基于球桿儀的臥式五坐標加工中心圓度誤差診斷*

仇 健 王冠明 葛任鵬

(沈陽機床(集團)有限責任公司高檔數控機床國家重點實驗室，遼寧沈陽 110142)

球桿儀系統提供了一種測量數控機床幾何誤差、數控機床控制系統和伺服系統的不準確因素產生的誤差的有效方法［1］。測量時球桿的一端小球吸附在工作臺的磁力支座上，另一端吸附在安裝在刀柄上的帶有磁性的杯形槽中，機床主軸和工作臺通過精密球桿相連，如圖1所示。通過讓機床運行一段圓弧或整圓周來執行球桿儀測試，機床圓周運動的運動軌跡通過裝在球桿上的精密傳感器測得，運動中半徑的微小偏移量可反映機床的幾何誤差［2］。執行完球桿儀測試之后，系統會生成一個診斷曲線圖，通過目測或軟件進行分析，確認機床上的特定誤差。目前，球桿儀已經被ISO230［3］和 ASME B5.54［4］等采納為檢測機床圓運動和精度檢驗的標準工具，并且明確檢驗的方法、流程。應用球桿儀可實現機床的靜動態精度檢驗，為機床的驗收提供可靠的數據支持;可用來進行數控機床動態特性的測試和評估，測量結果可用來診斷數控機床的誤差成因，數據經過處理可以作為誤差分離的依據;同時，球桿儀測試還可以作為快速評估機床綜合性能的重要參考標準。

1 臥式五軸數控機床球桿儀測試

Starrg STC 1250精密臥式五軸加工中心適用于航空零件加工特點，機床具有高剛性，高精度，高可靠性等特點，適合加工以鈦合金、合金鋼等難加工材料制成的各種復雜型面飛機零件。機床總體布局為縱、橫床身T字型結構，配有雙交換工作臺，極大地提高了加工效率。工作臺在橫床身上移動，橫向行程大。框型立柱正掛箱，對稱設計，受力、受熱均勻，精度穩定。機床結構如圖2所示。工作臺尺寸1 000 mm×1 000 mm，最大承重5 t，主電動機功率37 kW，主軸轉速200～15 000 r/min，主軸最大扭矩70 N·m，定位精度X/Y/Z軸 0.006 μm/0.006 μm/0.000 31 μm，A、C軸均9″，重復定位精度X/Y/Z軸0.005 μm/0.005 μm/0.000 2 μm，A、C軸均 6″。

由于機床屬于臥式加工中心(圖3a)，因此，在進行球桿儀測試時要求機床在XY平面內全圓周運動、YZ平面和ZX平面做半圓周運動［2］。XY平面測試時起始角0°，終止角360°，越程角 180°，如圖 3b。YZ平面測試起始角340°，終止角 200°，越程角 2°，如圖 3c。ZX平面測試起始角 250°，終止角 110°，越程角 2°，如圖3d。上述試驗測試每次測試均包含沿順時針、逆時針各運行一次。各平面測試分別在進給速度f=1 000、2 000、3 000和4 000 mm/min進行兩次以上測試，對應的采用頻率分別為 40 Hz、76.923 Hz、125 Hz、166.667 Hz。

圖4為機床三個坐標平面的圓度誤差，從測試結果可見，數控機床的各個坐標平面上的圓度誤差都與機床的進給速度成正比，由此可見，如果要獲得更好的圓運動精度，進給速度需要得到控制。

2 機床誤差規律分析和討論

圖5為該機床實測獲得的誤差統計結果，可見XY平面Y方向的反向越沖和反向間隙、兩伺服進給軸的伺服不匹配、比例不匹配是產生圓度誤差的主要原因;其次，對誤差影響較大的因素還有X和Y方向的周期誤差、X方向的反向越沖和反向間隙等。而對于YZ和ZX平面而言，對圓度影響最大的誤差項為Y和Z以及Z和X軸的垂直度誤差。

圖6中，數控機床在兩軸聯動進行圓運動時，兩個進給軸的實際螺距運動是不同的，一般在一個進給軸達到最大螺距運動時另一進給軸還沒有完全實現最大螺距進給。由此也可以看出，兩軸聯動的螺距運動變化與進給速度沒有明顯的對應關系存在，圓度誤差與實際運動螺距也沒有明確聯系。

從圖7三個平面球桿儀測試的中心偏置與進給速度的關系曲線可以看出，進給速度增加，實測的中心偏置也隨之增大。進一步分析發現，XY平面和ZX平面的中心偏置分布與進給速度呈現線性規律，而YZ平面的中心偏置分布與進給速度呈現指數分布規律。

各平面圓運動時的設定進給速度和球桿儀測試計算得到的計算進給速度的關系曲線如圖8所示，盡管計算速度存在一定偏差，但與設定速度基本一致。

3 診斷實例和誤差原因說明

以XY平面進給速度1 000 mm/min的圓運動測試為例，測試時起始角 0°，終止角 360°，越程角 180°，采樣頻率40 Hz，測試沿順時針、逆時針各運行一次，診斷結果由表1可見。表1左上圖形中包含沿逆時針圓運動軌跡1，沿順時針圓運動軌跡2，以及逆、順時針擬合圓軌跡。如果機床不存在誤差，那么兩次實測軌跡應該重合為一個理想的圓軌跡［2，5］。但由于誤差存在，該參數條件下機床實際運動的軌跡為包含數控機床的比例不匹配、Y軸和X軸的周期誤差、伺服不匹配、周期誤差、Y軸的反向越沖、X軸和Y軸的橫向間隙等誤差的綜合表現，各種誤差圖形如表中所示。

(1)比例不匹配

機床在XY平面內整圓運動時X軸和Y軸運行的距離差，由比例不匹配所產生的圖形呈現橢圓形，沿Y軸(90°)方向拉伸，橢圓圖形上的長軸和短軸之間的差即是比例不匹配誤差值。拉伸變形不受球桿儀測試時順逆時針運動方向的影響。雷尼紹提供的診斷幫助文檔指出比例誤差造成的拉伸變形量，其大小通常不受機床進給率影響［2］。比例誤差將使機床切削的零件出現尺寸誤差［6］。

(2)周期誤差X/Y

周期誤差是沿測試圖形頻率、幅度均發生變更的周期性正弦曲線誤差。周期誤差存在方向性，代表隨運動方向而改變的誤差值。X和Y軸向的周期誤差波長在整個圓周上近似為常數。產生周期誤差的原因有多種，主要有滾珠絲杠的螺紋磨損、位置反饋系統的安裝偏心、滾珠絲杠的安裝偏心、位置控制的細分裝置或傳感器未調整到位［2，7］。由于本例中測試圖形在順逆時針兩方向運動軌跡不同，因此，排除滾珠絲杠螺紋磨損的影響。其周期誤差僅在單方向存在，并且圖形會受運動方向影響，因此，引起X和Y軸向周期誤差的原因很可能是機床的平衡問題。

(3)反向越沖

圓運動軌跡在經過軸線時產生的最大尖峰絕對值即為反向越沖。尖峰大小與機床實際進給率有關。反向越沖是機床沿圓運動轉向反方向運動時，由于換向處機床不平穩而產生的短暫粘滯停頓。造成這一現象的可能原因主要是Y軸驅動電動機采用的扭矩不夠，換向處由于摩擦力的方向發生改變而出現粘性停頓。或者機床在進行反向間隙補償時伺服響應時間不準確。機床不能準時地對反向間隙施加補償，導致Y軸出現停頓，而由反向間隙帶來的停滯被取而代之。伺服機構在伺服換向點響應很差，導致在Y軸或X軸一個方向運動停止而開始另一方向運動之間出現短暫時延。機床的反向躍沖將使圓弧插補加工在零件上出現一個小平臺后再向原軌跡復位的臺階。

(4)伺服不匹配

當X軸和Y軸間伺服環增益不匹配時將發生伺服不匹配誤差。它導致一根軸超前于另一根軸而出現沿45°或135°對角方向拉伸變形呈橢圓或花生形，造成圓運動插補圓不圓。本例中在分別進行順時針或逆時針測試時拉伸變形軸向發生改變，并且由于超前軸的增益較高，因此X軸超前Y軸。通常隨著進給率的增加，拉伸變形量也會增加，因伺服不匹配造成的插補圓的橢圓程度越大。

4 機床誤差消除方法

為避免因誤差造成的不利影響，針對上述誤差的產生原因，逐項消除誤差并通過二次試驗測試確定誤差控制情況，直至測試結果中的各項誤差均符合實際要求。實際測試和控制誤差時，一般需要在同一位置多次重復測試以及多個位置進行測試來綜合診斷機床的誤差分布。這里只針對上述測試實例暴露出的問題開展診斷分析以消除典型誤差項，不具有普遍性，而實際應用中情況要更復雜。

消除比例誤差，檢查使用的機床所有線性誤差補償值是否正確，檢查軸上直線光柵是否正確拉緊，滾珠絲杠狀況是否良好，并且沒有過熱，檢查機床導軌直線度。如發現上述問題存在，則需要采取必要的維修、調整或更換措施［2］。

消除反向越沖，如果機床的控制系統具有去除尖峰的能力，則利用該功能來限制反向越沖的影響［2］。此外，在各種不同進給率條件下進行一系列測試，找出反向越沖對機床加工誤差影響最小的進給率，可以在進行實際圓弧插補加工過程中優化選擇適合精加工的最佳進給率［2，6］。

消除伺服不匹配誤差，可通過調整機床控制器各軸伺服增益［2］，加大滯后軸的增益，降低超前軸的增益來調整平衡。

消除周期誤差，如果周期誤差來源于滾珠絲杠，則調整滾珠絲杠或位置反饋系統的安裝來消除周期誤差。這里周期誤差來源于機器的平衡機構，則調整機器的平衡機構來消除周期誤差。

5 結語

(1)數控機床各個坐標平面上的圓度誤差都與機床的進給速度成正比，圓運動回轉中心偏置隨進給速度增加而增大。

(2)試驗發現，數控機床的比例不匹配、周期誤差、伺服不匹配、反向越沖、反向間隙、垂直度誤差等對產生圓度誤差的主要原因，并且針對不同的軸向和測試平面，圓度誤差的組成誤差分布不同。

(3)結合實例，給出圓度誤差診斷信息。通過檢查和修正機床的絲杠、導軌來控制比例誤差;利用機床控制系統具有的去除尖峰的能力來限制反向越沖的影響;通過調整機床控制器各軸伺服增益來消除伺服不匹配誤差;通過調整機器的平衡機構來消除周期誤差。

［1］劉煥牢，李斌，師漢民.基于球桿儀數控機床誤差補償方法研究［J］.工具技術，2003，37(8):41 －43.

［2］RENISHAW PLC.RENISHAW HELP［Z］.2009.

［3］The International Organization for Standardization.ISO 230－4－1996Test code for machine tools－Part 4:Circular tests for numerically controlled machine tools［S］.Geneva:International Standard Organization，1996.

［4］American National Standards Committee.ASME B 5.54 －2005 Methods for performance evaluation of computer numerically controlled machining centers［S］.New York:The American Society of Mechanical Engineers，2005.

［5］垣野義昭，井原之敏，筱原章翁.基于球桿儀的數控機床精度評價方法［M］.西安:西安交通大學出版社，2011.

［6］張虎，周云飛，唐小琦，等.數控機床空間誤差球桿儀識別和補償［J］.機械工程學報，2002，38(10):108 －113.

［7］商鵬.基于球桿儀的高速五軸數控機床綜合誤差建模與檢測方法［D］.天津:天津大學，2008.