基于水彈性力學的SWATH船結構振動與噪聲分析

葉永林，吳有生，鄒明松，倪其軍

（中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫214082）

1 引 言

小水線面雙體船（SWATH）具有獨特的水動力船型，其耐波性能非常優秀，適合作為遠洋科學考察的平臺。在海洋環境中航行時，波浪和船上機械設備均會引起船體振動，包括總體振動與局部振動，需要引起足夠的重視。過大的振動會導致局部結構的疲勞失效、設備故障，以及影響乘員的舒適性[1]。且如果作為海洋科學考察船，過大的振動會影響船上的試驗，同時產生的結構噪聲，也會影響到其聲學測量系統的性能。

水彈性力學分析方法[2-3]，是把流場和結構的運動與變形作為一個完整的系統來進行分析?？蓱媒鉀Q的問題涉及各類船舶結構在波浪激勵、砰擊與甲板上浪下的穩態和瞬態響應；海洋工程結構物的運動、外載荷、承載能力、波激振動、疲勞、可靠性與安全性的評估[4-5]；水中結構在流場中的振動與噪聲輻射[6]、水翼的顫振、水下爆炸及快速運動結構出入水的瞬時沖擊響應；各類薄壁儲液結構和容器的晃蕩、管道或管群的渦激振動等。

本文采用線性三維水彈性理論，對波浪中船體在機械激勵下的強迫振動特性與水下噪聲進行了分析。對于結構振動，文獻[7]嘗試了采用水彈性力學方法進行計算零航速工況時的局部振動。分析可以采用文獻[8]所介紹的軟件。本文預報了航行工況的振動響應，包括下潛體與工作甲板的結構振動響應。結果與實船測試結果進行了比較，結果表明該預報方法合理、可行。同時，利用聲介質中的三維船舶水彈性分析方法，對該船的水下噪聲進行了分析，其中6 kns航速的分析結果與測試值進行了對比，結果比較吻合。說明該方法可適用于水面船的噪聲預報，具有較強的工程性。同時，對零航速時的近場噪聲與輻射噪聲也進行了預報，以考察其在進行相關試驗時的聲學噪聲環境。

2 三維水彈性力學理論

假定船舶在波浪中作微幅運動和變形，根據模態疊加的原理，船體結構相對其平衡位置的運動和變形可以表達為：

其中：pr（r=1,2,…,m）表示相對于第r階船體干模態位移的主坐標分量。

式中：{p}={p1（t）,p2（t）,…,pm（t）}為廣義主坐標列陣，［a］、［b］和 ［c］分別為結構廣義質量矩陣、廣

（1）式中的主坐標pr滿足廣義線性水彈性力學運動方程：義阻尼矩陣和廣義剛度矩陣；［A］、［B］和［C］分別為廣義流體附加質量矩陣、廣義流體附加阻尼矩陣和廣義流體恢復力矩陣；{F}、}、{△}和{G}為廣義波浪激勵力、廣義靜態力、廣義集中力和廣義體積力列陣。

其中，廣義集中激勵力{△}可以表示為：

當外部激勵力為簡諧力時，有

3 SWATH船及主要激勵源

3.1 船體主要參數

該SWATH船的圖片見圖1，其主要技術參數見表1。

3.2 船上主要激勵頻率

該船采用綜合電力推進系統，螺旋槳及主機柴油機、推進電機的激勵頻率為：

a.螺旋槳軸頻率：250 r/min（全速）、163 r/m（巡航速度）

激勵頻率：250/60＝4.167 Hz；1 630/30=2.717 Hz

b.螺旋槳葉頻率：250×6=1 500 r/min；163×6=978 r/min

激勵頻率：1 500/60=25 Hz；978/60=16.3 Hz

c.推進電機激勵頻率：推進電機轉速與螺旋槳轉速一致，故激勵頻率也相同。

表1 SWATH船體主要參數Tab.1 The principle dimensions of the SWATH ship

圖1 1 500 t SWATH海洋科考船Fig.1 The 1 500 t Ocean-Survey SWATH ship

4 SWATH船總體振動分析

船舶濕模態與船舶航向、航速和波頻有關，且并不正交，故在水彈性理論中，不把濕模態作為分析的廣義基函數，而選用船舶在空氣中的固有振型作為模態疊加的廣義基函數。在水彈性分析中，前六階為剛體運動模態，后續模態為彈性變形模態。首先進行船舶干結構的有限元分析。鑒于船體具有左右對稱的特性，只對半個船體進行了有限元建模（圖2）。模型共有52 196個單元，包括29 889個板單元、10 283個梁單元和12 024個集中質量。

圖2 船體有限元模型（左舷）Fig.2 The FEM model of the port part of the ship

4.1 干模態

根據模態的對稱特性，為減小計算量，結構干模態按對稱與反對稱分開計算，挑選模態時，需要考慮總體模態，以及關心區域的局部模態。

因為總體模態與局部模態是人為分工的，考察時按其整體變形或節點變形情況進行分開，實際總體模態與局部模態可能是同一模態?？紤]結構局部模態時，根據GL（2001）建議，局部振動的考查范圍重點10-50 Hz頻率段。本文根據SWATH船型特點，重點考查后甲板10-100 Hz范圍內的局部結構振動。

為準確反應結構振動特性，共提取171階彈性干模態，頻率范圍為0～116 Hz。在此頻率范圍內，總體模態比較集中在較低頻率范圍內，部分典型總體模態如下：

圖3 干船體典型總體模態Fig.3 Typical overall mode shapes of the SWATH ship

4.2 水動力特性

圖4、圖5分別是該試驗船在水中的附加質量和阻尼。由圖4可見，在波浪中的船體有一定的附加質量，對船體結構的響應會產生影響，尤其是第12階振型模態，其附加質量比較大，達到船體質量的10-2～10-1量級，因此總體振動計算時，考慮附連水的影響是必要的。同時，可以看到，僅在低頻段（1 Hz以內）波浪頻率對船體的附加質量影響較大，頻率較大（大于1 Hz）時，附加質量趨于穩定。由圖5可知，阻尼僅在1 Hz以內有一些波動，頻率較大（大于1 Hz）時，將逐步趨于零。

圖4 附加質量Fig.4 Additional mass

圖5 阻尼Fig.5 Additional damp

4.3 濕諧振頻率

船體響應的主坐標頻率，即濕諧振頻率見圖6。

圖6 主坐標響應Fig.6 Principal coordinate response

根據機械設備激勵頻率與上述濕船體固有頻率，可以發現，設備激勵與船體固有頻率之間有一定的間距，不會激起船體結構總體振動。

5 船體結構強迫振動分析

船舶航行時，主要受到波浪激勵、機械激勵及螺旋槳的激勵。SWATH船耐波性好，首階濕諧振頻率較大，且船體尾部不受槳的表面力作用。本文僅考查二甲板作業區的振動情況，此處主要考慮受柴油發電機的激勵下的垂向結構振動。

5.1 局部振動分析區域

根據前述位置提取局部模態，在低頻率部分，多數與總體模態相同，在60 Hz以后，節點垂向位移較大，提取出來的模態數量相對較多一些，可能與結構模型的精細度有關。

圖7 二甲板：發電機與工作區域位置布置圖Fig.7 Second desk:locations of the generations and work zone

圖8 干船體典型局部模態Fig.8 Typical local mode shapes of the SWATH ship

5.2 機械激勵力

為了計算柴油發電機對船體的激勵力，對發電機的基座振動進行了測試。測試時，每臺發電機單獨開啟，同時測量發電機基座與關心節點的振動加速度。

圖9 主、輔助發電機處實測加速度[9]Fig.9 Test results of the acceleration values of the main generator and the assistant generator[9]

發電機的激勵力F通過以下公式計算：

其中：ZΦ為基座有效輸入機械阻抗為基座阻抗，大小為單位正弦力作用下的基座節點速度的倒數，考慮到浮筏基座面板上支承多個隔振器，因此需要求得浮筏基座的有效輸入機械阻抗。

主發、輔發的等效激勵力為：

同樣，在主機、輔機基座上分別施加垂向單位正弦激勵力，并求解（2）式中的廣義水彈性力學運動方程，可分別得到基座在單位垂向力作用下的垂向位移

5.3 航行工況下的局部振動

當船舶航行時，求解非穩態流場速度勢的移動脈動源Green函數表示形式為[6]：

由圖4可以明顯看出，經過退火處理后，薄膜的上轉換熒光強度較未經過退火處理的樣品相比，上轉換熒光強度明顯增強，這說明薄膜經過退火處理后，可以有效的提高薄膜內部的結晶度。

式中：φ0（X,Y,Z,k）=exp［ kZ+jk（Xcosθ+Ysinθ）］

航行時船體二甲板所受激勵力，可根據該節點的實測加速度與設備基座加速度的對比來分析，如圖9（b）。由該圖可見，二甲板的局部振動頻率響應特征，主要受到發電機組的激勵影響。因此，對二甲板上的局部振動問題進行分析時，采用發電機組作為激勵源是合理的。

圖10 航行（12 kns）時二甲板艉部節點振動計算與實測對比[9]Fig.10 Comparison of calculation results and test results of the node vibration response at main desk produced by the main generator at 12 kns

為計算船體任意節點在機械激勵下的振動響應，可先計算單位激勵下的節點位移、加速度，然后倍乘上述等效激勵力。采用在關心節點上施加如（4）式所述的單位正弦激勵力，求解（2）式，可得到節點在機械激勵力下的強迫振動的主坐標響應等，再根據實船在試驗工況下所測試出的發電機基座加速度（見圖9），按上節所述方法所計算得出的激勵力作為發電機的激勵力，可求得局部振動結果，見圖10。

圖11 航行（12 kns）時潛體外側節點振動計算與實測對比Fig.11 Comparison of calculation results and test results of the node vibration response on the sub-hull produced by the main generator at 12 kns

同時，本文對下潛體結構振動作了分析。圖11為該船航行時下潛體振動預報結果。分析該節點振動時，考慮到推進電機工作時會對結構產生激勵，采用了柴油發電機組與推進電機作為激勵源，以其航行時的實測加速度換算為激勵力。

總的來說，在航行中二甲板與潛體結構的局部振動加速度計算結果與試驗結果吻合，響應頻率均能一一對應，振動響應加速度幅值誤差也較小。振動加速度滿足中國船級社的相關要求[11]。

6 結構噪聲分析

6.1 聲介質中水彈性力學頻域分析方法[5]

假定浮體周圍為可壓理想聲介質。輻射速度勢滿足帶航速的自由液面聲學邊界條件為：

其中：ω為作用在浮體上外載荷的激勵角頻率。引入與該自由液面條件相適應的頻域脈動Green函數為：

其中：k=ω/c0為流體中聲波波數。

輻射勢可用平均濕表面ˉS及水線C上的源匯分布邊界積分方程表示：

聲介質中廣義水彈性力學運動方程可表示為如下形式：

流場中的輻射聲壓可表示為：

如果浮體是扁的或狹的或細長的結構，略去浮體對均勻穩態流場的擾動，此時有：

可得：

本文分析零航速及6 kns航速航行時機械激勵引起的結構噪聲，包括近場噪聲與輻射噪聲。航速大于10 kns時，流體噪聲的影響較大，本文不作分析。

6.2 航行時的近場噪聲與輻射噪聲分析

利用前述三維船體有限元模型，并對設備基座有限元模型進行了細化，計算了基座的機械阻抗。

SWATH船航行時，產生結構噪聲的機械設備主要為發電機和推進電機。因此，本文考慮了主發電機、輔助發電機及推進電機的影響，激勵力計算如5.2節所示。利用對應的基座振動加速度測試結果和上述基座的機械阻抗計算結果，可以計算出相應的設備激勵力。

利用6.1節所述的水彈性分析方法，可以計算單位激勵力作用下的流場中的輻射聲壓，考慮上述激勵力，從而可以得到該船行時的輻射噪聲和近場噪聲。

在6 kns航速的工況下，對水深7.5 m，橫向水平距離65 m的水下位置進行了輻射噪聲的預報。圖12為三種激勵輻射聲總能量三分之一倍頻程譜級與測試值比較曲線。

圖13為近場噪聲計算結果。計算場點為水深5.29 m，重心后11 m處的縱舯面處。

圖12 輻射噪聲1/3OCT譜級Fig.12 1/3OCT of the noise radiation

圖13 近場噪聲1/3OCT譜級Fig.13 1/3OCT of noise of the near field

由圖12可見，數值預報結果與試驗測試結果基本吻合，表明該預報方法基本可行。

6.3 零航速時的近聲噪聲與輻射噪聲

采用上述方法，計算在零航速時相同位置的輻射噪聲與近場噪聲，此時推進電機停止工作，僅考慮主發電機與輔助發電機的激勵。圖14為輻射聲總能量三分之一倍頻程譜級曲線，圖15為近場噪聲計算結果。

圖14 輻射噪聲1/3OCT譜級Fig.14 1/3OCT of the noise radiation

圖15 近場噪聲1/3OCT譜級Fig.15 1/3OCT of noise of the near field

由圖15可知，靜止時該船的近場噪聲水平較小。由于零航速時，機械激勵力較小，因此近場噪聲與輻射噪聲較小是合理的。

7 結 論

通過采用三維水彈性方法，利用三維有限元模型和模態疊加原理，將波浪與機械設備的激勵力有效地結合，形成了航行中船體結構的強迫振動分析方法。該方法能有效地預報船舶在航行時的船體總振動諧振頻率，為控制船舶設備引起結構諧振提供參考。同時，可以預報在發電機等機械設備引起的強迫振動下的船體局部振動情況，為船舶艙室及工作區的振動水平控制提供有力的參考。同樣，利用三維水彈性方法，可有效地預報船體結構噪聲。但該方法對有限元模型建模以及模態的選取等提出了比較嚴格的要求。

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