小電流接地系統單相接地故障選線方法的研究

凌艷，劉杰

(咸寧供電公司，湖北 咸寧 437100)

1 引言

小電流接地系統發生單相接地故障時，會出現各種暫態和穩態的故障特征，都可以被用于故障選線。目前研究的各種選線方法和選線裝置，基本是依據單相接地時產生的穩態零序電流。由于小電流接地系統單相接地故障時產生的穩態故障電流很小，有時可能接近于零序電流互感器容許下限值，測量誤差較大;另一方面，由于三相不對稱而產生的不平衡電流在量值上可能與故障零序電流相當，難以徹底清除。對于經消弧線圈接地電網，基波成分不再滿足選線判據，一般采用五次諧波，而五次諧波量值更小而且不確定。這些原因導致現有選線裝置選線正確率很低，難以滿足現場需要。因此，進一步探索有效的選線方法是十分必要的。由于小電流接地系統在發生接地故障時，主要發生變化的是電容電流和消弧線圈的電感電流，而且暫態分量通常要比穩態分量大得多，暫態電流信號能夠更充分地顯示和刻畫故障特征，因此如何用暫態信號來實現故障選線是一個重要的研究方向。

目前隨著計算機技術的發展和廣泛應用，利用高采樣率的交流采樣技術來獲得電網故障時的暫態信號己經容易實現。新興的小波理論克服了傳統Fourier分析方法的不足，能夠提取出信號在各個時頻區域的特征，成為分析暫態非平穩信號的有力工具，從而為小電流接地系統故障時的暫態信號處理提供了理論指導和算法支持。因此將小電流接地系統故障選線的研究方法由穩態分析轉向暫態分析，研究基于小波理論的故障選線方法具有重要的理論和實際意義[2]。

2 小電流接地系統的MATIAB Simulink PSB仿真原理圖

本文建立了一個小型的35kv系統仿真模型，其原理圖如圖1所示。

圖1 小電流接地系統示意圖

如圖2為根據圖1建立的MATLAB Simulink PSB系統仿真模型。

圖2 MATLAB Simulink PSB系統仿真模型

3 利用小波分析故障暫態信息的選線方法

3.1 基于小波包分析的瞬時極性比較法

當故障發生在相電壓初始相位角較大時，零序暫態電流大部分表現為暫態電容電流。對于零序暫態電容電流中的高頻分量而言，消弧線圈的感抗很大，可以看作是開路。對從零序電流互感器或零序電流濾過器獲得的故障暫態電流進行小波包分解，將零序電流中的暫態高頻分量投影到小波包的某一頻段上，在選定頻帶內，當線路發生單相接地故障時，故障線路和非故障線路暫態零序電流極性相反;當母線發生單相接地故障時，所有線路容性零序電流都由母線流向線路，極性相同小波包系數的符號代表了相應頻段上電流的極性，故對SFB上的小波包系數進行比較，便可以選出故障線。

(1)選線方法

單相接地故障發生后，非故障線路上的零序電流中的暫態高頻分量投影到小波包的某一頻段上，呈現相同變化趨勢的波形特征，而故障線路呈現幾乎反向的變化特征。當母線發生故障時，所有線路呈現幾乎相同的變化特征。在諧波干擾嚴重的情況下，大多數的小波分解系數的極性符合上述特征，只有少數的小波分解系數的極性由于干擾而變得沒有規律，因此可采用少數服從多數的原則確定選線結果。利用小波包對暫態零序電流進行分析時，小波包系數的極性反映了暫態零序電流的方向，所以通過小波包系數極性的比較可以選出故障線路。該方法首先要求給母線和各線路分別設置一個標志寄存C(k)，k為線路編號(k=0表示母線)，并令各初值為0，然后對某個頻段的暫態零序電流進行小波包分解，求出小波包系數，并對每條線路的小波包序列極性進行比較。如果所有線路的小波包系數極性相同，則母線標志C(0)加1;如果某條線路小波包分解系數的極性與其它線路小波包分解系數極性相反，則該線路標志C(k)加1。對于不符合上述原則的小波包序列中的點，則拋棄不要，這樣處理能有效地剔除干擾信號造成的影響，提高選線裝置的抗干擾能力。然后將C(k)進行排序，對應標志最大的那條線路即為故障線路。

(2)選線過程

本文選取db15作為小波函數，以故障發生時刻對應采樣點作為基準，選取故障前28個和故障后100個采樣點作為故障分析的數據窗，對各線路零序電流進行小波包分解，本文在采樣頻率為8kHz的情況下，由于小波包分解的層數過多會導致帶寬過窄，頻段對應的采樣點數較少，使得選線靈敏度降低;層數過少則帶寬過大，信息量增加，可能引人更多的干擾成分，降低選線的可靠性。通過多次仿真比較，本文選擇分解層數為5層(即將整個頻帶劃分為32個子頻帶)進行小波包分解，帶寬為125Hz。并且選取 fL為4次諧波200Hz，fH選取線路中暫態電容電流自由振蕩頻率的最大值1500Hz，于是可以在200～1500 Hz的頻段中利用小波包這一數學工具選取該頻段內的任意子頻段進行分析，在此選取包250～375Hz子頻段進行分析，這兩個子頻段正好對應于小波包樹的[5，2]節點，于是求出這個節點的C(k)值，選出最大者對應的線路即為故障線路。

(3)仿真及結果分析

本文利用前文建立的仿真模型仿真了小電流接地電網各種單相接地情況，并利用其提供的小波分析工具對仿真結果進行了分析。仿真:線路L1首端在t=0.007sA相電壓的相角為90°時發生A相接地故障，接地電阻500Ω，試驗分別給出了各出線零序電流波形(見圖3)和[5，2]節點的5條線路的小波包分解系數(見圖4)。

圖3 各出線零序電流波形圖

圖4 1～5線路中零序電流在[5，2]節點的小波系數圖

由選線程序可以得到節點[5，2]對應的母線和各出線的 C(0)，C(1)，C(2)，C(3)，C(4)，C(5)，值依次為:4，23，0，1，0，0。由此可以判斷線路 L1 為故障線路。由圖5注意到線路3在第17個節點的小波系數極性與其他線路相反，但因為這樣的點只有一個，數量少，不會影響判斷結果，我們可以把它看作是干擾造成的影響;由圖5還可以看到各條線路有4個系數的極性是相同的，因而母線標志位的值為4，同樣因為少，也不會影響選線結果;而故障線路1有多達23個點的極性與其他正常線路的相反，所以可以肯定是線路1發生接地故障;另外還有3個點的極性既不滿足都相同的特點，也不符合其中一個極性與其他的都相反的條件，故舍棄不要。綜上所述，在相電壓接近于最大值時發生接地故障，接地電阻比較大的情況下，依然有較大比例的小波系數滿足故障線路與正常線路極性相反的條件，運用少數服從多數的原則，有效排除了諧波等干擾的影響。

3.2 小波變換中信號奇異性檢測故障突變特性法

小波分析可對信號進行精確分析，特別是對暫態突變信號和微弱信號的變換較為敏感，能可靠地提取故障特征。根據小波變換的模極大值理論可知，出現故障和噪聲會導致信號奇異，而小波變換的模極大值點對應著采樣信號的奇異點，由于噪聲的模極大值隨著尺度的增加而衰減，所以經過適當的尺度分解后，即可忽視噪聲影響得到較理想的暫態短路信號。

小波檢測故障突變特性并不要求信號必須躍變，而是檢測信號的奇異性小波變換的極大值檢測是多尺度的邊緣檢測，在不同的的尺度上先對信號進行平滑濾波，再由光滑信號的一階導數檢測信號的奇異點。

(1)選線方法

由前文分析可知，在故障瞬間將產生一個零序突變量或奇異量，所有非故障線路零序電流突變的極性相同，故障線路零序電流突變的極性與非故障線路零序電流突變極性相反，故障線路零序電流突變幅值等于非故障線路零序電流突變幅值之和。利用小波奇異性檢測理論對采集到的故障信號進行小波變換，確定模極大值點，并比較各條線路零序電流模極大值的大小和極性，可以判別出故障線路。

(2)選線過程

首先對采集到的故障信號進行工頻陷波處理，以濾除穩態工頻成分。因為若不濾除穩態工頻成分，則該成分在小波變換結果中仍將以工頻正弦量的形式存在，而且量值很大，疊加在故障突變量引起的小波變換模極大值上，使相應的極值點不容易識別。然后對濾除工頻后的信號進行小波變換，根據模極大值識別故障線路。故障零序電流數值小，信噪比低，而故障零序電壓數值很大，信噪比高。識別故障線路時應先以電壓信號為基準，找出電壓信號小波變換模極大值點而零序電流與零序電壓的關系為，由于小波變換為線性變換，這種關系依然成立，所以ic=cduc/dt，零序電流的變化超前于零序電壓的變化，在零序電壓的模極大值點處，零序電流將過零，而電流模極大值點則出現在電壓極值點左側附近。在電壓極值點的左側找出幾個電流數值較大點逐點比較極性，即可判斷故障，極性相反者為故障線路，若極性都相同，則為母線故障。

(3)仿真及結果分析

仿真1:線路L1接地故障發生在相電壓過零時刻，接地電阻500Ω，圖5為電流時域仿真波形。由于消弧線圈采用過補償方式，所以穩態時故障線路電流與非故障線路電流同相。圖6為仿真數據的小波變換模極值分析結果。可見在這種較為不利的情況下，分析結果仍特征明顯，可以選出故障線路。

圖5 各出線零序電流波形圖

圖6 各線路零序電流的小波變換圖

仿真2:母線在相電壓過零，接地電阻500Ω時，發生單相(A相)接地故障。圖7為仿真數據的小波變換模極值分析結果。

圖7 各線路零序電流的小波變換圖

利用小波變換提取故障突變特征，達到選線目的。該方法利用故障瞬間信息，受干擾影響程度小，而且小波突變量檢測算法從機理上能夠抑制隨機小干擾的影響;小波奇異性檢測反應的是信號的奇異特性，不要求信號必須是躍變的，這樣即使在相電壓過零附近發生單相接地，本方法仍然有效。

因此，不同的故障初始角引起的故障暫態電流特征表現的不同，可分別分析兩種暫態電流特征結合其特點來選用適合的選線方法。當故障初始相角較大時，零序暫態電流大部分表現為暫態電容電流，應用基于小波包分析的瞬時極性比較方法選線靈敏度很高;但是，當故障初始角較小時，零序暫態電感電流逐漸增大，暫態電容電流特征逐漸不明顯，其中的高頻分量逐漸減弱，因此，基于小波包分析的瞬時極性比較方法將出現死區。同時，故障發生瞬間將出現大量衰減的直流分量，經過變送器后將引起波形畸變。而小波檢測故障突變特性的方法并不要求信號必須躍變，方法檢測的是信號的奇異性。因此，故障初始角較小時，應該選用小波檢測故障突變特性的方法，同時該方法從機理上能夠抑制隨機小干擾的影響。

3.3 智能選線算法

根據上述分析，根據不同的故障工況分別采用最佳的選線方法進行選線。智能選線算法是以故障相電壓為分析對象，選擇合適的數據窗，利用小波分析檢測信號突變點的方法找出小波變換后模極大值所在位置，即故障發生時刻，以故障發生點的前一點為終點向前推一個周波進行FFT變換計算得到初始相角α，那么故障初始角山以下公式得到:φ=90°+α。當計算得到的初始相位角在0°～30°之間，則選用小波檢測故障突變特性方法;當計算得到的初始相位角在30°～90°之間，則選用基于小波包分析的瞬時極性比較方法。

圖8 智能選線算法流程圖

通過MATLAB仿真，針對不同的故障初始角以及不同的接地電阻、不同的故障點位置、不同的故障相別、負荷變化、靜莊無功補償等，進行了大量仿真實驗結果表明，智能選線方法在各種故障條件下均能正確選線。仿真表明各種不同的運行工況都有各自最為適合的選線方法，此智能選線法能夠自適應地選擇最佳選線方法，準確地選出故障線路。對于故障初始角的計算由于受到采集相電壓波形的畸變有一定偏差。但由于一般情況下，角度偏差不會超過5°，因此偏差不會影響故障選線方法的判斷以及正確的進行選線。

4 小結

小電流接地電網單相接地選線是多年來一直未能很好解決的一個難題，本文在綜合小電流接地系統故障特征和小波分析理論的基礎上，充分利用故障暫態信息實現故障選線。小波分析作為一種具有很大發展潛力的現代信號處理方法，應用在小電流接地選線這種實時性要求不很高的場合，是一種現實的、有益的嘗試。

通過上面的仿真算例，我們可以發現，小波分析能對信號同時進行時頻局部化精細分析，對暫態突變和微弱信號的變化敏感。在分析了基于小波包分析的瞬時極性比較法和應用小波變換中信號奇異性檢測故障突變方法兩種選線的方法之后，得出這兩種方法各有自的針對性，在此基礎上提出智能選線算法，根據不同的工況選擇最為合適的選線方法大大提高選線的正確率。本文應用小波分析小電流接地系統單相接地故障的暫態特征，識別故障線路的方法是現實可行的。選線結果也是令人滿意的。

[1]邢亞輝，王海軍，呂艷萍.基于線路零序頻率特性的小電流接地系統故障選線[J].電力自動化設備，2006，26(4)：56 －62.

[2]陳桂明，張明照.應用 MATLAB建模仿真[M].北京：科學出版利，2001.

[3]薛定宇，陳陽泉.基于Matlab/Sitnulink的系統仿真技術與應用[M].北京：清華人學出版社，2002.

[4]蘇戰濤.一種新的小電流接地系統故障選線方法的研究[D].武漢大學，2004.

[5]戴劍鋒，張艷霞，侯品.小波重構算法在配電網接地選線中的應用[J].電網技術，2004，28(3)：43 －46.

[6]戴劍鋒，張艷霞.基于多頻帶分析的自適應配電網故障選線研究[J].中國電機工程報，2003，23(5)：44 －47.

[7]張艷霞，陳超英，趙杰輝，等.配電網單相接地故障選線的一種新方法[J].電網技術，2002，20(16)：21 －24.

[8]賈清泉，劉連光，楊以涵，等.應用小波檢測故障突變特性實現配電網小電流故障選線保護[J].中國電機工程學報，2001，21(10)：78－82.