基于小波變換與統計分析的轉子碰摩聲發射特性研究

于 洋，楊 平，楊理踐

(沈陽工業大學 信息科學與工程學院，沈陽 110870)

轉子碰摩是旋轉機械常見故障之一，86%彎軸事故由轉子碰摩引起［1］，因此轉子碰摩檢測一直是機械故障診斷領域研究熱點［2］。徐尉南等［3］采取數值仿真模擬方法研究轉子碰摩，得出轉子碰摩后會出現轉子與靜子持續全周碰摩現象。孟傳民等［4］認為碰摩初期振動信號常被轉子系統本身振動信息湮沒，造成碰摩信息難以檢測。Mba等［5-7］認為與振動檢測相比，聲發射技術對旋轉機械早期損傷更敏感。故將聲發射技術用于轉子碰摩檢測，頗受關注。

聲發射指材料局部、表面源迅速釋放能量，并在結構中以波形式傳播的現象［8-9］。Hall等［10］用 KS(柯爾莫哥羅夫-斯米爾諾夫)統計法對轉子碰摩聲發射信號進行區分，認為該方法在區分轉子局部碰摩損傷中具有很大潛力。Leahy等［11］對渦輪機轉子碰摩進行聲發射檢測，認為聲發射檢測轉子碰摩具有可行性。鄧艾東等［12］提出應用聲發射信號頻譜判斷碰摩狀態及發展趨勢。成新民等［13］提出用代數神經網絡，將關聯維數等參數作為輸入，能有效降低學習時間。Saad等［14］認為聲發射數據處理、合理解釋及分類是限制聲發射技術在機械故障檢測領域進一步應用難題。

本文應用時頻分析方法小波變換研究轉子轉速、傳感器監測位置與碰摩聲發射信號時頻細節特征關系，探討解決聲發射數據解釋及分類問題。

1 小波變換與聲發射信號

1.1 小波變換

小波變換為時間窗與頻率窗均可改變的時頻局部化分析方法，較適合探測正常信號中夾帶的瞬態反常現象并展示其成分。對任意平方可積函數f(t)∈L2(R)的連續小波變換定義為:

式中:a為尺度因子，b為平移因子，ψ為母小波。

在連續小波變換中，令尺度因子參數a=2-j，平移因子b=k2-j，j，k∈Z，則離散小波變換定義為:

式中:C為與信號無關的常數。

1.2 小波基函數性質

小波基函數以小波基處理信號為依據，小波基函數性質為:

(1)緊支性

若函數φ(x)在［a，b］之外取值均為零，則稱φ(x)是緊支的，［a，b］即為其支集。緊支是小波特有性質之一，在信號突變檢測中，支集區間越小，越有利于確定信號突變點，但同時會失去好的正則性，不存在時域頻域同時緊支的小波基，通常緊支小波指時域緊支小波。

(2)正則性

設函數φ(x)的N階導數存在，對任意x，β∈R，若有:

式中:0＜α＜1;c為與x，β無關的常數，稱φ(x)具有N+α階正則性。正則性越高，函數越光滑，頻域能量越集中。

1.3 dB小波及聲發射信號

(1)dB小波

dB函數由Daubechies［15］構造一大類具有高階消失矩的緊支撐正交小波函數，表達式為:

(2)聲發射信號

雖目前尚無確切公式可描述機械損傷與聲發射信號關系，但不同傳感器接收的聲發射信號可表示為［16］:

式中:A0為信號初始幅值，α為材料阻尼，f0為傳感器諧振頻率。

1.4 小波基函數選擇

小波提取信號特征本質為用已知小波函數與被分析信號進行積分運算，通過積分結果判斷采集的信號特征。故小波基函數的選擇主要據被處理信號特點及提取信號特征進行選擇。

理論上傳感器接收的聲發射信號見圖1。由圖1及式(8)可看出，聲發射信號具有沖擊性質且呈指數振蕩快速衰減。故要求小波函數既有較短支集，亦有較高消失矩及一定正則性。圖2為dB8小波波形，通過對常用小波基函數圖形對比分析，dB8小波與經驗聲發射信號波形較相似故用dB8小波處理聲發射信號較合適。

圖1 理想聲發射波形Fig.1 Theoretical waveform

圖2 db8小波波形Fig.2 dB8 wavelet waveform

對分級層次，主要視所處理信號最低頻率分辨率，表達式為:

其中:fs為采樣率，J為分解層次，實驗中fs為2 000 kHz，傳感器頻率范圍為100～1 000 kHz，計算結果J至少大于等于4才能滿足結果。

2 碰摩實驗研究

2.1 實驗裝置

碰摩實驗測試系統由撓性轉子實驗臺、PCI-2聲發射測試系統組成(圖3)。撓性轉子實驗臺由底座、變頻電機、聯軸器、支架、滑動軸承、軸及圓盤組成，圖中1、2代表傳感器位置，圓盤直徑78 mm，厚20 mm;軸直徑10 mm，長156 mm;滑動軸承外徑24 mm，寬25 mm;軸承套直徑34 mm，寬30 mm。

圖3 實驗臺Fig.3 Experimental rig

實驗中采用 Wsa寬頻傳感器，頻帶范圍100～1 000 kHz;前置放大器放大倍數40 dB，帶寬100～1 000 kHz;采集卡PCI-2卡，門檻值40 dB，采樣頻率2 MHz，峰值、撞擊鎖定時間為200，800，1 000 μs。實驗過程:在圖3中圓盤上，碰摩位置距傳感器1支架直線距離96 mm，距傳感器2支架直線距離60 mm。傳感器中心與軸心距離54 mm，傳感器直徑20 mm。用支架固定金屬塊調至合適高度，啟動變頻電機，將金屬塊調整到與轉盤接觸，直到出現明顯穩定的局部碰摩現象后，開始采集1 min數據并進行全波形記錄。雖實驗模擬局部碰摩，但實驗結果對全周碰摩同樣具有指導意義。因為聲發射檢測機理與振動檢測機理區別在于聲發射是由材料局部損傷(碰摩)產生的高頻應力波，只要有碰摩，無論何種類型碰摩，均會產生聲發射現象;而振動監測則是由碰摩產生的沖擊，改變了轉子原有振型，使轉子系統振動頻率發生改變，但全周碰摩后，轉子與靜子持續碰摩，會導致轉子系統振動頻率無固定規律，導致振動檢測困難，本文認為聲發射技術能彌補振動檢測對全周碰摩檢測的局限性。

2.2 數據分析

數據分析過程為在時域及頻域對聲發射信號進行詳細劃分，在不同時頻域尺度內找到聲發射信號特征與轉子碰摩特征的穩定聯系。具體數據處理流程見圖4。

圖4 聲發射信號處理流程圖Fig.4 AE signal processing flow chat

2.2.1 聲發射信號波形與功率譜

聲發射信號波形與功率譜雖含聲發射信號的全部信息，但聲發射傳感器靈敏度高，可檢測出物體表面10-13m甚至10-14m數量級的微小位移。聲發射信號本身波形復雜，為短時瞬態信號，較易受多種噪聲干擾。圖5為碰摩聲發射信號波形及功率譜。圖5(a)為在600 r/min轉速下，傳感器1接收的轉子碰摩聲發射信號，從圖中可看出信號峰值為10.99 mv，無法得出更多信息。由圖5(b)的功率譜圖中可看到瞬態聲發射信號在不同頻率范圍內的能量分布，功率譜峰值為242 kHz，20 dB，功率譜圖形同樣復雜，從單個信號功率譜圖上難以看出聲發射信號特征。故需對聲發射信號做進一步處理。

圖5 碰摩聲發射信號波形和功率譜Fig.5 AE waveform and power spectrum of rotor rubbing

2.2.2 小波尺度聲發射信號

小波變換可在不同尺度下提取信號的頻率與幅值的細節特征，方便研究瞬態信號不同頻段內的時頻分布狀況。圖6為小波變換處理聲發射信號流程圖。

圖6 小波處理信號流程圖Fig.6 Wavelet signal processing flow chat

圖6中分別列舉出不同尺度條件下聲發射信號代表頻段。由于聲發射傳感器頻率范圍為100～1 000 kHz，故D5～D8尺度范圍內分解的聲發射信號無意義。圖7為重構聲發射信號波形與功率譜。在D4-2尺度條件下，即62.5～500 kHz頻率范圍內，重構的聲發射信號時域波形及對應的功率譜。對比圖5(a)看出，重構信號峰值亦為10.99 mv，但由于聲發射信號波形復雜，無法從初始波形與重構波形中得出更多有用信息。對比圖7(b)、圖5(b)可看出，重構后的功率譜峰值相同，均為242 kHz，20 dB;但重構前后功率譜圖差別較大，由于經小波變換處理后的功率譜圖更注重對原始信號的局部特征進行描述。表明小波變換可將原始聲發射信號分解在不同頻段范圍內，便于研究信號的局部特征。

圖7 重構聲發射信號波形和功率譜Fig.7 AE waveform and power spectrum of reconstructive signal

表1為不同尺度(D4-1，100～1 000 kHz)的重構聲發射信號波形峰值、功率譜頻率及峰值。結合圖5(b)、圖7(b)及表1看出，轉子碰摩聲發射信號頻率主要集中在100～400 kHz，超過500 kHz的D1部分功率譜峰值只占D4-2部分的0.28%。

表1 不同尺度聲發射信號幅值頻率分布Tab.1 Distribution of amplitude and frequency in different wavelet scale

表2為實驗過程中初始聲發射信號參數統計特征與D4-2尺度下重構聲發射信號參數統計特征差值及對應百分比。從表中看出，D4-2尺度下聲發射信號平均幅值、峰值頻率均與初始發射信號參數基本一致，且二者幅值、峰值頻率均較接近。但平均能量相差較多。重構的平均能量不能很好反應損傷狀況，原因為聲發射傳感器過于靈敏，平均能量受門檻影響較大。實驗中對100～200 kHz，200～300 kHz頻帶內聲發射信號進行統計分析，結果與100～1000 kHz內統計結果相差30%以上。表明轉子碰摩聲發射信號能量集中在100～400 kHz頻率范圍內。

表2 聲發射原始信號與D4－2尺度重構信號差值Tab.2 Difference between initial signal and the reconstructive by wavelet in D4 －2 scale

2.3 碰摩聲發射信號幅值特征

表3為不同條件下接收的聲發射信號差值。從表3看出，相同轉速條件下(分別為600 r/min，1 200 r/min)，傳感器1接收的聲發射信號較傳感器2接收聲發射信號的平均峰值、平均能量略小，因為碰摩位置距傳感器1較傳感器2遠36 mm;在不同轉速條件下(分別為600 r/min，1 200 r/min)，傳感器 1、2 接收的聲發射信號平均幅值、平均能量均會增加。表明通過聲發射信號平均幅值、平均能量可判斷轉子碰摩位置及程度。

2.4 碰摩聲發射信號頻率特征

由表3，600 r/min轉速下傳感器1、2接收的聲發射信號峰值頻率相差64.53 kHz，而在1 200 r/min轉速下相差62.34 kHz。不同檢測位置所檢聲發射信號峰值頻率差別較大。傳感器1在600 r/min及1 200 r/min轉速下接收的聲發射信號峰值頻率相差5.66 kHz，傳感器2相差3.48 kHz。所有聲發射信號峰值均在105～125 kHz之間。由數據看出，聲發射信號峰值頻率隨轉速增加變化不大，故可通過峰值頻率變化判定轉子碰摩的相對位置。

表3 不同條件下聲發射信號差值Tab.3 Difference between the AE signal under different conditions

3 結論

(1)聲發射檢測對轉子碰摩較敏感，能有效檢測出轉子碰摩早期損傷。據碰摩聲發射信號特征可判定聲發射檢測對轉子的局部碰摩與全周碰摩同樣有效。

(2)小波變換能有效提取聲發射信號的局部時頻特征，轉子碰摩聲發射信號頻譜范圍100～400 kHz，聲發射信號參數的平均峰值、平均能量能反映轉子碰摩劇烈程度，可作為判定轉子碰摩程度依據。

(3)隨著轉速增加，聲發射信號平均峰值、平均能量均會增加。聲發射信號峰值頻率幾乎不隨轉速變化而變化，卻隨聲發射信號的傳播路徑而發生變化。因此可利用峰值頻率對碰摩位置進行定位。

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