翼安放位置Fig.2 Geometries of the test section

2.2 高速全流場顯示系統

圖3為高速流場顯示系統的布置圖。該系統由激光器、一臺高速攝像機和一臺用于顯示儲存實時圖像的計算機組成。其中激光片光源從下部射入，照亮位于水翼翼展中部斷面，采集相關圖像。高速攝像機型號為HG-LE，采用CMOS傳感器為記錄介質，最高采集頻率可達105fps（幀/秒）。

圖3 高速流場顯示系統布置圖Fig.3 Schematic diagram of the experimental setup

圖4 PIV測速系統示意圖Fig.4 Schematic of the layout of the experimental setup

2.3 粒子成像測速儀

實驗中，粒子成像測速儀（Particle Image Velocimetry簡稱PIV）的基本組成包括以下幾個部分：CCD相機，激光器，片光源及光路系統，數據采集系統等，在實驗所使用的PIV系統中，使用跨幀CCD作為圖像接受系統，照明光源選用短脈沖激光器，通過同步裝置控制激光的曝光時間并使其與CCD成像同步，在瞬間進行雙曝光成像，從而獲得兩幅示蹤粒子的圖像，由于拍攝的時間間隔很短，因此獲得兩幅示蹤粒子圖像具有很好的相關性，對圖像進行相關運算即可獲得流場分布。通過算法找出兩幅圖上的每一對相關的粒子的像，就可以根據粒子位移和曝光時間間隔計算出速度等流場信息。

計算中的無量綱參數空化數σ∞定義為：

式中：p∞、U∞、pv（T∞）和ρl分別為距實驗段上游入口210 mm處參考斷面上的平均靜壓強、斷面平均速度、無窮遠來流水溫下的汽化壓強和水的密度。本次實驗中，水翼的攻角設定為α=8°，流速U∞設定為7.8 m/s。

3 結果與討論

3.1 空穴形態分析

3.1.1 三種水溫下片狀空化階段的空穴形態

為了分析熱力學效應對空穴形態的影響，圖5分別給出了6℃、25℃和45℃水溫下片狀空化階段空穴形態隨時間變化圖。

由圖5可知，三種水溫下片狀空化階段的空穴形態變化規律一致。在該階段，空穴頭部穩定地附著在水翼表面，在空穴尾部出現了少量的水和小汽泡的泡沫狀混合物，這些小汽泡不斷地從空穴尾緣脫落和潰滅，這些規律與張[13]得到的結論一致。同時還發現，在相同的空化數下，隨著水溫的增加，空穴區域減小，空穴長度變短，空穴穩定處尾部向翼型頭部移動。

圖5 6℃、25℃和45℃水溫下片狀空化階段空穴形態隨時間變化Fig.5 Time evolution of the cavity shape under 6℃、25℃and 45℃in the sheet regime

3.1.2 三種水溫下云狀空化階段的空穴形態

圖6給出了三種水溫下云狀空化階段空穴形態隨時間變化圖。在云狀空化階段，空穴形態的變化和發展與片狀空化階段相似，三種水溫下空穴形態變化規律一致，空穴的前部附著在壁面上，而其尾部呈不穩定狀態。通過對大量的高速錄像進行觀察與分析，發現空化云是一種具有明顯準周期特征的空化流動現象，它的變化發展主要經歷四個階段，空穴生成—發展—脫落—潰滅，具體過程描述與文獻[14]中的一致。

圖6 三種水溫下云狀空化階段空穴形態隨時間變化圖Fig.6 Time evolution of the cavity shape under three temperatures in the cloud cavitation regime

同時比較三種水溫下的空穴形態隨時間演變過程發現，隨著水溫的升高，在相同的時刻，空化區域的長度增長較為緩慢，水翼尾部的空化漩渦尺寸減小，漩渦運動也比較遲緩。但同時也可看出，在云狀空化階段，水溫對空穴脫落周期影響較小，基本周期均為56 ms。

以上這種空穴強度隨著水溫的升高而減弱的現象均是由于在不同的水溫下，水的物質屬性有著顯著的區別，尤其是液/汽密度比和飽和蒸汽壓有很大的差異，水的物質屬性具體可見文獻[2]。在高溫時，液/汽密度比較小，產生相同尺寸的空穴，需要更多的液體變成蒸汽。由文獻[2]還可知，當空化產生時，需要吸收蒸發潛熱，導致周圍液體水溫降低，當地飽和蒸汽壓降低。水溫升高時，單位溫降飽和蒸汽壓變化梯度增大，單位溫降時當地飽和蒸汽壓降低增加，要產生空化，流場壓力要降到更低。因此它們的空穴形態也必然有很大的區別。隨著空化數的升高，空穴區域降低，水溫對空穴可影響的范圍也就較小。

3.2 空化流場的時均速度場分析

利用相關后處理軟件得到了對應空化數下的時間平均速度矢量圖，如圖7所示。由圖7可知，速度分布可以分為兩個部分：在水翼吸力面后部區域，速度較低，且存在較大的速度梯度，稱此速度劇烈變化的區域為低速高脈動區；在其它區域，則基本沒有大的速度波動，流場受水翼影響較小，故稱此區域為主流區。

圖7 不同水溫下片狀和云狀空化階段的時均速度分布圖Fig.7 Time-averaged velocity distributions in the sheet and cloud cavitation regimes under different temperatures

結合空化流場粒子圖像可以看出，三種水溫下的速度場發展的規律一致。隨著空化數的降低，低速高脈動區域的范圍基本上對應于空化區域，并隨空穴形態的變化而變化。空化數為1.4時，最低速度分布區域在翼型尾部，而空化數為1.0時，最低速度分布區域比較靠近翼型頭部，水翼后部主流區速度變化較大。在低速區域形成了由內向外單調增加的速度梯度分布。當空化數為1.0時，空穴尾部發生準周期性的大規模的空穴脫落和潰滅，導致了空化流場速度的大范圍變化，主流區也出現了不同的速度梯度分布，這說明云狀空化對流場的影響較大。

對比三種水溫下的速度場可知，熱力學效應對主流區速度的影響較小，不同水溫下的低速高脈動區域的區別較為明顯。隨著水溫的升高，熱力學效應對速度場的影響更為明顯，表現在：在相同的空化數下，低速高脈動區逐漸減小，更加靠近水翼頭部，且對應的速度值略有升高，速度梯度減小，導致速度脈動強度減小，使水翼后部主流區域的速度場更加平穩。

為了更直觀地分析不同水溫對空化流場速度分布的影響，在相同的空化數下，提取了圖8所示的一組特定截面上的速度分布。所取截面的位置，以水翼前緣頂點所在截面為起始，分別距其水平距離為0.3C、0.6C，0.9C和1.2C。圖9給出了對應空化數為1.4時三種水溫下部分流動截面上的速度分布，進一步驗證：主流區速度基本一致，熱力學效應對主流區速度影響較小。在不同水溫下，低速高脈動區域中速度差別較大。在同一位置處，水溫高時，速度具體值較大，速度梯度較小，進一步驗證了圖7中的結論。

圖8 各截面位置示意圖（σ=1.4）Fig.8 The schematic of the different planes

圖9 不同截面上的時均速度分布Fig.9 Averaged-time velocity distributions in different planes

圖10 不同水溫下片狀和云狀空化階段的時均渦量分布圖Fig.10 Time-averaged vorticity distributions in the sheet and cloud cavitation regimes under different temperatures

3.3 空化流場的時均渦量分析

利用相關后處理軟件得到了對應空化條件下時間平均的z向渦量分布圖，如圖10所示。這里，z向渦量定義為：

由圖10可得，對應于自水翼前后緣開始剪切流所在的位置，在圖中空化流場出現了兩個高渦量聚集區。以水翼中部所在水平面為對稱面，在剪切層所處區域，上剪切層處表現為正的速度梯度，而下剪切層處則表現為負的速度梯度，從而分別造成了上下渦帶的順時針和逆時針旋轉。

在三種水溫下，渦量區域對應于流場中具有速度梯度的區域，空化數在1.4和1.0時，上渦帶起始位置比較一致。對比三種水溫下空化流動的渦量場，我們可以發現，隨著水溫的升高，在相同的空化數下，上下渦帶區域均減小，渦量大小逐漸降低。這是因為隨著水溫升高，空化強度減弱，流場內速度升高，速度梯度降低，渦量降低。其次，上渦帶變化不大，下渦帶的起始位置靠近翼型頭部，上下渦帶距離較遠。

3.4 瞬態的速度和渦量場分析

為了深入了解熱力學效應對非定常空化流場特性的影響，圖11和圖12分別給出了6℃和45℃空化數為1.0時瞬態空化流場分布情況。從圖中可看出，進入云狀空化階段以后，空穴尾部云狀空穴的脫落和潰滅導致了速度流場的大范圍脈動，導致渦量的變化，表現出明顯的對應關系。渦量場中的上渦帶則緊貼翼型尾部上端向后發展，下渦帶均起始于相對應的高速錄像圖上所示空穴前端透明汽相區的后部；上下渦帶的長度和位置隨空化區域的波動而變化。此時，空化區域內汽相區域和水汽混合區域不斷隨著時間的變化而變化，從而導致了速度場和渦量場分布的即時變化。但是從圖中仍可看出，在相同時刻，隨著水溫的升高，低速高脈動區域減小，相同位置的速度值增大，湍流脈動強度減小，上下渦帶區域及其對應的渦量值均減小，上渦帶位置變化不大，下渦帶位置靠近水翼頭部。

圖12 45℃空化數為1.0時瞬態空化流場分布情況Fig.12 Instantaneous velocity and vorticity distributions in cavitation flows under 45℃,σ=1.04

4 結 論

本文采用高速全流場顯示技術和數字粒子圖像測速儀（DPIV）研究了不同水溫下繞水翼的空化流動，分析了熱力學效應對空化流動結構包括空穴形態、速度和渦量分布的影響，得到的結論如下：

（1）隨著水溫的升高，空穴區域減小，空穴長度減小。但在相同的空化階段，空泡的脫落周期卻基本不變。

（2）隨著水溫的升高，在相同的空化數下，低速高脈動區逐漸減小，更加靠近水翼頭部，且對應的速度值略有升高，速度梯度減小，導致速度脈動強度減小。

（3）隨著水溫的升高，上下渦帶區域減小，渦量降低。上渦帶位置變化不大，下渦帶的起始位置靠近翼型頭部，上下渦帶距離較遠。

[1]Batchelor G K.An introduction to fluid dynamics[M].New York:Cambridge University Press,1967.

[2]周景軍,于開平.空化器傾斜角對超空泡流影響的三維數值仿真研究[J].船舶力學,2011,15(1-2):74-80.Zhou Jingjun,Yu Kaiping.Three dimensional numerical simulation on the influence of cavitation inclination angle to supercavity flow[J].Journal of Ship Mechanics,2011,15(1-2):74-80.

[3]Utturkar Y,Wu J,Wang G,Shyy W.Recent progress in modeling of cryogenic cavitation for liquid rocket propulsion[J].Progress in Aerospace Sciences,2005,41:558-608.

[4]Franc J,Rebattet C,Coulon A.An experimental investigation of thermal effects in a cavitating inducer[J].Journal of Fluids Engineering,2004,126:716-723.

[5]Hosangadi A,Ahuja V,Ungewitter R J,Busby J.Analysis of thermal effects in cavitating liquid hydrogen inducers[J].Journal of Propulsion and Power,2007,23:1225-1234.

[6]Wang Guoyu,Senocak I,Shyy W,Ikohagi T,Cao Shuliang.Dynamics of attached turbulent cavitating flows[J].Progress in Aerospace Sciences,2001,37(6):551-581.

[7]李向賓,劉淑艷,王國玉,等.繞水翼空化流動速度分布的DPIV測量與分析[J].兵工學報,2009,30(3):276-281.

[8]Foeth E J,Doorne C W H,et al.Time resolved PIV and flow visualization of 3D sheet cavitation[J].Experiments in Fluids,2006,40(4):503-513.

[9]Sarosdy L R,Acosta A J.Note on observations of cavitation in different fluids[C].ASME Winter Annual Meeting,New York,Paper 60-WA-83,1961.

[10]Hord J.Cavitation in liquid cryogenics[R].II-Hydrofoil,NASA-CR-2156,1973.

[11]Franc J,Rebattet C,Coulon A.An experimental investigation of thermal effects in a cavitating inducer[J].Transactions of the ASME,2004,126:716-723.

[12]Cervone A,Rapposelli E,d’Agostino L.Thermal cavitation experiments on a NACA0015 hydrofoil[J].Journal of Fluids Engineering,2006,128:326-331.

[13]張 博,王國玉,李向賓,等.繞水翼片狀空化流動結構的數值與實驗研究[J].工程熱物理學報,2008,29(11):1847-1851.

[14]時素果,王國玉,王復峰,等.繞三維水翼云狀空化現象的實驗研究[J].應用力學學報,2011,28(2):105-110.