探究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

高慧明

摘 要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。”數(shù)學(xué)作為一門(mén)科學(xué)性學(xué)科，一定的探究能力對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起著非常重要的作用，因此，從如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施探究性教學(xué)模式進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

關(guān)鍵詞：探究性；高中數(shù)學(xué)；問(wèn)題；一題多解

近年來(lái)，我國(guó)的基礎(chǔ)教育課程改革已將變革學(xué)習(xí)方式、倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)放在了主體地位，強(qiáng)調(diào)在學(xué)科領(lǐng)域，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究性的學(xué)習(xí)空間。所以，在新課程改革下，教師要根據(jù)教材內(nèi)容的需要，倡導(dǎo)探究性教與學(xué)的方式，以促使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到大幅度提高。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提高探究意識(shí)

所謂的問(wèn)題情境是指教師有目的地、有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)各種情

境，以促使學(xué)生去質(zhì)疑問(wèn)難、探索求解。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要以問(wèn)題為載體，這樣才能抓住課堂教學(xué)中思維的“魂”，也就抓住了課堂教學(xué)的根本。但需要注意的是，教師所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境要有價(jià)值，要真正通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考相關(guān)的問(wèn)題，提高學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新能力。

例如：在教學(xué)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》時(shí)，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生的探究意識(shí)，首先，我引導(dǎo)學(xué)生思考了以下問(wèn)題：200多年前，高斯的算術(shù)教師提出了下面的問(wèn)題：1+2+3+…+

100=？據(jù)說(shuō)，當(dāng)其他同學(xué)忙于把100個(gè)數(shù)逐項(xiàng)相加時(shí)，10歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確答案：（1+100）+（2+99）+……+（50+51）=101×50=5050。引導(dǎo)學(xué)生思考將具體的數(shù)字轉(zhuǎn)化成字母，會(huì)得到什么結(jié)論，使學(xué)生在思考的過(guò)程中，自己動(dòng)手總結(jié)出等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。這樣不僅可以提高學(xué)生的探究能力，而且也為學(xué)生健康全面的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

二、倡導(dǎo)一題多解，培養(yǎng)探究能力

“一題多解”有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在教師的啟發(fā)、引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)一道題可能提出兩種、三種甚至更多種解法，課堂成為學(xué)生合作、爭(zhēng)辯、探究、交流的場(chǎng)所，它能極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以，在實(shí)施探究性教學(xué)模式的過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多解，使學(xué)生在開(kāi)放性的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的意義。

例如：在求函數(shù)f（x）=x+1/x（x>0）的值域。

方法一：設(shè)y=x+1/x，則x2-yx+1=0由Δ=y2-4≥0∴y≥2

當(dāng)y=2時(shí)，x2-2x+1=0

∴x=1，因此，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）=x+1/x（x>0）有最小值2，即值域?yàn)閇2，0）

方法二：先判斷函數(shù)f（x）=x+1/x（x>0）的單調(diào)性

任取0

當(dāng)0f（x2）此時(shí)，f（x）在（0，1]上時(shí)是減

函數(shù)

當(dāng)2

由f（x）在（0，1]上時(shí)為減函數(shù)，f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)，由此可知x=1時(shí)f（x）有最小值2，即值域?yàn)閇2，+∞）

……

雖然只是一個(gè)基礎(chǔ)的求值域的問(wèn)題，但是，教師也要鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，以促使學(xué)生能夠全面地思考問(wèn)題，進(jìn)

而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

三、構(gòu)建和諧課堂，營(yíng)造探究氛圍

課堂氛圍是指在課堂教學(xué)過(guò)程中，師生之間信息傳遞、情感交流的狀態(tài)，它反映了課堂教學(xué)情境以及師生、學(xué)生之間的關(guān)系狀態(tài)。良好的課堂氛圍可讓學(xué)生輕松地走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，反之，壓抑的環(huán)境會(huì)讓學(xué)生找不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，所以，教師要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，采用多樣化的評(píng)價(jià)模式，使學(xué)生逐漸找到學(xué)習(xí)的信心。

總之，教師要根據(jù)教材內(nèi)容的需要，采用多樣化的教學(xué)模式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，以保證探究式教學(xué)模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的成功實(shí)施。

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（作者單位 甘肅省靜寧縣威戎中學(xué)）