我國經濟波動與經濟增長關系研究——基于ARMA-GARCH-M模型的經驗分析

■徐 偉

一、引言

2008年9月16日，美國投行雷曼兄弟申請破產保護，雷曼兄弟成為次貸危機倒下的第一張多米諾骨牌。緊接著，大量次級抵押貸款機構和銀行破產，投資基金被迫關閉，股市劇烈震蕩引起的金融風暴席卷全球。

從整個人類社會發展歷程來看，在工業革命以前，經濟增長率基本上圍繞0值上下波動;而工業革命后，世界經濟發生了巨大的變化，歐美國家的經濟開始騰飛，經濟總量幾乎以幾何級數增長。但是，經濟運行軌跡并不是一條直線，除了經濟增長以外，經濟發展的過程中還伴隨著起伏不定的經濟波動。當出現巨大的經濟波動的時候，特別是經濟危機的爆發，往往給資本主義社會以沉重的打擊。這種經濟波動在學術界被稱為“經濟周期”。

準確說來，經濟周期和經濟波動這兩個概念不能完全等同，經濟波動涵蓋的范圍更廣，它不僅包括經濟周期變動，還包括經濟運行中出現的季節性變動，以及隨機性變動，經濟波動強調的是經濟運行并非平穩運行。本文把經濟周期與經濟波動二者等同，采用廣義的經濟波動定義。Jacobs指出:“宏觀經濟波動的研究并不關注轉折點問題，而是試圖獲取宏觀經濟時間序列的一般模式，如序列的波動性。”本文中的計量分析階段采取Jacobs的定義。

自新中國成立以來，我國經濟增長就一直處于波動之中，經濟運行態勢總體呈現出高增長高波動的態勢。1953年到2011年間我國經濟增長的波動幅度約0.07個標準差，年人均GDP增長率大約為6.91個百分點。由此我們不禁要問，我國經濟波動與增長關系如何?回答此問題，對我國宏觀經濟政策具有重要意義。經濟波動對長期經濟增長的影響是衡量波動福利效應程度大小的一個重要因素。若能確定兩者之間為正相關關系，則消除經濟波動有損長期經濟增長;若負相關，則消除波動有利于長期經濟增長。

理論上關于經濟波動與經濟增長的關系存在著不同觀點。Keynes、Ben Bernanke、Woodford 研究認為，經濟波動將導致企業投資風險上升，如果投資者考慮到投資風險，就會減少對投資的需求，這將加大經濟的波動，進而擴大投資項目風險，最終由于投資需求不足而降低了產出水平。然而，Turnovsky和Chattopadhyay基于債務約束和資本市場不完善角度構建動態隨機一般均衡模型，他們的研究表明，在某些條件下經濟波動有利于經濟增長。傳導機制或傳導渠道的差異，導致了經濟學家對經濟波動與經濟增長關系認識的差異，理論觀點的差異導致了學者們轉向了實證分析。

然而，實證上得出的結論也同樣存在分歧。一是負相關。Zarnowitzect研究了美國經濟周期波動，其研究結論表明，當經濟增長率處于較低水平期間，GNP增長率的標準差傾向于更高;Ramey和Ramey認為，一國的經濟波動越高，具有越低的經濟增長率;Martin和Rogers研究了歐洲國家和經合組織國家的經驗數據，表明經濟波動與經濟增長之間具有負向相關關系;Kneller和Young使用了1961—1997年經合組織國家的面板數據，得出了二者存在負向相關關系的結論;Fatas基于1950—1998年跨國面板數據進行實證分析，得出經濟波動與經濟增長之間存在反向相關關系。二是正相關。Roger Kormendi和Philip Meguire的研究發現，更高的產出增長率標準差導致更高的平均增長率水平;Grier和Tullock使用了經濟增長率的標準差來表示經濟波動，認為產出波動與平均產出增長率之間正相關;Caporale和Mckiernan利用英國1948—1991年的月度數據和美國1971—1993年的年度數據，基于GARCH-M模型的研究得出，產出波動與產出增長正相關。

國內學者利用不同類型的數據序列和計量回歸技術，從不同層面對我國經濟波動與經濟增長之間的關系進行了實證分析。這些研究雖然使用了面板數據，但假設數據生成過程是穩定的，忽略了結構變化的可能性。同時，雖有研究考慮到變量之間的非線性，運用了TGARCH-M模型，但其研究結論不顯著。本文基于ARMA-GARCH-M模型，擴充研究樣本容量，重新審視了我國經濟波動與經濟增長的關系。

二、模型設立

金融領域的經驗研究表明，很多資產價格變動存在群集波動的現象，也就是說，金融時間序列在一段時間內表現為大幅變動，另一段時間內表現較為平穩。Robert Engle引入了自回歸條件異方差(ARCH)模型，來估計經濟時間序列的時變條件方差的系數。如果采用OLS估計法得到的結果無序列相關性，但具有顯著的ARCH效應，這將導致無偏但非有效的參數估計結果。ARCH模型提供了解決辦法，其表示如下:

方程(2)顯示了條件方差具有序列相關性。ARCHM模型則將條件方差(ht)引入到均值方程(1)中。自回歸條件異方差(ARCH)模型的高階形式在其方差方程中會包含多階滯后誤差平方項。因為方差非負，要保持誤差平方項的平穩性，必須滿足(2)式中系數的加權平均為正，這些ARCH模型要通過迭代的非線性最大似然估計法得到。本文使用廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型，該模型只需使用少數幾個參數就能擬合大部分時間序列。特別是當均值方程中的殘差項存在高階ARCH效應時，更應該采用GARCH模型，如果采用GARCH(1，1)模型，則上面的ARCH模型中的方差方程改為:

GARCH-M過程是在GARCH模型的均值方程中，加入了條件方差項作為回歸元。

三、實證分析

(一)數據

本文采用我國1953—2011年人均國內生產總值增長率數據，數據來源于中經網統計數據庫綜合年度數據，如圖1所示:

圖1 我國1953—2011年人均GDP增長率折線圖(%)

上圖顯示了我國人均GDP增長率的變動情況，在改革開放前，人均GDP增長率波幅較大，改革開放后，人均國內生產總值增長率波動較為平緩。為了對經濟增長時間序列進行計量分析，先對該序列做平穩性檢驗，這里，筆者采用ADF檢驗方法，檢驗結果顯示增長率指標ADF值為-5.5242，對應P值為0，所以該序列為一平穩時間序列。

(二)ARCH效應檢驗

我國人均GDP增長率為一平穩時間序列。但是，對其進行白噪聲檢驗后發現，該序列為非白噪聲序列。接下來，筆者對人均國內生產總值增增長率時間序列利用Box-Jenkins方法建立ARMA模型，并根據AIC值和SC值確定滯后階數。其中，ARMA(1，2)過程對該時間序列的擬合情況較好(括號內為t統計量值):

進行GB檢驗后，發現直到滯后12階，上述方程的殘差都不存在序列相關性。但是，殘差存在顯著的條件異方差，本文采用ARCH-LM檢驗法對該序列進ARCH效應檢驗，檢驗結果表明，5階滯后的ARCH-LM檢驗P值為0.3941，而10階和15階的P值為0，故上述ARMA(1，2)模型的殘差序列存在GARCH效應。

(三)ARMA—GARCH模型

為了糾正經濟增長率數據中存在的條件異方差，筆者將基于GARCH模型并采用極大似然法進行估計，即在方程(4)的基礎上加入方差方程:

ARMA—GARCH模型估計結果如下 (括號內為z統計量值):

從估計的方程(6)和(7)中ARCH項和GARCH項的參數統計量z值來看，ARCH項和GARCH項系數十分顯著。對估計的 ARMA(1，2)— GARCH(1，1)模型進行殘差診斷，檢驗結果顯示，滯后1階F統計值為0.2464，對應P值為0.6216，滯后10階F統計值為0.6234，對應P值為0.7841，因此接受原假設，可以認為ARMA(1，2)—GARCH(1，1)模型的隨機誤差項已不存在 ARCH或GARCH效應了，并且ARCH項和GARCH項的系數在1%的置信水平下都十分顯著。因此，ARMA(1，2)—GARCH(1，1)模型擬合較好，根據估計的 ARMAGARCH模型，我們可以得到條件方差時間序列，圖2給出了我國人均GDP增長率的條件方差序列。

圖2 我國GDP增長率的條件方差

筆者把上述條件方差時間序列作為衡量經濟波動的指標 (ht)，為了初步考察經濟波動與經濟增長率之間的關系，先對該經濟波動時間序列做平穩性檢驗，其ADF值為-6.6175，對應P值為0，表明經濟波動為一平穩時間序列。

對經濟波動時間序列與經濟增長率時間序列二者做格蘭杰因果關系檢驗，根據AIC值和SC值，我們選擇滯后3期做格蘭杰因果檢驗。對于ht不是Gt的格蘭杰原因的原假設，F統計值為3.9762，對應P值是0.0131，在5%的置信水平下，拒絕經濟波動不是經濟增長的格蘭杰原因的原假設;對于Gt不是ht的格蘭杰原因的原假設，F統計值為23.2341，對應P值是0，在1%的置信水平下，拒絕經濟增長不是經濟波動的格蘭杰原因的原假設。因此，從統計意義上來講，在5%的置信水平下，經濟波動與經濟增長之間互為格蘭杰原因。

(四)ARMA— GARCH—M模型

前面的格蘭杰因果檢驗初步認定了經濟增長與經濟波動之間存在相關關系，而為弄清楚二者之間的正/負向相關關系，我們通過建立ARMA(1，2)—GARCH(1，1)—M模型來檢驗產出增長率的方差對產出增長率的具體影響，估計結果如下(括號中為z統計量值):

然后，對估計的 ARMA(1，2)—GARCH(1，1)—M 模型進行殘差診斷，結果顯示，滯后5期F統計值為16.9852，對應P值為0，滯后15期F統計值為3.6449，對應P值為0.0017。因此，可以認為，ARMA(1，2)—GARCH(1，1)—M模型的殘差仍存在GARCH效應。為此，我們建立ARMA(1，2)—GARCH(1，2)—M 模型，估計結果如下(括號內為z統計量值):

然后，對估計的 ARMA(1，2)—GARCH(1，2)—M 模型進行殘差診斷，檢驗結果顯示，滯后1期F統計值為0.8691，對應 P值為0.3553，滯后15期 F統計值為0.3566，對應 P 值為0.9575。因此，可以認為，ARMA(1，2)—GARCH(1，2)—M模型的殘差已不具有ARCH或GARCH 效應了，與 ARMA(1，2)—GARCH(1，1)—M 模型相比，我們認為前者更為理想。根據上述ARMA(1，2)—GARCH(1，2)—M模型估計的結果，均值方程(10)中GARCH項的系數(為-1.596)在5% 的置信水平下不顯著，但在10% 的置信水平下顯著。同時，方差方程(11)中的GARCH(-1)項的系數在10% 的置信水平下不顯著，而GARCH(-2)項的系數在1% 的置信水平下顯著。由于均值方程(10)中GARCH項的系數為負值，因此，我們可以認為，我國經濟波動與經濟增長之間存在負相關關系。換句話說，我國經濟波動幅度越大，越不利于經濟的增長，經濟波動幅度越小，經濟增長率越高，這與Keynes和Woodford的理論研究以及陳太明利用GARCH—M模型得出的結果相一致。

四、結論與政策建議

從我國1953—2011年的人均國內生產總值增長率數據來看，新中國成立后到改革開放前的一段時間內，宏觀經濟運行波動幅度比較大，經濟進步緩慢，并逐步落后于西方國家。眾所周知，新中國成立后，經過“一化三改”運動，我國逐漸建立了社會主義制度，實行高度集中的政治體制和計劃經濟體制。為實現超英趕美，我國大部分資源投資于重工業領域，短期內，各種生產指標超額完成，經濟出現了快速增長。但是，這種畸形化的發展導致了資源配置極度失衡，更埋下了巨大的經濟波動風險，一段時間內，國民經濟陷入倒退，特別是1961年，人均國內生產總值增長率達到最低值，為-26.6%。正是這種不遵守經濟發展規律的命令式計劃經濟體制，導致了經濟的大起大落。改革開放后，隨著我國經濟市場化改革不斷推進，特別是在我國加入WTO之后，我國經濟與世界的聯系更加緊密，我國經濟的抗風險能力和經濟穩定性顯著增強。在政府的宏觀調控下，經濟波動得到了控制，經濟飛速發展，創造了經濟奇跡，這恰恰從經驗事實方面論證了我國經濟波動對經濟增長具有負向影響。

凱恩斯學派認為，市場經濟本身具有不穩定性，宏觀經濟運行經常低于充分就業水平，為應對有效需求不足的問題，政府應該加強對宏觀經濟的干預。與凱恩斯學派不同，新古典學派則認為市場經濟具有“自動穩定器”功能，當出現經濟波動時，經濟會自發地恢復到充分就業狀態，而經濟的大起大落恰恰是政府本身的行為所致。因此，新古典學派不贊成政府對經濟的干預。

綜合以上分析，可以得到一些啟示:

第一，政府很有可能成為經濟波動的原因之一，要充分考慮到政府自身行為對經濟波動的影響。我國的歷史數據已經表明，在改革開放前的計劃經濟體制下，政府的行為造成經濟運行的大起大落，成為經濟的波動源，從而抑制了經濟的增長。改革開放后，市場化改革使得政府減少了對經濟的直接干預，經濟穩定性變強，抗風險能力得到了提升，經濟持續增長。如果政府對經濟干預過多，難免產生錯誤的決策，這樣造成更大的經濟波動而影響我國經濟的增長。因此，政府應該提高認識，必須繼續推進市場經濟體制改革，減少政府對經濟不必要的干預，把市場能做的交給市場，不斷完善社會主義市場經濟體制。

第二，要不斷提高政府宏觀調控水平。政府應該減少對經濟不必要的干預，做到不越位，但這并不代表政府無所作為。當發生經濟危機或者經濟不景氣時，經濟的波動會給整個社會福利帶來巨大的損失。這個時候，需要政府的果斷出擊，幫助市場建立信心，以免使經濟波動過大，而影響到經濟的增長。就如凱恩斯學派所認為的，當經濟處于蕭條狀態，有效需求不足，政府應該實施擴張的財政政策和貨幣政策，以增加有效需求，提高社會產出水平，保持經濟的增長;而當經濟超過充分就業水平時，通貨膨脹水平上升，這時，政府也應該逆經濟風向行事，把握好時機，實施緊縮的財政政策和貨幣政策，適當地減少有效需求，使經濟更加平穩地運行。

第三，在我國進行市場化改革的過程中，應注意把控好改革的節奏，在時機不成熟的情況下改革步伐不要邁得過快。20世紀90年代初的俄羅斯和東歐國家實施的所謂“休克療法”，在短時間內引起了巨大的經濟波動，給東歐和俄羅斯人民的生活帶來了巨大沖擊，甚至引發了社會的動蕩。這種激進的市場化改革并沒有帶來經濟的增長，反而抑制了經濟的發展。因此，我國應該汲取俄羅斯和東歐國家的經驗教訓，實行漸進式的市場化改革，以減少經濟的波動，并促進經濟的增長，維護社會的穩定。

第四，我國政府還應該利用自身的政治優勢，合理應對經濟波動。比如，歐美一些國家，執政黨往往事先承諾保持低通脹，但是由于大選的需要，改而采取擴張性的宏觀經濟政策，以提高就業水平。這樣就出現了“動態不一致性”的問題，不利于維護政府的公信力。此外，由于反對黨的存在，當經濟產生巨大波動時，歐美一些國家應對政策的實施需要經過議會漫長的討價還價，這樣很有可能錯失良機，對經濟造成進一步的傷害。相比之下，我國政府在面對經濟波動時，在很大程度上能夠擺脫這一困擾，迅速實施相應的經濟政策，減少社會福利的損失。

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