立式加工中心熱態有限元分析與實驗研究*

祝莉平 陳 玉 張建富 郁鼎文

(①南通科技投資集團有限公司，江蘇南通 226000;②清華大學機械工程系，北京 100084)

在機床工作過程中各部位熱源產生的熱量傳給機床各部位，溫升導致相應零部件發生熱變形，并使機床在加工過程中工件與刀具之間相對位移發生變化，從而影響加工精度［1］。在精密加工中，由熱變形引起的精度損失高達總精度損失的40% ～70%［2］。

天津大學李書和等［3］分析了影響機床溫度場因素，在切削熱較小的情況下，機床主軸附近的溫度場主要受主軸轉速的影響，而環境溫度和其他因素對其影響較小。主軸系統中，最主要的兩大熱源是軸承摩擦產生的熱以及電動機帶來的熱量［4］。有限元法分析機床熱態已成為主流方法，準確的有限元分析模型除了需要準確定義機床的發熱和散熱條件外，結合面熱阻的定義也是關鍵之一。結合面熱阻是互相接觸的介質之間的熱傳遞的重要參數之一，在機床熱態分析中對機床溫度分布有重要影響。

本文以南通科技投資有限公司生產的VCL1100立式加工中心為例，對其熱態有限元分析與實驗進行了研究。在全面分析機床空轉時發熱和散熱條件及結合面熱阻的情況下，建立整機熱態有限元分析模型，對其溫度場分布和熱變形進行了仿真分析，并與實驗獲取的結果進行比較和分析。仿真和測試結果對該加工中心的優化設計提供了理論和實驗基礎。

1 機床熱態有限元建模與分析

1.1 機床熱態有限元建模

機床熱態性能有限元分析模型需要包括(如圖1):機床結構有限元模型、機床熱屬性(零部件材料和結合面熱屬性)、熱態邊界條件(發熱和散熱條件)。在機床空轉時，發熱源主要包括電動機發熱和主軸軸承發熱，散熱主要包括冷卻系統的強制冷卻和空氣對流及熱輻射換熱。在已知的邊界條件下，立式加工中心的溫度變化及熱變形是由材料的比熱、密度、導熱系數、彈性模量及線脹系數等熱物性參數決定的。立式加工中心的各零部件的材料主要有20Cr、45#鋼和HT300這3大類，外部環境為自然對流的空氣，材料各項熱物性參數取手冊中數據的定常平均值。

該立式加工中心采用FANUC公司αiI 8/8000型號的主軸電動機，額定功率7.5 kW，電動機發熱傳遞到主軸箱體的發熱功率約為30 W。主軸支撐單元采用NSK角接觸球軸承7014CTYNDBBLP4。沒有對主軸組件內部通冷卻油，而在其主軸箱體前部和兩側開有冷卻槽，通入循環冷卻液對主軸箱進行冷卻。根據相應的經驗公式，估算有限元分析模型所需的主軸軸承發熱功率、機床旋轉體對流換熱系數、表面和周圍空氣之間傳熱系數［5－6］。

整機熱態仿真分析時，為了獲得可靠的計算數據，需考慮結合面熱阻的影響。在ANSYS軟件熱態仿真環境中，結合面的屬性有Thermal Conductance選項，它的大小就是結合面熱阻的倒數，可以通過設定該選項的值來添加結合面處的熱阻。

表1 模型中主要結合面采用的熱阻表

本研究考慮對機床傳熱及變形影響較大的主要結合面處的熱阻，如主軸軸承內、外圈與主軸、軸套結合面的熱阻，軸套與主軸箱結合面的熱阻，主軸箱與立柱結合面的熱阻，標準測試棒與錐套結合面的熱阻。根據結合面兩側零部件的材料屬性及表面形貌，接觸介質和壓強，代入清華大學結合面熱阻數據庫，可以獲得立式加工中心關鍵結合面處的熱阻如表1所示。

為了便于有限元分析，對整機結構進行必要的簡化。如圖2所示為劃分網格后的有限元模型，總共劃分227 127個單元和409 884個節點。

1.2 仿真分析結果

利用以上熱態分析模型，可獲得不同轉速時整機溫度場和熱變形。當主軸轉速設定為4 000 r/min時，設定立式加工中心的整機初始溫度為25.4℃，瞬態熱仿真的時間設定為23 400 s。整機熱態性能仿真結果如圖3所示。

表2 溫度傳感器的編號及位置分布

表3 溫度場有限元實驗仿真結果對比表

2 機床熱態測量實驗設計

2.1 溫度傳感器的布置

主軸空轉時，機床主要熱源分布在主軸區域和主軸箱附近。結合實際測量時的空間限制，32套PT100鉑電阻溫度傳感器的布置如表2所示。圖4給出了溫度傳感器t9～t28在VCL1100主軸箱的安裝位置。

2.2 位移傳感器的布置

將BT40主軸精度檢測棒安裝到VCL1100機床上，用optoNCDT1700型和LK－031型CCD激光位移傳感器分別測量BT40主軸精度檢測棒軸心位置沿機床X、Y方向相對工作臺的熱變形位移量，用EX－305V型渦電流位移傳感器測量BT40主軸精度檢測棒底端相對工作臺的熱變形位移量。位移傳感器的布置如圖5所示。

3 結果對比與分析

3.1 溫度場對比

通過2.1節介紹的實驗方案，獲取機床關鍵點溫度，與VCL1100立式加工中心溫度場的有限元仿真結果進行對比。分別取主軸法蘭上的編號為t7的傳感器、主軸箱前端面主軸軸承處的編號為t11的傳感器、主軸箱上端打刀缸處的編號為t20的傳感器和主軸箱側面靠近電動機端的冷卻槽處的編號為t24的傳感器的仿真溫升與實驗溫升值進行比較，如表3所示。可見，各轉速下的仿真值與實驗值誤差在10%以內，溫度場仿真結果可信度較高。

3.2 熱變形有限元仿真與實驗結果對比

通過2.2節介紹的實驗方案，獲取主軸驗棒的三向位移量，與VCL1100立式加工中心的熱變形的有限元仿真結果進行對比，如表4所示。可見，沿Y和Z方向，各轉速下的仿真值與實驗值誤差在10%以內，仿真結果準確性高。

表4 熱變形有限元仿真與實驗結果對比表

沿X方向的各轉速下的仿真誤差較大，因為該結構形式的機床沿X向為高度對稱結構，仿真模型中的熱源和熱邊界條件也是沿X向對稱分布，不考慮其他機構引入的熱及結構的復雜性，單純由主軸發熱引起的X向變形很小，實測出其熱變形值也很小，因此較小的仿真絕對誤差會導致相對誤差特別大。實際上，X方向熱變形量遠小于其他兩個方向，對機床加工精度的影響不大，因此這里在對機床熱態性能的評價時，主要依據機床在Y向和Z向實驗值與仿真值。

4 結語

本文研究了立式加工中心的熱態性能仿真技術，通過建立VCL1100立式加工中心的有限元仿真模型，對ANSYS熱－結構耦合仿真所需的邊界條件進行了分析，在考慮結合面熱阻的情況下，對VCL1100立式加工中心在不同轉速下的整機熱態性能進行仿真分析，并與實驗測量的結果進行對比驗證。

(1)整機溫度場和整機沿Y、Z方向的熱變形仿真結果與實驗測量結果的誤差基本在10%以內。

(2)整機熱變形沿X方向的仿真誤差較大。考慮到VCL1100結構對X方向而言就較好的熱對稱性，發熱導致的主軸X向熱變形絕對值很小，較小的絕對誤差就會導致相對誤差較大。因此對該結構性形式的機床熱態性能仿真效果進行評價時，應主要依據機床在Y向和Z向的熱變形結果。

(3)基于以上兩點，本文所建立的熱態分析有限元模型可靠性較高，能夠為進一步的熱態性能優化提供了仿真依據。

［1］王金生.XK717數控機床熱特性研究［D］.浙江:浙江工業大學，2004.

［2］Bryab J.International status of thermal error research［J］.Annals of CIRP，1990，39(2):645 －656.

［3］Li S H，Zhang Y Q，Zhang G X.A study of pre－compensation for thermal errors of NC machine tools［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，1997，37(12):1715 －1719.

［4］曹駿.HTM850G數控加工中心主軸系統的熱特性研究［D］.浙江:浙江大學，2007.

［5］Chen T y，Wei W J，Tsai J C.Optimum design of headstocks of precision lathes［J］.International Journal of Machine Tools ＆ Manufacture，1999(39):1961－1977.

［6］周芝庭，馮建芬.基于ANSYS的加工中心機床熱特性有限元分析［J］.機械制造與研究，2008，37(6):22 －24.