兩跳中繼TDD-CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)容量分析

魯蔚鋒 楊綠溪 吳蒙

(1東南大學(xué)信息與工程學(xué)院，南京 210096)(2南京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，南京 210003)(3南京郵電大學(xué)寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210003)

在基于CDMA的蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，干擾是影響系統(tǒng)容量的一個(gè)主要因素［1］，可通過增加小區(qū)數(shù)量來增加系統(tǒng)容量.但是，隨著小區(qū)數(shù)量的增加，網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的開銷也增加.因此，需要尋找其他具有較低開銷和復(fù)雜性的增強(qiáng)技術(shù)［2-3］.

小區(qū)邊緣的活動(dòng)用戶會(huì)對(duì)鄰居小區(qū)產(chǎn)生大的干擾.采用多跳中繼結(jié)構(gòu)可以減小傳統(tǒng)CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)所需的高功率信號(hào)強(qiáng)度，從而降低其他小區(qū)中鄰居信道的干擾［4］.在多跳蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，移動(dòng)站(MSs)沒有直接與基站(BS)相連接，而是通過中繼站(RSs)間接地與基站相連接［5］.文獻(xiàn)［6］將MSs(或RSs)與BS、MSs與RSs之間的通信鏈路分別稱為蜂窩鏈路和中繼鏈路.文獻(xiàn)［7］對(duì)采用基于中繼的蜂窩網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，結(jié)果表明，在CDMA蜂窩系統(tǒng)中使用中繼方法所提高的性能增益是受到一定限制的.文獻(xiàn)［8］定量分析了基于CDMA的多跳蜂窩網(wǎng)絡(luò)容量，但是沒有考慮時(shí)隙調(diào)度方法對(duì)系統(tǒng)性能的影響.文獻(xiàn)［9］在基于TDD-CDMA的蜂窩網(wǎng)絡(luò)中采用時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法來降低小區(qū)間干擾；文獻(xiàn)［10］則將這種調(diào)度方法運(yùn)用于多跳蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，但僅采用了計(jì)算機(jī)仿真的方法，并未在理論上分析系統(tǒng)所獲得的性能.

本文基于兩跳中繼TDD-CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)的模型，提出了2種時(shí)隙調(diào)度方法:時(shí)隙同步調(diào)度與時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度，并分別得到這2種方法下目標(biāo)小區(qū)中BS和RSs所接收到的總干擾功率.對(duì)目標(biāo)小區(qū)中不同區(qū)域上行鏈路容量進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析和比較了2種時(shí)隙調(diào)度方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能所產(chǎn)生的影響.

1 兩跳中繼CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型

考慮在一個(gè)具有六邊形小區(qū)模型的CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)小區(qū)有6個(gè)鄰居小區(qū)，并且都采用兩跳中繼的通信方式.令BS0為目標(biāo)小區(qū)，BSn(n=1，2，…，6)為目標(biāo)小區(qū)的鄰居小區(qū).為了便于分析，使用圓形小區(qū)模型來代替六邊形小區(qū)模型.

兩跳中繼CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型如圖1所示.由圖可知，小區(qū)被劃分為2個(gè)區(qū)域:內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域.內(nèi)部區(qū)域是以BS為中心、RIN為半徑的圓，表示小區(qū)中MSs直接與BS進(jìn)行通信的范圍；外部區(qū)域是以RIN為內(nèi)徑、RBS為外徑的圓環(huán)，表示MSs使用兩跳中繼方式與BS間接通信的范圍，其中RBS為小區(qū)的覆蓋半徑.小區(qū)邊緣的MSs首先通過中繼鏈路與小區(qū)中的RSs進(jìn)行通信，RSs繼而使用蜂窩鏈路與本小區(qū)中的BS進(jìn)行通信.將上行鏈路容量表示為網(wǎng)絡(luò)中小區(qū)可以容納的用戶數(shù)量.CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)的容量通常與實(shí)際經(jīng)歷的干擾相關(guān).為了計(jì)算干擾，需要一個(gè)合適的信號(hào)傳播模型.本文采用對(duì)數(shù)正態(tài)衰減模型，接收信號(hào)的功率PR可表示為

式中，PT為信號(hào)的傳輸功率；d為信號(hào)傳輸?shù)木嚯x；ξ為陰影效應(yīng)因子；μ為路徑衰退指數(shù)，其值通常在2.7 ～5.0 之間變化.

圖1 兩跳中繼CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型

為了便于分析干擾，忽略陰影衰落的影響.假設(shè)所有MSs和BSs使用全向天線.RSs均勻部署在以RRS為半徑的圓周上，且其數(shù)量足夠大以至于任何位于小區(qū)邊緣的MSs都可以找到合適的RSs進(jìn)行中繼通信.此外，每個(gè)RSs只能中繼一個(gè)位于外部區(qū)域MS的信號(hào).假設(shè)所有位于內(nèi)部區(qū)域的MSs可以采用功率控制技術(shù)與BS進(jìn)行通信，而位于外部區(qū)域的MSs采用固定傳輸功率與RSs進(jìn)行通信.當(dāng)采用固定傳輸功率技術(shù)時(shí)，傳輸功率必須保證在小區(qū)最邊緣的MSs傳輸?shù)男盘?hào)可以到達(dá)內(nèi)部區(qū)域的RSs，并且在RSs上所接收到的功率至少達(dá)到預(yù)定的閾值PR.則信號(hào)的傳輸功率可表示為

2 時(shí)隙調(diào)度方法

基于兩跳中繼TDD-CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)模型，提出了時(shí)隙同步調(diào)度和時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度2種方法.

時(shí)隙同步調(diào)度方法如圖2所示.在時(shí)隙1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中所有位于目標(biāo)小區(qū)與鄰居小區(qū)外部區(qū)域的MSs與RSs進(jìn)行通信；在時(shí)隙2時(shí)，所有小區(qū)內(nèi)部區(qū)域的 MSs，RSs與 BS0，BSn進(jìn)行通信.

圖2 時(shí)隙同步調(diào)度方法

時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法如圖3所示.在時(shí)隙1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中所有位于目標(biāo)小區(qū)外部區(qū)域的MSs與RSs進(jìn)行通信，此時(shí)鄰居小區(qū)內(nèi)部區(qū)域的MSs，RSs與BSn進(jìn)行通信；在時(shí)隙2時(shí)，目標(biāo)小區(qū)與鄰居小區(qū)的調(diào)度次序正好相反.這種中繼方法的主要設(shè)計(jì)思想是通過交換中繼鏈路與蜂窩鏈路的調(diào)度次序來避免主要干擾源的影響［10］.

圖3 時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法

2.1 基于時(shí)隙同步調(diào)度方法的干擾分析

首先，計(jì)算時(shí)隙1時(shí)目標(biāo)小區(qū)中RSs所接收到的總干擾功率，這需要分別計(jì)算小區(qū)內(nèi)和小區(qū)間干擾功率.小區(qū)內(nèi)干擾是目標(biāo)小區(qū)外部區(qū)域中的其他MSs對(duì)RSs的干擾，假設(shè)在外部區(qū)域有n1個(gè)MSs，則存在n1－1個(gè)其他MSs會(huì)對(duì)RSs產(chǎn)生干擾.小區(qū)內(nèi)干擾功率為

式中，f1(r，θ)為MSs在小區(qū)外部區(qū)域的分布概率，其中，有序數(shù)對(duì)(r，θ)為MSs位置的極坐標(biāo).假設(shè)MSs均勻分布在小區(qū)外部區(qū)域，則

小區(qū)間干擾為其他鄰居小區(qū)外部區(qū)域中的MSs對(duì)目標(biāo)小區(qū)RSs的干擾.以目標(biāo)小區(qū)中的BS0為原點(diǎn)，來自一個(gè)鄰居小區(qū)的小區(qū)間干擾為

式中，dn(n=1～6)為RSs與鄰居小區(qū)BSn的距離.根據(jù)式(2)～(5)，可以獲得目標(biāo)小區(qū)中RSs的總干擾功率為

其次，計(jì)算時(shí)隙2時(shí)目標(biāo)小區(qū)中BS0所接收到的總干擾功率，這需要分別計(jì)算小區(qū)內(nèi)和小區(qū)間干擾功率.小區(qū)內(nèi)干擾為小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中的其他MSs和RSs對(duì) BS0的干擾.假設(shè)內(nèi)部區(qū)域有 n2個(gè)MSs，則存在 n2－1個(gè)其他 MSs會(huì)對(duì) BS0產(chǎn)生干擾，此外還有額外n1個(gè)RSs會(huì)對(duì)BS0產(chǎn)生干擾.小區(qū)內(nèi)干擾功率為

小區(qū)間干擾為鄰居小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中的MSs和RSs對(duì)目標(biāo)小區(qū)BS0的干擾.來自一個(gè)鄰居小區(qū)的小區(qū)間干擾為

式中，dNBS為鄰居小區(qū) BSs之間的距離；f2(r，θ)為MSs在小區(qū)內(nèi)部區(qū)域的分布概率.假設(shè)MSs均勻分布在小區(qū)內(nèi)部區(qū)域，則

式(8)右側(cè)第1項(xiàng)為鄰居小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中的MSs對(duì)目標(biāo)小區(qū)BS0的干擾，第2項(xiàng)為鄰居小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中的RSs對(duì)目標(biāo)小區(qū)BS0的干擾.根據(jù)式(7)～(9)，可以獲得目標(biāo)小區(qū)中BS0的總干擾功率為

2.2 基于時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法的干擾分析

首先，計(jì)算時(shí)隙1時(shí)目標(biāo)小區(qū)中RSs所接收到的總干擾功率，這需要分別計(jì)算小區(qū)內(nèi)和小區(qū)間干擾功率.小區(qū)內(nèi)干擾為目標(biāo)小區(qū)外部區(qū)域中的其他MSs對(duì)RSs的干擾，假設(shè)外部區(qū)域有n1個(gè)MSs，則存在n1－1個(gè)其他MSs會(huì)對(duì)RSs產(chǎn)生干擾.小區(qū)內(nèi)干擾功率表達(dá)式與式(3)相同.小區(qū)間干擾為其他鄰居小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中的MSs和RSs對(duì)目標(biāo)小區(qū)RS的干擾.以目標(biāo)小區(qū)中的BS0為原點(diǎn)，來自鄰居小區(qū)的小區(qū)間干擾為

式(11)右側(cè)第1項(xiàng)為鄰居小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中的MSs對(duì)目標(biāo)小區(qū)RSs的干擾，第2項(xiàng)為鄰居小區(qū)中的RSs對(duì)目標(biāo)小區(qū)RSs的干擾.根據(jù)式(2)、(3)、(9)和(11)，可以獲得目標(biāo)小區(qū)中RSs的總干擾功率為

其次，計(jì)算時(shí)隙2時(shí)目標(biāo)小區(qū)中BS0所接收到的總干擾功率，這需要分別計(jì)算小區(qū)內(nèi)和小區(qū)間干擾功率.小區(qū)內(nèi)干擾為小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中其他MSs和RSs對(duì)BS0的干擾，其功率表達(dá)式與式(7)相同.小區(qū)間干擾為鄰居小區(qū)外部區(qū)域中的MSs對(duì)目標(biāo)小區(qū)BS0的干擾.來自一個(gè)鄰居小區(qū)的小區(qū)間干擾為

根據(jù)公式(2)、(4)、(7)和(13)，可以獲得目標(biāo)小區(qū)中BS0的總干擾功率為

3 容量分析

在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上，利用數(shù)值方法分析兩跳中繼TDD-CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)中目標(biāo)小區(qū)不同區(qū)域的上行鏈路容量.干擾的功率譜密度I0可以利用干擾功率除以頻譜帶寬W得到，即I0=/W

或 I0=/W(i=1，2).接收信號(hào)比特能量 Eb=PR/R，其中R為信息比特率.根據(jù)文獻(xiàn)［2］，為了保證給定的誤比特率(BER)，Eb/I0需要保持在某個(gè)閾值τ之上，即

將式(6)、(10)所獲得的干擾功率代入式(15)，通過公式變換，便可獲得基于時(shí)隙同步調(diào)度方法的目標(biāo)小區(qū)外部和內(nèi)部區(qū)域上行鏈路容量n11和n12分別為

將式(12)、(14)所獲得的干擾功率代入式(15)，通過公式變換，便可獲得基于時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法的目標(biāo)小區(qū)外部和內(nèi)部區(qū)域上行鏈路容量n21和n22分別為

表1為計(jì)算容量所需要的參數(shù).

表1 計(jì)算參數(shù)

圖4顯示了采用2種時(shí)隙調(diào)度方法時(shí)n11，n21與RIN之間的關(guān)系.由圖可知，隨著RIN的增加，n11，n21逐漸上升.這是因?yàn)椴捎脮r(shí)隙同步調(diào)度方法時(shí)，隨著RIN的增加，系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)小區(qū)外部區(qū)域中RSs產(chǎn)生的小區(qū)內(nèi)和小區(qū)間干擾功率逐漸降低；而采用時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法時(shí)，雖然產(chǎn)生的小區(qū)間干擾功率逐漸增加，但是由于鄰居小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中的干擾源距離目標(biāo)小區(qū)RSs較遠(yuǎn)，故RSs接收到的總干擾功率降低.隨著 RRS的增加，n11，n21也增加.采用時(shí)隙同步調(diào)度方法時(shí)，由于小區(qū)外部區(qū)域采用固定傳輸功率技術(shù)，隨著RRS的增加，RSs所接收到的小區(qū)內(nèi)和小區(qū)間干擾功率逐漸降低；而采用時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法時(shí)，雖然RSs所接收到的小區(qū)間干擾功率隨著RRS的增加逐漸增加，但是減少的小區(qū)內(nèi)干擾功率對(duì)n21的影響程度更大.

圖4 n11，n21與 RIN之間的關(guān)系

圖5顯示了采用2種時(shí)隙調(diào)度方法時(shí)n12，n22與RIN之間的關(guān)系.由圖可知，隨著RIN的增加，n12，n22逐漸下降.這是因?yàn)椴捎脮r(shí)隙同步調(diào)度方法時(shí)，隨著RIN的增加，系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)小區(qū)內(nèi)部區(qū)域中BS產(chǎn)生的小區(qū)內(nèi)和小區(qū)間干擾功率也增加；而采用時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法時(shí)，雖然產(chǎn)生的小區(qū)間干擾功率逐漸降低，但是由于鄰居小區(qū)外部區(qū)域中的干擾源距離目標(biāo)小區(qū)BS較近，故BS接收到的總干擾功率增加.此外，隨著 RRS的增加，n12，n22逐漸降低.采用時(shí)隙同步調(diào)度方法時(shí)，隨著RRS的增加，BS所接收到的小區(qū)內(nèi)和小區(qū)間干擾功率也增加；采用時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法時(shí)，雖然BS所接收到的小區(qū)間干擾功率隨著RRS的增加逐漸降低，但是增加的小區(qū)內(nèi)干擾功率對(duì)n22的影響程度更大.

圖5 n12，n22與 RIN之間的關(guān)系

4 結(jié)語

本文在兩跳中繼TDD-CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，分析了采用2種時(shí)隙調(diào)度方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)上行鏈路容量的影響.結(jié)果表明:時(shí)隙同步調(diào)度方法適用于小區(qū)內(nèi)部區(qū)域負(fù)載較高、外部區(qū)域負(fù)載較低時(shí)的情況；時(shí)隙反轉(zhuǎn)調(diào)度方法則適用于小區(qū)內(nèi)部區(qū)域負(fù)載較低、外部區(qū)域負(fù)載較高時(shí)的情況.可以通過選擇合適的參數(shù)，使系統(tǒng)滿足小區(qū)范圍內(nèi)不同區(qū)域負(fù)載分布情況的需要.下一步工作是研究采用功率控制技術(shù)時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)容量產(chǎn)生的影響.

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