主成分分析和加權(quán)秩和比在醫(yī)院績效評價中的應(yīng)用*

陳永聰 白 飛 韓雪梅 柳曉林 王 玉 董繼元

科學(xué)、客觀地綜合評價醫(yī)院績效，使管理者橫向比較醫(yī)院之間績效的優(yōu)劣，可以促進醫(yī)院的可持續(xù)發(fā)展〔1〕。本次研究探索性地運用主成分分析法結(jié)合加權(quán)秩和比法對甘肅省三級公立醫(yī)院2010年的績效進行了綜合評價，取得了比較理想的結(jié)果。

資料與方法

1.資料來源

課題組擬定三級醫(yī)院資源及運行情況調(diào)查表，由甘肅省衛(wèi)生廳醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量監(jiān)管處對甘肅省所有的24所三級醫(yī)院2010年的績效情況進行問卷調(diào)查，問卷由各醫(yī)院醫(yī)務(wù)科負責(zé)填寫，填寫完成后甘肅省衛(wèi)生廳醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量監(jiān)管處收集數(shù)據(jù)并負責(zé)數(shù)據(jù)的核對和檢查，如果發(fā)現(xiàn)邏輯錯誤及缺失項目，與相應(yīng)的醫(yī)院聯(lián)系更正、補填，實際收集到23所醫(yī)院(編號為OB1～OB23)的調(diào)查數(shù)據(jù)。根據(jù)衛(wèi)生部《醫(yī)院管理評價指南》〔2〕中規(guī)定的指標(biāo)，并結(jié)合其他相關(guān)文獻，確定績效評價指標(biāo)。

2.統(tǒng)計方法

(1)主成分分析法

對原始數(shù)據(jù)進行同向化處理，即將平均住院日這個負向指標(biāo)取倒數(shù)后乘100，使其變成正向的指標(biāo);求各因子的特征值及貢獻率;選取特征值＞1的因子為主因子;根據(jù)主因子得分系數(shù)，計算出主因子得分。

(2)加權(quán)秩和比法

將各醫(yī)院各主因子得分分值從小到大排序，依次編出每個主因子得分的秩次Rij，i=1，2，…，n(表示被評價的第i個醫(yī)院);j=1，2，…，m(表示第j個主因子得分);求出Rij的權(quán)重Wj，公式如下:

gj表示第j個主因子的貢獻率;

計算加權(quán)秩和比(WRSR)，公式如下:

編制WRSR的頻數(shù)分布表，列出各組頻數(shù)f;確定各組的平均秩次R;計算向下累計頻率p=R/n;以p對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差u加5則得到概率單位Probit;以Probit為自變量，以WRSR為應(yīng)變量，計算回歸方程:WRSR=a+b×Probit

醫(yī)院績效分為優(yōu)、良、中、差4檔，Probit界值分別6.5、5.0、3.5，依據(jù)上述回歸方程推算Probit所對應(yīng)的WRSR作為績效定性評價分檔界值。

本次研究使用SPSS 18.0軟件和Excel 2000軟件進行統(tǒng)計分析。

結(jié) 果

1.指標(biāo)正向化及原始數(shù)據(jù)的分布情況

將平均住院日(x10)取倒數(shù)，然后乘以100，得到新指標(biāo)x10'，用x10'代替x10進入績效評價原始數(shù)據(jù)中，對14個正向的原始數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計描述，14個原始數(shù)據(jù)變異系數(shù)介于2.77% ～238.67%之間，差異很大。

2.主成分分析結(jié)果

以特征值大于1為標(biāo)準(zhǔn)留取主成分分析得到的前5個因子為主因子，分別為F1～F5，5個主因子的累計貢獻率為80.15%，即這5個因子概括了原始數(shù)據(jù)80.15%的信息(見表1)。各主成分的得分系數(shù)矩陣見表2，SPSS軟件計算得出的主因子得分矩陣見表3。

3.加權(quán)秩和比法的結(jié)果

5個主因子得分的秩的權(quán)重 Wj，分別為0.33、0.28、0.16、0.14、0.09。將 F1～F5分別由小到大進行排序，計算秩次 Rij值、WRSRi值;將 WRSRi值從小到大排序，編制頻數(shù)分布表;計算R、向下累積概率p，將p轉(zhuǎn)化成概率單位Probit值(見表4)。

以Probit值為自變量，WRSR值為應(yīng)變量，求得回歸方程:

相關(guān)系數(shù) r值為0.963，F(xiàn)=270.164，P ＜0.001，表明Probit與WRSR顯著正相關(guān)。將Probit的界值3.5、5、6.5分別代入回歸方程中，則得到WRSR的界值，分別為0.73、0.51、0.29。按照WRSR值的界值將各醫(yī)院進行分組，績效評價為“優(yōu)”的醫(yī)院共3所;績效評價為“良”的有12所醫(yī)院;績效評價為“中”的醫(yī)院有5所;績效評價為“差”的醫(yī)院有3所(見表5)。

表1 主因子特征值及貢獻率

表2 主成分得分系數(shù)矩陣

表3 各醫(yī)院績效指標(biāo)的主因子得分

表4 Rij、WRSRi及排序、R、p、Probit

表5 WRSR值排序及醫(yī)院分檔

討 論

1.醫(yī)院績效評價中遇到的困難

醫(yī)院績效作為一個多層次、多維度的概念，需要多指標(biāo)全方位進行綜合評價〔3〕。在本次研究中，選取的14個指標(biāo)包括了醫(yī)院人力資源、物力資源、醫(yī)療質(zhì)量、醫(yī)療效率、醫(yī)院收入情況、醫(yī)院教育與科研情況，比較全面地反映了醫(yī)院績效的各個方面，有一定的推廣價值。本次研究中，績效綜合評價存在一定困難，主要是:部分指標(biāo)間有很強的相關(guān)性，即指標(biāo)信息有重疊現(xiàn)象，指標(biāo)多重共線性會影響綜合評價結(jié)果的準(zhǔn)確性;此外，績效指標(biāo)間變異程度差距很大，各指標(biāo)在信息量、代表性上差異很大，準(zhǔn)確、合理確定權(quán)重比較困難;績效水平綜合評價結(jié)果的定性判斷缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。我們發(fā)現(xiàn)的這些問題在醫(yī)院績效評價中普遍存在，是尚待解決的難題〔4-5〕。本次研究提出的方法為解決這些難題提供了新的思路。

2.主成分分析法結(jié)合加權(quán)秩和比法的優(yōu)點

主成分分析法可以將多個相關(guān)的指標(biāo)轉(zhuǎn)化成為少數(shù)幾個相互獨立的綜合指標(biāo)，一方面有效地消除了原始數(shù)據(jù)間的信息重疊現(xiàn)象，另一方面達到以少數(shù)指標(biāo)分析原始多指標(biāo)信息的目的，評價結(jié)果具有很強的客觀性和合理性〔6〕。主成分分析法和一般的加權(quán)綜合評價法不同，不需要預(yù)先設(shè)定權(quán)重系數(shù)，它用貢獻率來表示各個主成分在綜合評價中的重要程度〔7〕。本次研究中將主因子的貢獻率歸一化處理后作為權(quán)重使用，避免了人為確定權(quán)重所帶來的主觀性和隨意性，使績效評價結(jié)果更有說服力。

加權(quán)秩和比法綜合運用了正態(tài)分布、線性回歸、參數(shù)估計、統(tǒng)計分組等統(tǒng)計理論，較好地解決了績效定性評價的問題〔8-9〕。通過將主成分分析法與加權(quán)秩和比法的結(jié)合使用，定量研究和定性判斷有機結(jié)合，評價結(jié)果客觀、全面、準(zhǔn)確地反映了甘肅省三級醫(yī)院2010年的績效情況，為衛(wèi)生行政部門及醫(yī)院管理者的管理決策提供了依據(jù)。

1.劉玉松.建立我國醫(yī)療機構(gòu)績效評價系統(tǒng)的探討.中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2010，27(1):107.

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