基于Dias模型的CSAMT中激發極化效應研究

徐汶東，李敬兆，于王樂 (安徽理工大學計算機科學與工程學院，安徽 淮南 232001)

基于Dias模型的CSAMT中激發極化效應研究

徐汶東，李敬兆，于王樂 (安徽理工大學計算機科學與工程學院，安徽 淮南 232001)

采用Dias模型描述巖礦石的激發極化效應，研究CSAMT(可控源音頻大地電磁法)中的IP效應(激發極比效應)影響。首先分析了層狀介質中CSAMT的IP效應對視電阻率的影響，然后對Dias模型中各參數對視電阻率幅值的影響水平進行了分析。研究表明，在不同地電斷面中，IP效應對視電阻率的影響主要發生在很窄的低頻段；充電率參數的影響顯著水平最大，極化電阻系數和時間常數的影響顯著水平較小，電化學參數對視電阻率幅值幾乎沒有什么影響；在利用CSAMT資料提取Dias模型參數、去除CSAMT中IP效應影響時，應首先選擇影響水平明顯的充電率參數、電阻極化系數和時間常數。

Dias模型；IP效應；CSAMT；視電阻率

圖1 Dias模型等效電路圖

巖、礦石中存在的激發極化效應(Induced Polarization，IP)現象很早就被發現[1]，盡管人們對產生激發極化效應的機理還沒有統一性的認識，但已經提出了多種模型進行描述，如Dias模型和Cole-Cole模型及其組合等[2-5]。可控源音頻大地電磁法(controlled soure audio-freq-uency magnetotelluric， CSAMT)是采用頻率測深的地質勘探方法，它通過可控源發射不同頻率的激勵信號獲得地層不同深度處的電性信息來尋找地質資源。在傳統的CSAMT方法中，一般把地層的電阻率看作是與激發頻率信號無關的實數[6-8]，但實際上由于受IP效應的影響，地層的電阻率是隨頻率而變化的復數。在不同地層電性條件、不同的發射頻率下，CSAMT方法中IP效應影響也會不同，如果在某種情況下IP效應較強，必然對CSAMT法的視電阻率測量帶來誤差，影響探測精度。近年來，在利用CSAMT方法研究IP效應時一般采用Cole-Cole模型[9-12]。文獻[13]通過對原有Dias模型進行改造，在2000年提出了新模型，新模型在描述巖礦石的激發極化特性方面比Cole-Cole模型更為準確。Dias模型中有5個與頻率無關的參數描述巖礦石的激發極化效應，它們分別是充電率m、電阻極化系數β、時間常數τ、電化學系數η和直流電阻率ρ0，其等效電路如圖1所示。

圖1中R1、R2為電阻，Z為阻抗，C為電容，其復電阻率ρ的表達式為：

(1)

下面，筆者采用該模型對CSAMT中的IP效應進行分析，并從參數變化的角度，對模型中各參數的影響顯著水平進行比較，以便為去除CSAMT中的IP效應、提取IP信息指明思路。

1 CSAMT中不同層狀介質的IP效應影響

1.1電磁場的數值濾波算法

在CSAMT方法中，一般采用標量工作方式，即在地面上布置一對水平電偶極子發射不同頻率的交變電流信號作為激發源，通過測量一對二次感應的正交電、磁場計算卡尼亞視電阻率(以下簡稱視電阻率)，經過反演分析確定地下目標的電性特征[6-8]。視電阻率表達式如下：

(2)

式中，f表示發射源的發射頻率，Hz；T則為發射源的周期；Ex、Hy為一對發射源激勵的二次正交電、磁場的強度。

根據水平電偶極子理論和Maxwell方程，在層狀介質中，Ex、Hy的數值計算公式如下[13]：

(3)

nΔ表示采樣間隔變化量。

(4)

以上各式中每部分函數的定義見文獻[14]，式(3)、式(4)中J0K121和J1K121分別表示121點0階和1階的Hankel變換濾波系數，為了加快計算速度，采用文獻[14]中給出的121點濾波系數在MATLAB環境下進行編程計算。

1.2不同層狀介質中視電阻率的IP效應

圖2 三層地質模型示意圖

計算含有IP效應的卡尼亞視電阻率時，采用的方法是將式(3)和式(4)中的實數電阻率用式(1)表示的復電阻率代替，再用式(2)計算含IP效應時的視電阻率，而不含IP效應的視電阻率可以直接進行計算，相關工作參數如下：供電極距dl=1000m，發射電流I=10A，發射距r=8000m。通過給定Dias模型，研究IP效應對視電阻率的影響情況。為便于與其它研究成果[12,15]對比，利用三層地質模型進行計算(見圖2)。

根據實數電阻率(ρ1、ρ2、ρ3分別為第1層、第2層和第3層的實數電阻率)大小關系，可將3層地質模型分為4種斷面類型，即A、Q、H、K型。設極化層在第2層，模型參數m=0.3，η=900，β=0.5，τ=0.1。A型地電斷面實數電阻率參數如下：ρ1=100Ω·m，ρ2=200Ω·m，ρ3=300Ω·m；，H型地電斷面實數電阻率參數如下：ρ1=100Ω·m，；ρ2=25Ω·m，ρ3=200Ω·m；K型地電斷面實數電阻率參數如下：ρ1=100Ω·m，ρ2=500Ω·m，ρ3=50Ω·m；Q型地電斷面實數電阻率參數如下：ρ1=100Ω·m，ρ2=50Ω·m，ρ3=15Ω·m。

圖3 IP效應對A型斷面視電阻率幅值的影響 圖4 IP效應對A型斷面視電阻率相位的影響

從圖3～圖10可以看出，IP效應對視電阻率幅值的影響主要發生在很窄的較低頻段，且隨著頻率的降低，視電阻率幅值不斷抬升；有IP效應時的視電阻率幅值一般低于無IP效應時的視電阻率幅值；除H型斷面外，IP效應對其余幾種斷面視電阻率相位幾乎沒有影響。

圖5 IP效應對H型斷面視電阻率幅值的影響 圖6 IP效應對H型斷面視電阻率相位的影響

圖7 IP效應對K型斷面視電阻率幅值的影響 圖8 IP效應對K型斷面視電阻率相位的影響

圖9 IP效應對Q型斷面視電阻率幅值的影響 圖10 IP效應對Q型斷面視電阻率幅值相位的影響

2 Dias模型各參數的影響水平分析

在CSAMT方法的反演中，視電阻率幅值是反映地下介質電性特征的主要指標，而視電阻率相位是反映地下介質電性特征的次要指標[7]，為此，對Dias模型各參數變化時影響視電阻率幅值的情況作進一步研究。以A型斷面為例，令m、η、β、τ4個參數各變化正、負20%，分別計算視電阻率幅值相對于初始模型的變化百分率，據此分析各參數對視電阻率影響水平的差異。視電阻率幅值變化百分率ρratio計算公式如下：

式中，ρx表示模型參數變化后的視電阻率；ρ(ω0)表示初始模型的視電阻率；abs表示取幅值。

圖11所示為模型各參數減少和增加時視電阻率幅值相對初始模型的變化百分率對比曲線圖。

從圖11可以看出，模型參數增大時視電阻率幅值變化百分率主要為正值，模型參數減少時視電阻率幅值變化百分率主要為負值；視電阻率幅值變化主要發生在很窄的低頻段；對視電阻率幅值變化影響水平最大的模型參數是充電率，其次是電阻極化系數，再次是時間常數，而電化學系數幾乎沒有影響。

圖11 模型參數變化時視電阻率幅值變化百分率對比曲線圖

3 結論與建議

(1)IP效應對視電阻率會產生影響，這種影響發生在很窄的較低頻段；有IP效應時的視電阻率幅值低于無IP效應時時的視電阻率幅值；除H型斷面外，IP效應對其余幾種斷面視電阻率相位的影響很小。

(2)對視電阻率幅值變化影響水平最大的模型參數是充電率，其次是電阻極化系數，再次是時間常數，而電化學系數幾乎沒有影響。因此(3)由于不同模型參數對視電阻率幅值的影響水平不同，在利用CSAMT法研究IP效應時，應主要考慮影響水平大的相關參數并選擇適當的頻段。此外，為了降低算法的復雜性，可以根據經驗，把影響水平很小的模型參數設置為常數。

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2013-05-22

國家自然科學基金項目(61170060)；安徽省自然科學基金項目(11040606M135)；國家地球物理探測儀器工程技術研究中心開放基金(20130026)。

徐汶東(1969-)，男，博士，講師，現主要從事地球探測信息技術及儀器方面的研究工作。

TP301.5

A

1673-1409(2013)28-0063-04

[編輯] 李啟棟