輪換矩陣研究

韓海清

【摘要】本文主要研究輪換矩陣的性質(zhì)和應(yīng)用。討論其行列式，特征值，逆矩陣的相關(guān)問題。通過引入基本輪換矩陣，借助它方便解決了任意輪換矩陣的特征值的問題，相應(yīng)地解決了輪換矩陣的行列式，輪換矩陣是否可逆，也給出了判斷一個(gè)輪換矩陣是否可逆的方法。研究了有限域上輪換矩陣的一些性質(zhì)，給出了輪換矩陣求逆算法和生成分支數(shù)最大的四階輪換矩陣算法。

【關(guān)鍵詞】輪換矩陣；特征值；對(duì)角陣