高職數學教學中的若干策略與方法探析

□郭艷芬 張海瑩 馬曉劍

一、引言

高等數學作為高校的一門基礎課程之一，在高校課程體系中占據著極其重要的位置。而教師在高等數學教學中不僅是要傳授數學知識和技能，更重要的是傳授給學生數學思想、方法和科學理性的精神。

課堂教學是“教”與“學”相互作用的過程，是教師與學生、學生與學生、學生與教材互動的過程?；拥淖罨炯爸匾繕司褪谴龠M學生對知識的理解及學習。學生的各種能力都是在理解知識的基礎上得到的發展。促進學生對知識的理解是教師開展教學活動的根本目標，教學有效性也主要體現在學生的理解程度與水平上。

在課堂教學中，影響學生對知識理解的因素有很多，而毋庸置疑教學方法與途徑是最重要的一個因素。在課堂上，有的教師能運用恰當的方法，抓住知識的要點，深入淺出，循循善誘，使學生能輕松愉快地接受數學知識；而有的老師授課時表面看起來很熱鬧，活動形式豐富多彩，但卻不能使學生真正理解數學。由此看出，數學教師如何運用恰當的教學方法以促進學生理解及學習數學知識，是一個很值得認真思考和探索的問題。21世紀是知識經濟時代，高素質人才的核心能力是思維能力。因此，在高等數學的教學中，要充分利用數學課程自身的特點，有意識地引導、啟發學生，培養學生縝密的邏輯思維能力、辯證思維能力、抽象思維能力和概括能力、創造性思維能力，這樣才能使學生受益終身。這也正是本文所探討的。

二、高職院校學生高等數學學習現狀

當前，高職院校大部分學生從一入學校就表現出對實用性強的學科的極大興趣，而對一些理論性強而又抽象的數理課程則難以產生恒久的學習動力和熱情。鑒于學生高中數學學習的不成功經驗，以及數學課程的連續性和邏輯性，因此一部分學生學習數學的積極性不高。對教師而言，如何在教學實踐中讓學生領悟到抽象的數學學科是有用的，進而提高學生學習數學學科的興趣；在常規的統一化教學模式下，如何更有效地進行分層次教學以提升不同學生的認知能力，這些都關系到數學課程教學方法這一根本性問題。

三、高等數學教學中的策略與方法

筆者擬結合數學教學實踐，對高等數學教學活動與過程提出以下策略與方法。

1.注重情感教學。教師做好教學工作的前提條件是關心學生，尊重并理解學生的思想和情感，通過感情交流能促進師生關系的和諧融洽，這對提升學生的信心有至關重要的作用。

數學課程教學中首先要盡可能給學生多提供成功的體驗機會，讓他們逐步產生喜悅感、成就感和自我認同感。詳細做法如下:課堂提問時設置難易程度不同的各種問題，尋找不同層次的學生回答，難度大的由基礎扎實成績優秀的同學作答，簡單些的問題則由成績一般的同學回答；布置作業多元化，設置必做題和選做題兩種類型，根據學生的學習程度選作不同題目，并設置不同的提交作業時間節點以避免必須馬上交作業而產生的抄襲現象；評價測評標準多元化和個別化，每一個學生都是與眾不同的，對不同的學生給予不同方面的單獨評價，盡量挖掘每個學生身上的閃光點，讓每個學生都能看到自己可取而進步的一面從而激發自信的情緒。

2.創設教學情境。情境教學法是指通過實物演示、角色扮演、多媒體運用等多種手段創設課堂教學情境，將認知與情感、形象思維與抽象思維、教與學巧妙結合起來，充分發揮學生的積極性、主動性和創造性。它注重直觀、形象、生動的知識表現和豐富、深刻、具體的實踐鍛煉，有利于激發學生積極的情感體驗和學習主體作用，培養學生主動的學習態度。

“問渠哪得清如許，為有源頭活水來?！睌祵W是人們在生活、勞動和學習中必不可少的重要工具之一，而生活也是數學學科賴以生存和發展的主要源泉。數學教師在數學教學中也應緊密結合現實生活，盡可能多用學生耳熟能詳的生活現象來創設問題情境，從而引導學生主動參與思考，才能充分調動學生的學習興趣和熱情，進而有利于學生分析問題、解決問題能力的培養和提高。

誠然，從前傳統的數學教學模式往往使學生感到數學學科是比較抽象、枯燥甚至難以理解。心理學家認為“智慧出于手指尖上”，我們每一個教師或者學生也都有這樣深刻的感受:聽來的記不住，看到的記不牢，只有動手做了，才是真正自己的?！皩W習任何知識的最佳途徑都是自己去發現的，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系?！倍@種發現又是通過學生的觀察、操作、動腦思考獲取的，所以教師要全面調動學生的多種器官參與新知識的主動探究，為學生提供必要的思維材料，將靜態的公式、定理、推論等知識結論變為動態的可探索對象，讓學生付出一定的情感和智力代價，并在這種探究過程中體驗情感、激發聯想和創意。

3.設置開放性問題。數學課堂教學中存在著各種各樣的問題，好的問題可以引起學生的共鳴，吸引學生積極的投入思考，起到事半功倍的教學效果?！皢栴}是數學的心臟。”作為數學教師，在課堂中設置良好的問題十分關鍵。教師應在充分研究教材的基礎上，設計一些符合學生認知和發展水平的問題，激發學生的內驅力，使學生真正進入學習活動中，達到掌握知識的目的。而開放性問題以其靈活性、科學性、綜合性、創新性等特點，留給學生較大的自由度和思維空間，對學生的實踐能力和創新意識的培養具有重要而積極的意義。

4.妙用反例。數學中，若證實一個命題的正確性，必須經過嚴格的邏輯推理論證；而要說明一個命題是錯誤的，卻只需舉出一個反例即可。在數學課堂上經常會出現這樣的情景，有些數學知識學生從正面理解或證明它總顯得非常困難，教師從正面闡述也收效甚微。而舉反例的教學常常能使學生興趣盎然、眼前一亮。

正如數學家蓋爾鮑母索指出的那樣:“數學是由兩大類—證明和反例構成，而數學的發現也朝著兩個主要目標—提出證明和構造反例，……一個數學問題用一個反例予以解決給人的刺激猶如一場好戲劇?！边m時構造并使用生動、簡潔、擊中要害的反例可起到正面強調無法達到的強化作用，從而使學生對數學知識的理解更為準確、清晰和深刻。

數學是一門嚴謹的學科，它有自己獨特的思維特點和邏輯推理體系，嚴謹性、抽象性都是數學所傳達出的重要的思維品質，所以學生對數學知識的理解掌握也應該是縝密的，不能憑直觀甚至想當然去理解它，否則往往會產生“失之毫厘謬以千里”的后果。當學生對數學知識的理解缺乏縝密性而出現知識上的漏洞時，反例可以讓學生在對比中明曉規律，有針對性的培養其縝密性。反例的恰當運用也給教師提出了更高的要求，要求教師在課堂上能敏銳地捕捉學生的錯誤傾向和行為并及時構造反例，要求教師在備課時能透徹地研究教材，盡可能地預知學生容易出現的錯誤的地方，這就要求教師在日常教學中注意積累。

5.注重兩結合，即“數與形結合”“理論與實際相結合”。幾何是空間形式的科學，培養學生的直覺能力和洞察力；代數是數量關系的科學，培養學生的邏輯推理能力，將二者結合起來則體現了數學的統一性。同時，注重理論與實際的結合也是必不可少的，如教師在上課時介紹音樂之聲與傅里葉分析、攝影幾何與透視畫等，讓學生從中認識到數學是理解世界的一把鑰匙，任何學科都與之縱橫交叉、密不可分。

6.注重并滲透人文教育。人文教育的實質是精神性，而不是知識性、技術性，它解決的是“心靈”問題。一個缺少人文精神意識的人，既便滿腹經綸，也只是知識的貯存者和搬運工。人文教育具有不可替代性、過程性和心靈印證性等三個特點。只注重數學知識的傳授的數學教學，將導致嚴重的實用主義傾向，進而對學生的身心發展產生消極影響。數學教師在教學中應注意挖掘教材內在的人文教育因素，有針對性的在實際教學中滲透人文教育的同時，注重把握兩個原則，即“滲透意識”和“潛移默化”原則。教師在備課中除了要有意識地滲透人文教育以外，還要在具體教學活動中注意內容、方法，做到“潤物細無聲”，起到畫龍點睛的理想效果。

7.情緒喚醒，使學生增強自我效能感。研究發現，成就動機水平高的人在失敗上往往歸因于努力不足，即使失敗也不會灰心，他們相信努力和結果之間具有依隨關聯性，做事不會產生無力感，總是表現出很積極的行為。而成就動機水平低的人在失敗時總是歸因于能力不足，做事情容易灰心喪氣、虎頭蛇尾，認為努力也不一定能帶來好結果。

教師要讓學生了解努力在成就中的積極作用。教師應該基于學生是否努力進行獎勵和懲罰。另外，教師要盡量引導學生對成敗的原因進行分析，讓學生在能力、努力、任務難度、運氣中選擇其失敗的原因。當學生將成功歸因于自己的努力和能力，將失敗歸因于努力不夠時，教師要給予積極強化；若學生將成功歸功于外部因素，如運氣不好時，教師要對學生進行指導，告訴學生成功是你努力的結果，而失敗往往是努力不夠的結果，從而引導學生認識到努力的重要性。

四、結語

國務院頒布的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》中明確規定，今后高職高專院校學生的錄取工作將由各省(市)自行組織，有條件的地區甚至可以實行免試(注冊)入學。積極探索適合高職高專院校學生現狀的數學學科教學方法是擺在我們每個數學教師面前的重要任務之一。在高等數學的教學中，要充分利用數學課程自身的特點，有意識地引導、啟發學生，培養學生縝密的邏輯思維能力、辯證思維能力、抽象思維能力和概括能力、創造性思維能力，這樣才能使學生受益終身。盡管在課程教學中進行教學方法研究，需要耗費任課教師更多的時間和精力，但培養學生嚴謹的態度、理智的人格、務實的精神、良好的品質、高度的創新精神仍然是廣大數學教育工作者的神圣職責和堅定目標。

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