BPSK解調方法研究

李素平，蔣全勝 （巢湖學院電子工程與電氣自動化學院，巢湖238000）

由于信道的非理想性和高斯白噪聲，信號在傳輸過程中畸變，使信息傳輸錯誤。通信系統中，通常用誤碼率來表示其性能［1－2］，通信質量通常取決于系統的接收性能。

1 BPSK接收的基本原理

BPSK （Binary Phase Shift Keying，二進制相移鍵控）信號的接收采用數字解調之外，還可根據數字信號的最佳接收原理，采用相關接收方法和匹配濾波法［3－4］。BPSK信號的接收分為以下幾種：

圖1 相干解調原理框圖

1.1 相干解調方法

BPSK的相干解調法由于其結構簡單，成為通信中最常用的解調方式。輸入已調信號經過帶通濾波器，濾除帶外噪聲，然后與本地載波相乘，經低通濾波器和抽樣判決器實現解調 （見圖1）。

1.2 相關接收法和匹配濾波法

通信系統中，將誤碼率最小作為最佳接收的準則，輸出信號在信噪比最大的抽樣時刻誤碼率最小。在線性濾波中，將每個抽樣時刻上使輸出信噪比最大的線性濾波器稱匹配濾波器［5］。因此，匹配濾波器可得到最小誤碼率的輸出信號。相關接收和匹配濾波2種方法在理論上能達到相同的接收效果，匹配濾波器接收方法對定時的精度要求極高。但是相關接收即使有點偏差，也不會有太大影響［6－8］。

2 仿真試驗

下面分別討論上述3種方法對于頻帶信號的接收情況，頻帶信號采用BPSK信號。

2.1 頻帶信號的相干解調

圖2 頻帶信號相干解調法仿真圖

使用隨機數作為信源，用sign函數，查表函數對波形進行整形，變成矩形波，再用乘法器與正弦函數實現調制。已調信號與調制信號同頻同相的正弦波相乘，再經過以積分器、矩形波和符號函數組成的抽樣判決器實現解調輸出 （見圖2）。其中，調制信號的周期為1s，幅度為1。相干解調后波形圖如圖3所示，第1路信號為源信號，第2路信號為解調后信號。由于是在信號的中間時刻進行抽樣，故而會有一排抽樣線。解調后波形與源輸入信號相同，很好的驗證了所設計的相干解調仿真圖的正確性。

2.2 頻帶信號的相關接收

使用矩形波作為信號源，用2路反向正弦信號作為載波，使用鍵控法實現BPSK調制。已調BPSK信號與2路反相的正弦信號相乘再經過由積分器和矩形脈沖組成的相關接收系統，實現頻帶信號解調輸出 （見圖4）。矩形脈沖作為抽樣判決，當有上升沿時，積分器開始積分。周期為1s，占空比為50%。由圖5可知，第1路為解調前的信號，第2路為解調后的信號，解調前后波形相同，很好的驗證了所設計的相關接收仿真圖的正確性。

圖3 相干解調前后波形圖

圖4 頻帶信號相關接收法仿真圖

2.3 頻帶信號的匹配濾波接收

采用鍵控法實現調制，然后經由積分器、延時器，取反器和加法器組成的兩路匹配濾波器實現解調 （見圖6）。延時器的延時為0.5s。由圖7可知，第1路信號為載波信號，用第2路信號為原信號，第3路信號為解調后的信號。解調前后波形相同，很好的驗證了所設計的匹配濾波仿真圖的正確性。

圖5 相關接收波形圖

圖6 頻帶信號的匹配濾波接收法仿真圖

3 數字信號的傳輸質量分析

采用誤碼率表示信號的傳輸質量，在相同輸入信噪比的條件下，對BPSK的3種接收方式進行誤碼率計算如表1所示。

圖8表示的是在相同輸入信噪比條件下，信噪比與誤碼率的關系。由仿真試驗可以看出，相干解調方法只能接收已調頻帶信號。而相關接收和匹配濾波方法不僅可以接收已調頻帶信號還可接收基帶信號。由誤碼率試驗數據可知，相關接收和匹配濾波，在相同的信噪比且載波幅度為1的條件下，相對于相干解調，具有較低的誤碼率。在相同的信噪比載波幅度為2時，相對于相干解調，相關接收和匹配濾波具有較高的誤碼率 （見表2）。由此可知，相干解調的誤碼率受外界干擾較大，而相關接收和匹配濾波對噪聲的魯棒性較好。

圖7 匹配濾波接收波形圖

表1 載波幅度為1時的誤碼率

表2 載波幅度為2時的誤碼率

在數字通信中，最佳接收器一定要能夠抵抗外界環境的變化，具有較高的魯棒性［9－10］。試驗也驗證了，相關接收法和匹配濾波法比相關解調具更穩定的解調效果。

4 結 語

研究了BPSK的最佳接收，在傳統相干解調方法之外，提出了匹配濾波法和相關接收法。通過仿真分析得出，相關接收法和匹配濾波法具有更穩定的接收性能和更強的魯棒性。而且，相干解調法只能接收已調信號，而相關接收法和匹配濾波法可接收已調頻帶信號也可傳輸基帶信號。此外，匹配濾波法對定時精度要求較高，而相關接收法即使在定時稍有偏差的情況下，影響也不大。

圖8 信噪比與誤碼率關系圖

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