超大構(gòu)件自尋位加工中并聯(lián)機床位姿檢測技術(shù)的研究

牛同鋒 高 棟 張學(xué)良

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001)

隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，超大構(gòu)件使用場合越來越多，對超大構(gòu)件的制造精度、制造成本和制造周期的要求越來越高。為了解決超大構(gòu)件加工困難的問題，哈爾濱工業(yè)大學(xué)提出了超大構(gòu)件自尋位加工技術(shù)［1］，即采用可移動并聯(lián)機床分區(qū)域加工超大構(gòu)件，其基本思想是將連續(xù)的大平面劃分區(qū)域，每個區(qū)域可以用小型機床分段加工。在超大構(gòu)件自尋位加工過程中，機床移動到下一位置進(jìn)行加工時，需要重新檢測機床的位姿，機床位姿檢測精度對超大構(gòu)件的加工精度有著較大影響。

由于在傳統(tǒng)的尋位加工中，只需要采用機床上自帶的檢測設(shè)備(例如三維坐標(biāo)測量頭、視覺測量系統(tǒng)等)來直接檢測工件在機床上的位姿，因此國內(nèi)外有關(guān)機床位姿檢測的研究較少。針對超大構(gòu)件自尋位加工，武加鋒等人提出采用特征點法實現(xiàn)機床位姿的檢測［2］。但由于環(huán)境溫度的變化，會引起特征點位置的改變，從而對機床位姿檢測的精度影響較大，并且需要人工單獨對特征點位置進(jìn)行檢測，操作復(fù)雜及引入人為操作誤差。鑒于此，本文提出采用原點平移法設(shè)置機床參考坐標(biāo)系，通過檢測機床參考坐標(biāo)系在測量坐標(biāo)系中的位姿，即可求解得到機床坐標(biāo)系在測量坐標(biāo)系中的位姿。本文中利用激光跟蹤儀針對實驗用可移動并聯(lián)機床(如圖1a所示)位姿的檢測方法進(jìn)行研究分析。

1 機床參考坐標(biāo)系的建立與位姿檢測方法

在超大構(gòu)件自尋位加工技術(shù)中，工件坐標(biāo)系在機床坐標(biāo)系下的位姿變換矩陣為:

式中:MT為機床坐標(biāo)系在測量坐標(biāo)系中的位姿;MP工件坐標(biāo)系在測量坐標(biāo)系中的位姿。

為了便于機床位姿的檢測，在機床加工頭上安裝輔助測量裝置，如圖1b所示。通過原點平移方法，在輔助測量裝置的位置R處建立機床參考坐標(biāo)系OR－xRyRzR，機床參考坐標(biāo)系與機床坐標(biāo)系只有原點位置偏移，其各軸方向相同。

設(shè)在機床坐標(biāo)系下，機床參考坐標(biāo)系原點與機床加工頭中心間的位置關(guān)系向量為SR=［a，b，c］，對于某一機床SR為固定值，其標(biāo)定方法在后文給出。在機床坐標(biāo)系內(nèi)選一點O(0，0，z)作為參考點，O點定位精度較高，對機床位姿檢測精度的影響可以忽略。將機床加工頭中心S點移到O點，以R點作為坐標(biāo)原點，建立機床參考坐標(biāo)系。由于機床坐標(biāo)系與機床參考坐標(biāo)系各軸方向相同，則機床參考坐標(biāo)系在機床坐標(biāo)系中的位姿矩陣可以表示為

因此只需通過檢測機床參考坐標(biāo)系在測量坐標(biāo)系中的位姿，即可求解得到機床坐標(biāo)系在測量坐標(biāo)系中的位姿。機床參考坐標(biāo)系在測量坐標(biāo)系中的位姿檢測流程為:首先，將加工頭移動到O點，反復(fù)測量R點的位置作為坐標(biāo)原點;然后機床沿X軸方向走刀，掃描得到運動路徑上測量點，擬合得到直線的方向向量作為x軸的方向向量x;然后機床沿Y軸方向走刀，掃描得到運動路徑上測量點，擬合得到直線的方向向量為n，令坐標(biāo)系z軸的方向向量為z=x×n，從而建立機床參考坐標(biāo)系。

2 機床參考坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)擬合標(biāo)定方法

機床參考坐標(biāo)系與機床加工頭中心點位置關(guān)系的精確度對超大構(gòu)件的加工精度有著較大的影響。本文提出定點旋轉(zhuǎn)擬合的方法來標(biāo)定機床參考坐標(biāo)系與機床加工頭中心的位置關(guān)系。

由圖2可以看出，通過機床空間中的固定點O，以加工頭中心點S為圓心分別繞X、Y軸旋轉(zhuǎn)，得到兩個擬合圓，由幾何關(guān)系可得，兩擬合圓的過圓心法線的交點即為機床加工頭中心點S的理論值，然后測量機床參考坐標(biāo)系圓心R的位置坐標(biāo)，從而得到R點與機床加工頭中心S點在機床坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。

具體標(biāo)定過程如下:(1)將機床加工頭移動到空間固定點O，檢測機床參考坐標(biāo)系在測量坐標(biāo)系中的位姿;(2)將機床加工頭以加工頭中心為圓心繞X軸轉(zhuǎn)動，測量得到點R運動軌跡上的離散點云P1;(3)將機床加工頭以加工頭中心為圓心繞Y軸轉(zhuǎn)動，測量得到點R運動軌跡上的離散點云P2;(4)數(shù)據(jù)處理，求解R點與機床加工頭中心S點在機床坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。

機床加工頭中心S點理論值為兩個圓法線L1、L2的交點，但由于機床幾何誤差以及測量誤差的存在，L1與L2為異面直線。研究表明以兩直線之間的公垂線段的中點為S點坐標(biāo)是合理的，公垂線段的中點求解方法見文獻(xiàn)［3］。由于測量誤差、機床幾何定位誤差、機床姿態(tài)誤差均符合正態(tài)分布規(guī)律，則點云數(shù)據(jù)誤差為正態(tài)分布。根據(jù)旋轉(zhuǎn)擬合標(biāo)定原理，多次測量標(biāo)定R點與機床加工頭中心S點在機床坐標(biāo)系中的位置也應(yīng)符合正態(tài)分布，那么其精確值應(yīng)為正態(tài)分布的均值。

3 實驗及結(jié)果

為驗證該機床位姿檢測方法及旋轉(zhuǎn)擬合標(biāo)定法的可行性，對超大構(gòu)件加工中采用的可移動并聯(lián)機床進(jìn)行參考坐標(biāo)系標(biāo)定實驗及機床位姿檢測實驗。首先標(biāo)定參考坐標(biāo)系原點與機床加工頭中心的位置，在加工空間中固定點O(0，0，410)處進(jìn)行重復(fù)標(biāo)定400次，測量數(shù)據(jù)如圖3所示。a、b、c的標(biāo)定統(tǒng)計分布結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，a、b、c值呈正態(tài)分布，分別對其進(jìn)行正態(tài)分布擬合，從而得出a、b、c的相對精確解SR=［189.124，－74.836，281.648］。此時機床參考坐標(biāo)系在機床坐標(biāo)系中的位姿變換矩陣為:

通過對機床參考坐標(biāo)系位姿的檢測，得到機床參考坐標(biāo)系在測量坐標(biāo)系中的位姿矩陣為

結(jié)合式(3)和式(4)可以得到機床坐標(biāo)系在測量坐標(biāo)系中的位姿變換矩陣為

4 結(jié)語

本文針對超大構(gòu)件自尋位加工技術(shù)，提出了采用原點平移設(shè)置機床參考坐標(biāo)系的方法來檢測機床位姿，可以快速精確地檢測出機床在測量坐標(biāo)系的位姿。首先給出了機床參考坐標(biāo)的建立方法和位姿檢測方法;然后提出采用旋轉(zhuǎn)擬合法標(biāo)定機床參考坐標(biāo)系與機床加工頭中心的位置關(guān)系;最后針對可移動并聯(lián)機床進(jìn)行實驗，得到機床坐標(biāo)系在測量坐標(biāo)系中的位姿矩陣。實驗表明該機床位姿檢測方法具有較高的精確性，能夠滿足超大構(gòu)件自尋位加工中機床位姿檢測的需求。

［1］Gao Dong，Wu Jiafeng，Yao Yingxue.A reconfigurable manufacturing system for in － site machining component with large scale［J］.Journal of Wuhan University of Technology Materials Science，2009，24(S1):226－230.

［2］武加鋒.超大構(gòu)件分區(qū)自適應(yīng)定位加工技術(shù)及其可移動機床的研制［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

［3］馬峰，李瓊硯，趙亞東.異面直線公垂線段中點算法為基的三維點重建［J］.現(xiàn)代制造工程，2009(7):98－102.