數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

余孝勝

摘 要：基本數(shù)學(xué)思想是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想。所以，在教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的價值，有意識地將其滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，以促使學(xué)生真正獲得全面健康的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；分類思想；化歸思想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因此，這就要求教師根據(jù)教材內(nèi)容的需要，巧妙地將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)過程當中，以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。所以，下面就以分類思想和化歸思想為例進行簡單介紹。

一、分類思想的滲透

數(shù)學(xué)分類思想，就是根據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。需要注意的是，在進行分類思考的過程中，學(xué)生要做到主題分明、不重復(fù)。一般需要分類討論的情況包括：根據(jù)定義進行分類；根據(jù)圖形之間的位置關(guān)系的不同分類；根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行分類等等。

例如：解方程4x-4-2x+2=14

解（1）當x≥1時，原方程化為（4x-4）-（2x+2）=14，x=10，

當-1≤x≤1時，原方程化為4-4x-2x-2=14，x=-2，應(yīng)舍去，

當x≤-1時，原方程化為4-4x+2x+2=14，x=-4，

∴x=10或x=-4.

這是一道根據(jù)定義進行分類的試題，需要根據(jù)x的取值范圍

來分析4x-4和2x+2的正負情況，之后按絕對值的相關(guān)知識進行化簡，若在x的某個范圍內(nèi)求解，若求出的x值不在設(shè)定范圍之

內(nèi)，這樣的解則不符合本題的要求，因此需要舍去。

二、化歸思想的滲透

所謂“化歸”就是將要解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個較易的問題或已經(jīng)解決的問題。它將難點試題根據(jù)一定的條件轉(zhuǎn)化成比較熟悉簡單的試題形式，以幫助學(xué)生進行解題，進而大大提高了學(xué)生的解題效率。

例如：分解因式（x2-3x+2）（x2-3x-4）-72

設(shè)x2-3x+2=t則（x2-3x+2）（x2-3x-4）-72=t（t-6）-72=t2-6t-72=（t+6）（t-12）=（x2-3x+2+6）（x2-3x+2-12）=（x2-3x+8）（x2-3x-10）=（x2-3x+8）（x-5）（x+2）

分析：如果在解答的過程中，我們不進行轉(zhuǎn)化，直接進行分解，第一步肯定是將式子進行拆分，得到一個四次多項式，然后再進行配方等，進行分解因式，這樣將加大試題的難度。所以，在解題的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運用化歸的思想進行解題，試題中的x2-3x+2看作一個整體進行轉(zhuǎn)化，原題將變成一個含有新未知數(shù)的二次函數(shù)，這樣學(xué)生在解題的過程中，解題效率將大大提高。但是，需要注意的是，試題最后的答案應(yīng)該是以x的形式存在的，而不是新設(shè)的t，否則得到的答案將是不完整、不徹底的。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生將化歸思想靈活地運用到解題的過程中，以促使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。

在新課程理念下，我們的數(shù)學(xué)課堂不僅要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識，還要使學(xué)生掌握知識的本質(zhì)，以促使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力獲得一個大幅度的提高。

參考文獻：

張火木.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J].新課程學(xué)習(xí)：上，2012（2）.

（作者單位 重慶市豐都縣仙女湖鎮(zhèn)初級中學(xué)校）