鋁蜂窩串聯緩沖結構靜態壓縮仿真與試驗研究

李 萌，劉榮強，羅昌杰，郭宏偉，丁北辰

(1.哈爾濱工業大學 機電工程學院，哈爾濱 150080;2.中國科學院深圳先進技術研究院，深圳 518000)

多孔固體結構作為一種兼具功能和結構雙重屬性的材料結構，近年來得到迅速發展。鋁蜂窩作為多孔固體結構的一種，因其具有密度小、剛度低、壓縮變形大及變形可控以及可緩沖吸能、制造工藝成熟等優點得以廣泛應用［1-5］。鋁蜂窩緩沖器在航天著陸器中可吸收著陸沖擊能量。其典型應用實例即成功登陸月球的阿波羅11號著陸器。鋁蜂窩緩沖器的緩沖特性與其箔材的材料、厚度、芯格尺寸、相對密度及拓撲結構有關，這些參數受環境影響較小，緩沖性能穩定［4-13］。

受加工工藝限制，國外只有寬度600 mm鋁箔。國內鋁箔最大寬度300 mm。故鋁蜂窩最大軸向高度為600 mm，考慮到安全性及對著陸器承載能力要求，設計著陸腿時其行程須大于600 mm。目前現有鋁蜂窩均不能滿足設計需求。為此各國采用多級組合式緩沖方式，不但解決了鋁泊長度受限問題，亦提高了著陸器軟著陸過程中的穩定性及吸能效率。Yasui［7］通過試驗對A5052，A6451-T6，A6451-T4三種不同基體材料的鋁蜂窩進行沖擊試驗研究，提出金子塔形組合式緩沖結構，并對其進行了試驗研究，發現多層組合蜂窩結構在每層蜂窩達到應力極限后產生壓潰，且2層或3層金字塔形結構蜂窩能量吸收能力較好，認為金字塔形結構與同一尺寸多層結構組合會產生更高性能的緩沖器。國內對串聯式蜂窩緩沖器研究較少，本文通過仿真與試驗對串聯式蜂窩緩沖器受壓縮載荷作用進行研究，可為著陸器用串聯蜂窩緩沖器設計提供技術支持。

1 蜂窩結構異面吸能特性

蜂窩結構因其結構特性，在不同方向外力作用下會產生不同的力學響應。當蜂窩材料受z軸方向壓縮載荷作用時(圖1)，稱為異面壓縮;而當壓縮載荷加載方向處于x，y平面內時，稱為面內加載。據文獻［14］，鋁蜂窩材料的異面平均應力遠大于面內平均應力。因此，作為緩沖器，蜂窩材料通常承受異面方向載荷，本文主要研究異面壓縮載荷作用下鋁蜂窩串聯結構的吸能特性。

圖1 鋁蜂窩材料異面示意圖Fig.1 Principal schematic of honeycomb material’s out-of-plane direction

彈塑性蜂窩材料變形過程［14］可描述為:① 壓縮的初始階段，蜂窩材料在載荷作用下首先發生彈性屈曲;② 隨著壓縮的進行，蜂窩材料發生塑性坍塌;③ 在大壓力作用下，蜂窩材料孔穴的相對壁面壓實在一起，且孔壁材料本身也被壓縮，應力-應變曲線會陡然上升。典型彈塑性蜂窩材料在異面壓縮下的應力-應變曲線圖見圖2。其變形過程可分為:初始階段的彈性變形段，穩態塑性壓潰段及壓實段。

1.1 彈性變形段

對彈塑性蜂窩材料，開始加載時，孔壁將產生彎曲，在載荷未達屈服強度之前，應力表現出隨應變線性增長趨勢，即線彈性變形段。線彈性階段的結束通常因胞壁發生彈性屈曲。此時的應力對應于應力-應變曲線中峰值應力。

1.2 穩態塑性壓潰段

當垂直z向的截面應力超過孔壁材料屈服強度時，孔壁將產生軸向屈曲，進而發生塑性坍塌，此時壓縮應力對應為平均應力。蜂窩材料吸能的有效階段即此階段。

1.3 壓實段

孔壁因塑性坍塌而產生接觸并堆積到一起，繼續變形會壓縮到堆積孔壁材料本身，并使之壓實，導致最后階段的應力-應變曲線陡然上升。壓實段所對應的變形量表征了蜂窩材料變形能力，應變為蜂窩材料的極限應變εm。

圖2 蜂窩受異面壓縮載荷作用典型應力-應變曲線圖Fig.2 Typical stress-stain curve of honeycomb under out-of-plane impact load

2 串聯蜂窩緩沖器應用

成功登陸月球的阿波羅系列著陸器為典型腿式月球著陸器(圖3)，該著陸器具有四條主著陸腿及八條輔助著陸腿，每個著陸腿內填充鋁蜂窩緩沖器。

該著陸器主著陸腿為圓形套筒結構，見圖4。主著陸腿內徑140 mm，著陸腿可壓縮行程812 mm，此兩數值限定了蜂窩緩沖結構的外形尺寸。

圖3 阿波羅11號著陸器Fig.3 Apollo 11 lander

圖4 阿波羅11號著陸器主著陸腿結構示意圖Fig.4 Apollo 11 landing-gear primary strut

在設計月球腿式著陸器用緩沖器時需考慮兩種特殊著陸工況:① 理想著陸工況，如圖5(a)所示。該工況假定著陸環境較平坦，且垂直著陸速度最低，水平著陸速度為零，著陸時四個主著陸腿同時與月球面接觸，著陸腿內部緩沖器同時作用共同吸收能量，此工況緩沖器吸收能量最少;② 著陸極限工況，如圖5(b)所示。該工況著陸時單個著陸腿先與月球表面接觸，為保證實驗設備不受損壞，緩沖器設計要求單個主著陸腿緩沖器吸收全部著陸時的動能及勢能。考慮到月球表面著陸環境及著陸姿態等因素，為更有利保證著陸器軟著陸時所搭載的實驗設備受沖擊力最小，NASA對主著陸腿內緩沖器進行了串聯處理，其中一級鋁蜂窩緩沖器強度較弱，用于吸收理想著陸情況下著陸器全部能量，二級鋁蜂窩緩沖器強度較強，單腿內一級緩沖器與二級緩沖器組合以吸收極限工況下著陸器著陸過程的全部能量。

圖5 兩種特殊著陸姿態示意圖Fig.5 Sketch of lander two special landing attitude

3 數值仿真

仿真用鋁蜂窩結構有多種規格，其建模涉及參數較多，包括制造鋁蜂窩材料的箔材厚度、試件高度、材料相關參數及胞元邊長等參數。對每種不同規格的鋁蜂窩手動建模有大量重復工作，勢必浪費很多時間。若通過編寫參數化程序實現對整個過程的參數化建模，每次只需在程序中輸入主要參數，即能夠實現自動建模、自動加載分析條件，可極大節省時間、提高工作效率，獲得事半功倍效果。本文用MSC.Patran提供的PCL語言編寫參數化程序，可實現串聯式鋁蜂窩緩沖器三維模型自動建立、網格自動劃分及邊界條件自動加載，且開發的人機界面友好、方便使用，提高仿真效率。整個參數化建模分析過程無須人工干預，減少了人為錯誤的產生。該程序操作界面如圖6所示。

圖6 參數化程序用戶界面Fig.6 The interface of parametric program

本文將MSC.Patran軟件用于前處理，將LS-Dyna軟件用于求解分析。串聯式鋁蜂窩緩沖器三維模型如圖7所示。分析模型置于兩剛性平板之間，其中底層剛性平板完全固定，模擬準靜態壓縮過程中的支撐平臺，上層剛性平板以恒定速度下落，對分析模型進行壓縮，模擬準靜態壓縮過程中的壓頭。在兩級鋁蜂窩緩沖器中加入剛性平板模擬緩沖器之間的剛性隔板。為防止在壓縮過程中因蜂窩結構發生屈曲，使模型各面之間產生接觸發生穿透現象，在選擇接觸類型時，選通用的單面接觸和自動接觸，設置自動接觸后，在殼單元的兩側會產生接觸限制。為模擬鋁蜂窩自身的摩擦和鋁蜂窩與剛性隔板之間的摩擦，在接觸算法中設置鋁蜂窩自身接觸摩擦系數為0.1，設置鋁蜂窩與剛性隔板之間的摩擦系數為0.17。為保證仿真結果有足夠精度，每個單元邊長分布有十個Belytschko-Tsay型殼單元，用面內單點積分，計算速度快，對大變形問題為最穩定有效的計算式［15］。

圖7 串聯式鋁蜂窩緩沖結構三維模型圖Fig.7 The 3D map of series honeycomb structures

用于制造鋁蜂窩的鋁箔材料通常有2024、3003、5A02、5A06、5052及5056等，其中3003的加工性能好、成本較低，但其強度較低，5056的強度最高，但其加工性能較差，成本較高。具體采用何種基體材料的鋁蜂窩，需根據設計條件選擇。本文選3003H18為研究對象，對不同規格的鋁蜂窩試件進行準靜態壓縮仿真。由于鋁蜂窩材料塑性好，且為準靜態壓縮模擬，故不考慮材料應變率敏感問題，將其視為理想彈塑性材料。用Elastoplastic-Plastic Kinematic(MAT3)材料模型模擬鋁合金3003H18鋁蜂窩基體材料。仿真用材料參數見表1。為使研究不受蜂窩外形尺寸限制，本文采用應力-應變曲線方式對蜂窩壓縮特性進行研究。應力由蜂窩所受載荷與蜂窩橫截面積相除得到，同樣應變由蜂窩壓縮行程除以蜂窩原有高度得到。文獻［16-20］證明用該方法對蜂窩受異面壓縮載荷作用的響應分析，不受蜂窩外形尺寸影響。

仿真中單個鋁蜂窩模型編號由四個字符組成，第一，二位數字“xx”，表示胞元厚度為0.xx mm。第三，四位上的數字“xx”代表胞元邊長，mm;如0604，表示鋁蜂窩模型規格胞元厚度0.06 mm，胞元邊長4 mm的鋁蜂窩。

表1 鋁蜂窩基體材料參數Tab.1 Parameters of aluminum honeycomb basis material

圖8(a)為規格不同的鋁蜂窩串聯壓縮仿真變形過程應力云圖(0604-0504)。從整個變形過程可看出，串聯鋁蜂窩緩沖結構較弱一級先變形，發生屈曲;而強度較高一級則未進入屈服狀態，待第一級完全壓實后且壓縮應力達到第二級鋁蜂窩峰值應力時二級鋁蜂窩進入屈服狀態，以塑性變形吸收整個壓縮過程能量。圖8(b)為相同規格鋁蜂窩串聯壓縮仿真變形過程的應力云圖(0604-0604)。該圖表明同種規格的串聯鋁蜂窩緩沖結構受軸向載荷壓縮時，由于上下兩級鋁蜂窩規格相同，兩級蜂窩同時進入屈服階段，通過塑性坍塌吸收能量。

圖8 兩種仿真變形過程云圖Fig.8 Two deformation process of series honeycomb structures

4 試驗

為驗證仿真模型的準確性，進行六組試驗，分別為相同規格串聯及不同規格串聯鋁蜂窩緩沖結構的壓縮試驗。所有試驗均在室溫23℃、相對濕度50%條件下進行，采用Instron 5569標準電子萬能拉伸試驗機，壓縮方向為軸向，并取穩態壓縮速度50 mm/min。對串聯鋁蜂窩壓縮試驗，以編號0608-0604的試驗組合為例，代表單件試件規格0608和0604的鋁蜂窩試件串聯組合。六次試驗編號分別為0608-0604、0508-0708、0604-0805、0604-0504、0604-0604、0805-0805。

因商用鋁蜂窩均為蜂窩板，為保證實驗具有較好的可重復性，同時考慮試驗機最大試件尺寸限制，采用線切割加工方式獲得。試驗表明，切割后試件邊緣齊整，一致性較好，能滿足實驗要求。實驗用鋁蜂窩試件胞元均為正六邊形結構。試驗中將串聯鋁蜂窩緩沖結構置于壓縮機中間，為防止鋁蜂窩彼此間的相互侵入，在兩層鋁蜂窩間加入隔板。整個試驗裝置見圖9。

為增加試驗的可靠性，對每組試驗重復三次，平均應力值與極限應變值取三次試驗平均值，由試驗分析發現每組三次試驗偏差最大不超5%，證明了試驗的可靠性。

對不同規格的串聯鋁蜂窩緩沖結構壓縮試驗，在試驗中上層壓頭對鋁蜂窩緩沖結構進行壓縮，串聯鋁蜂窩緩沖結構中強度較弱的鋁蜂窩先進入屈服階段，該鋁蜂窩壓縮過程接近完成時，即進入密實化階段后，鋁蜂窩緩沖結構受到載荷急劇增大，當壓縮載荷達到另一級鋁蜂窩緩沖結構的峰值力時，下層鋁蜂窩開始變形，進入壓縮載荷穩定的塑性坍塌階段，當下層鋁蜂窩緩沖結構進入密實化階段后，整個串聯組合受到的壓縮載荷會急劇上升。

圖9 鋁蜂窩串聯組合壓縮試驗裝置圖Fig.9 Experimental instrument of series honeycomb structures with compression

串聯鋁蜂窩緩沖結構由不同規格鋁蜂窩組成，見圖10。由應力-應變曲線可見，不同規格串聯鋁蜂窩結構出現2個較大的應力峰值，分別為單級鋁蜂窩緩沖結構峰值應力。2個較明顯的應力平臺階段為單級鋁蜂窩緩沖結構的塑性坍塌階段，在此階段鋁蜂窩通過蜂窩壁的塑性疊縮吸收能量，是鋁蜂窩緩沖結構的主要吸能階段。

圖10 不同規格鋁蜂窩串聯壓縮試驗應力-應變曲線圖Fig.10 Experimental stress-strain curve of series honeycomb structures with different specifications

對相同規格鋁蜂窩緩沖結構串聯壓縮試驗，雖采用規格相同試件，但因加工的差異及試件孔格一致性不同，使兩試件不可能完全一致。因此試驗過程中兩試件并未同時發生大規模變形，而與不同規格試驗類似:強度較弱的鋁蜂窩試件先變形進入屈服階段，當該試件進入密實化階段時其受到載荷會急劇攀升，當達到強度較大的蜂窩試件峰值載荷時第二個試件進入屈服階段。相同規格鋁蜂窩緩沖結構串聯壓縮試件應力-應變曲線見圖11。該圖表明，相同規格鋁蜂窩試件串聯壓縮試驗，每級試件的平均應力基本相同，試件的峰值應力相差不多，因每個試件的隨機性較大，兩試件不可能完全一致，因此會產生微小差異。

圖11 相同規格鋁蜂窩串聯壓縮試驗應力-應變曲線圖Fig.11 Experimental stress-strain curve of series honeycomb structures with same specifications

5 仿真與試驗結果分析

平均應力及極限應變是衡量鋁蜂窩緩沖器吸收能量的重要指標。設計緩沖器時，利用該兩指標可推算出吸收能量的大小，同時由極限應變可獲得蜂窩緩沖器的可壓縮行程。對鋁蜂窩材料的平均應力已有大量研究，其中Gibson等［14］通過對鋁蜂窩材料進行大量的理論與試驗研究后給出鋁蜂窩材料受異面壓縮時平均應力半經驗公式。對正六邊形胞元雙層鋁蜂窩材料，該公式為:

式中:t為蜂窩胞元厚度;l為壁厚t胞元邊長;σ0為蜂窩基體屈服極限;σm為蜂窩材料平均應力。

式(1)在t/l值較大時準確性較低。本文基于蜂窩材料的對稱性特點，以Y型蜂窩胞元為研究對象，采用Tresca屈服準則推導出蜂窩材料在靜態壓縮下的平均應力本構方程，通過一系列試驗，驗證了該本構方程的正確性［16-17］。與經典半經驗公式相比，該公式精度更高。因此采用該公式對串聯式鋁蜂窩緩沖結構各級平均應力進行研究。基于Tresca屈服準則的蜂窩材料異面靜態壓縮平均應力公式［16-17］為:

表2 鋁蜂窩串聯壓縮各級蜂窩平均應力值Tab.2 Plate stress of series aluminum honeycomb structures under compression

鋁蜂窩串聯壓縮單級蜂窩平均應力仿真值、試驗值和基于Tresca屈服準則的理論值見表2。仿真值與理論值相差無幾，但仿真與理論所得鋁蜂窩平均應力值略高于試驗值。

六種規格的串聯式鋁蜂窩緩沖器受異面靜態壓縮載荷作用下的應力-應變曲線見圖12。對相同規格鋁蜂窩串聯壓縮的仿真模型為標準正六邊形蜂窩胞元，上下兩級蜂窩強度相同。在壓縮仿真過程中兩級蜂窩同時變形進入屈服階段，而實際試驗中因試件的隨機性使兩級蜂窩強度不會完全相同，壓縮過程中會出現與不同規格鋁蜂窩串聯壓縮試驗類似情況，即強度不同，變形過程出現兩個階段，并在整個壓縮過程中存在兩個峰值應力。而同種規格仿真不能模擬試驗的隨機差異，故只存在一個峰值應力。

表3 鋁蜂窩串聯壓縮極限應變值Tab.3 Limiting strain values of series aluminum honeycomb structures under compression

圖12 串聯鋁蜂窩壓縮試驗與仿真應力-應變曲線對比圖Fig.12 Experimental and numerical stress-strain curves of the specimens under quasi-static compression

對單個鋁蜂窩緩沖器靜態壓縮仿真與試驗研究發現，單個鋁蜂窩緩沖器的極限應變穩定在 0.8左右［16-17，19-20］。 本 文的仿真與試驗研究表明，串聯鋁蜂窩靜態壓縮的極限應變穩定在0.85左右。文獻［20］中，通過仿真分析驗證了二級串聯蜂窩結構壓縮仿真其各級平均應力與單個蜂窩結構受壓縮仿真的平均應力值幾乎相同。因此對同一尺寸蜂窩，與單個鋁蜂窩緩沖器相比，該串聯式組合鋁蜂窩緩沖器能吸收更多能量。串聯蜂窩結構受壓縮載荷極限應變的仿真值與試驗值見表3。由表3看出，仿真值與試驗值偏差在2%內，仿真結果有足夠精度，能準確計算出串聯式蜂窩結構的可壓縮行程。為精確設計串聯式蜂窩結構緩沖器提供了依據。

圖13 串聯鋁蜂窩壓縮試驗對中偏差示意圖Fig.13 Sketch of aligned bias series honeycombs under crash test

分析表3發現，平均應力試驗值略低于仿真值，由圖9，仿真與試驗應力-應變曲線在彈性階段吻合較差。發生該現象的主要原因為，試驗時因中間加有隔板，上下兩級蜂窩緩沖器對中困難，兩者中心未重合，如圖13所示。壓縮試驗時上下兩級蜂窩錯位，使整個串聯系統受力矩作用，因此蜂窩在受到異面壓縮載荷時不但發生異面變形，在面內同時發生變形，使異面方向的平均應力與峰值應力減弱，故試驗值略低于仿真值。同時仿真未能模擬加工蜂窩粘接所用粘膠，試驗中蜂窩受壓縮力作用可能產生粘膠破裂情況，而粘膠的力學特性與鋁箔相差較大，也會造成仿真結果與試驗結果有偏差。

6 結論

基于Patran/DYNA有限元軟件，結合試驗，對串聯式鋁蜂窩緩沖結構受異面壓縮載荷作用的動態響應進行研究，結論如下:

(1)建立的串聯鋁蜂窩緩沖結構受異面壓縮載荷作用的有限元模型可準確模擬鋁蜂窩材料在受異面壓縮載荷時的材料的疊縮坍塌;通過與試驗數據對比，證明該仿真模型可較好模擬整個鋁蜂窩受異面壓縮載荷作用時的變形過程，能準確提供整個變形過程鋁蜂窩所受載荷信息。

(2)通過與試驗結果對比，證明該仿真模型可準確模擬串聯鋁蜂窩緩沖結構受異面壓縮載荷下的平均應力和極限應變，準確反應緩沖器的吸能能力和可壓縮行程，使理論上設計緩沖器成為可能。通過仿真與試驗分析，證明對同一尺寸蜂窩，串聯鋁蜂窩緩沖器與單級鋁蜂窩緩沖器相比，其極限應變穩定在0.85左右，能吸收更多能量。

(3)本文所提有限元仿真模型成本低，不受試驗條件限制，且準確性較高，為一種有效的研究方法。

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