反激電路的變壓器設計

熊 晶

（日月元科技深圳有限公司，廣東 深圳 518102）

電力電子電路中，輸入輸出之間存在電隔離的直流變換拓撲被稱為隔離型電路，實現電隔離又能夠傳遞能量的最常用的方法是通過隔離變壓器實現磁耦合。反激式電路就是隔離型電路的一種。反激電路與其他直流變換電路不同，其輸出側不用接濾波電感[1]。這樣，使得反激電路擁有成本低、體積小等優點。通常，反激電路的隔離變壓器的磁芯一般需要添加氣隙，這使得變壓器原副邊漏感較大，降低了整個電路拓撲的工作效率。因此，反激電路的輸出功率較小，一般在5W～150W之間[2]。其常常被用做UPS中功率較小的輔助電源模塊，給整個UPS系統提供控制電源。

1 電路原理

如圖1所示，為反激電路原理圖。圖中，變壓器原邊和副邊的極性相反。在反激式電路中，隔離變壓器TX除了實現隔離和電壓匹配的作用之外，還起著儲存能量的作用。隔離和電壓匹配是變壓器的特性，儲能則是電感的特性。

圖1 反激電路拓撲

如圖2所示，為反激電路工作時的電量波形。當開關管VF的驅動電源為高（即T1=D1T，D1為占空比，T為開關周期）時，VF導通，變壓器原邊電流上升；而由于變壓器極性相反，副邊二極管承受反壓，處于截止狀態。在此時段變壓器原邊電感Lp從電源吸收能量。這里，

Np和Ns分別為變壓器原副邊繞組匝數；Lp和Ls分別為變壓器原副邊繞組電感值。

當開關管VF的驅動電源變低（T2=DpT）時，由于在電感Lp中儲存的能量不能突變，為了維持磁通連續，變壓器原副邊繞組上的電壓均反向。因此，副邊二極管VD承受正壓導通。此時，電感中的能量轉化為電能分別向電路負載供電和輸出電容Co充電。此時，開關管的管壓為：

如果VF導通時期，電感中的儲能足夠大，大到能夠維持副邊電流i2的最小值在下個開關周期來臨之前大于零。則電路工作在電流連續模式，即CCM模式。反之，電路工作在電流斷續模式，即DCM模式。此時，如圖2-b所示，電路多一種工作狀態（T3=DuT）。在這個時期，由于變壓器兩側開關器件均斷路，變壓器原邊電壓不再受到輸出電壓的鉗位。此時，變壓器原邊電感和VF的寄生電容開始產生振蕩，導致VF的管壓跟著振蕩，這個振蕩頻率由寄生電容和原邊電感決定。不過，由于電路阻尼的存在，管壓總體是逐漸下降的。如果，副邊電流的最小值正好等于零，我們稱之為臨界電流模式。

圖2 反激電路工作波形

2 設計范例

在現代UPS系統中，通常少不了輔助電源模塊(簡稱SPS模塊)。多數情況下，擔當此份任務的是多路輸出的反激電路。輔助電源的輸入常常用的是電池，輸出則產生控制芯片常用的+12V、+15V、-15V、+5V等。至于如何能夠實現穩定的輸出電源，關鍵在反激電路中變壓器的設計。下面，將以一個設計實例來講解這個重要器件的設計方法：

設計要求，輸入電壓范圍 40V-60V；多路輸輸出分別產生+12V、+15V、-15V、+5V；控制芯片選擇常用的 UC3845，工作頻率fs為104KHz。具體步驟如下：

（1）確定輸出功率，選擇磁芯

設計的首要步驟就是確定所需的功率，正確選擇能夠傳遞這些能量的合適磁芯。估算各路輸出上消耗的功率，以及電路拓撲總的輸出功率。根據需要，+12V的輸出功率設為Po12=35W；+15V的輸出功率為Po15=3.4W；-15V的輸出功率為Po-15=1W；+5V的輸出功率為Po5=3W.這樣，總的輸出功率需求為：

根據以上功率，選擇磁芯EE28。這種磁芯的磁芯截面積Ae=72mm2，窗口面積 Aw=124.2mm2，這兩個參數將在下面的計算中使用到。

（2）確定輸入功率

假設反激拓撲的效率為η=80%，這樣可以估算出電路的輸入功率：

（3）確定最大輸入平均電流

通常，為了防止隔離變壓器磁芯飽和，一般將其設計成DCM模式工作。當輸入電壓為最低值Uin_min=40V時，輸入平均電流最大。此情況，也是功率傳輸最惡劣的時候，占空比最大Dmax。所以，最大輸入電流平均值為：

（4）確定原邊電流變化量

設原邊電流變化量為△I，在DCM模式下有：

設計電路工作最大占空比Dmax=0.45，則有：

（5）確定隔離變壓器原邊電感值

此步驟是隔離變壓器最重要的一步，電感值的大小決定電路能量傳遞的能力。在DCM模式下，設變壓器原邊電感為Lp，根據電感的特性公式：

在開關管VF導通時，電感吸收能量，其兩端的壓降為輸入電壓。因此：

（6）根據△I確定電流檢測電阻

由于控制芯片選擇比較經典的UC3845，電路需要利用原邊側的電流檢測電阻，將原邊側的電流信號轉變為電壓信號，并送入芯片內部比較器。根據UC3845的工作特性，當其電流檢測腳的電位高于1V時，芯片將關閉脈沖，這就是我們通常知道的限流。為了保證能量在低電壓時也能有效傳遞到副邊，需要在原邊電流最大的情況下，芯片也不會關閉脈沖信號，這就需要準確地計算電流檢測電阻阻值，有以下公式：

實際選擇電阻時，會在計算值的基礎上留一點裕量，這里選擇使用0.15Ω。

（7）計算變壓器原邊匝數

根據法拉第電磁感應定律，開關VF導通的時候有：

公式中，dφ為磁通的變化，dB為磁場強度的變化。這里，我們取dB值為2200G。根據公式(2-8)可以推出：

代入公式(2-6)，計算得到：

因為，匝數不會是小數，所以這里取11匝。

（8）計算變壓器副邊匝數

這里以副邊+12V繞組為例進行計算，根據反激電路的輸

入輸出關系：

推導出：

這里，選擇副邊+12V繞組繞4匝。同理，可以計算出+15V、-15V和+5V繞組分別為Ns15=5匝，Ns-15=5匝和Ns5=2匝。

（9）計算變壓器氣隙長度

反激電路工作時，變壓器的磁復位完全靠其自然復位。設計時，為了防止其在工作時飽和，一般情況下都會在磁芯內增加氣隙，將磁芯的磁滯回線，橫向拉長，使其更不容易飽和。通過以下公式可以計算出氣隙長度：

式中，μ0為空氣的磁導率。

（10）選擇線材

第一步需要計算繞組線材的截面積。這與所需的電流密度有關，截面積越小，電流密度就越大，變壓器器工作起來溫度越高。溫度太高，會影響變壓器磁芯使用壽命。一般要求電流密度小于等于4A/mm2。下面以原邊為例進行計算，電流密度選擇Jc=4A/mm2：

計算原邊電流有效值：

計算原邊繞組截面積：

實際上，設計時不會選擇截面積如上的粗線來繞制變壓器。因為，電流的趨膚效應，電流大多數沿著線材外圍流動，實際線芯內部電流卻很少。這樣，反而加大的線路上的電阻，使得發熱嚴重。一般的做法是選擇多股細線并繞，這里，選擇線徑dwp=0.3mm，那么單股線材截面積∶

線材股數按如下計算：

最終，原邊選擇線徑0.3mm線8股并繞。

對于+12V繞組，也可以選擇0.3mm的線材繞制，這樣該繞組的單股線材截面積Ass1=0.07mm2，線材股數Ns12w=10。

+15V繞組，選擇0.1mm的線，Ass2=0.008mm2，線材股數Ns15w=7。

-15V繞組，選擇0.1mm的線，Ass3=0.008mm2，線材股數Ns-15w=2。

+5V繞組，選擇 0.1mm的線，Ass4=0.008mm2，線材股數Ns5w=7。

（11）計算變壓器窗口利用率

變壓器的窗口利用率一般不大于0.2，具體計算如下：

以上各步計算，即完成反激電路隔離變壓器的計算。當然，原邊開關管VF和副邊二極管的選擇也是很重要的，原邊開關管上承受的最大電壓為：

副邊二極管上承受的最大電壓為：

選擇開關器件時，要考慮以上耐壓。

3 實驗結果

實際中，根據以上設計，并選擇合適開關器件，搭建了實驗電路。在輸入電壓范圍內，能夠得到各路輸出電壓，和正確開關器件電壓波形，實驗波形如下：

圖3 輸出電壓波形

圖4 驅動及開關管壓波形

4 結論

反激電路的拓撲簡單，不需要附加磁通復位電路以及輸出側電感，使得電路成本降低，且工作性能穩定。因此，在UPS領域中，被廣泛運用于小功率的場合，是輔助電壓拓撲的第一選擇。當然，反激電路的關鍵是變壓器設計，需要進行詳盡的分析設計，體現出電路效率高、體積小、成本低等優點。

[1] 林渭勛.現代電力電子技術[M].北京:機械工業出版社,2007:121.

[2] 蔡宣三,龔紹文.高頻功率電子學[M].北京:中國水利水電出版社,2009:94.

[3] 彭政.120W筆記本電腦適配器的研制[D].南京:南京航空航天大學,2005.

[4] 滕妨華,張仲超.準諧振軟開關反激變換器的研究[J].電源技術應用,2003,6(1):9-11.

[5] Bryan G.Dobbs,Patrick L.Chapman. A multiple-input DC-DC converter topology[J].IEEE Trans.on PE,2003,1(1): 6-10.