擬合法蘭零件數控加工編程與優化

中航工業空空導彈研究院凱邁機電公司（河南 471003）劉仁春 袁維濤

宏程序本身的篇幅不大，但是在數學表達上卻有相當難度。為了更容易理解，這里以我公司的零件“擬合法蘭”為例，分析編寫宏程序時的編程步驟和基本思路以及宏程序的用法。

利用Pro/E建立的模型，如圖1所示。

圖1

1.零件分析

本零件是圓柱體的一端均布4個由螺旋形斜面和臺階組成的齒，類似端面凸輪，展開后，每個齒都是由一段斜線和上下兩條直線段組成，中間用R20mm圓弧過度連接。通過對本零件分析，精加工可以選用帶轉臺的四軸數控銑或三軸數控銑床加工，無論哪種機床都要一刀一刀的逼近零件輪廓。雖然本零件在四軸機床上可以加工，但是，此類零件是根據用戶需要定制的，所以批量小，尺寸經常需要更改，根部的R圓弧倒角有時很小甚至沒有。當R很小時，用帶四軸的轉臺加工，就無法滿足要求。而在三軸數控銑床上用立銑刀精加工此端面，則不存在以上問題。零件的裝夾定位，用圓柱心軸和壓板定位壓緊。坐標系設定在圓柱中心，Z軸零點設在齒形底部。走到路線為用立銑刀由外往內，每圈從齒形底部往頂部切削。選用FANUC 0i數控系統。以下以第四象限的齒為例，闡述宏程序的編寫步驟。

（1）刀具選擇 本零件可以用球頭銑刀或立銑刀，但考慮到齒形根部有時沒有R倒角，球頭刀不能滿足要求，并且為了做一個通用的宏程序，而立銑刀可以不受倒角R的限制。確定選用立銑刀加工此類零件。下面計算能選用的刀具尺寸。根據零件的形狀可知，刀具最容易在擬合齒內圈邊沿的底部和90°立面發生干涉。所以按內圈尺寸展開進行計算，然后還原到相應的圓柱面上即可。如圖2所示。

圖2

把尺寸L3還原到半徑為40mm的圓柱面上，因為

刀具半徑r＝EO2＝40tanβ＝6.92mm，我們就可以選用半徑小于6.92mm的立銑刀。

（2）計算步距 下面根據零件允許的殘留高度計算步距。同樣，把零件展開如圖3所示。根據斜面角度來進行步距計算，其原理如圖3所示。立銑刀在斜面N上留下的痕跡在M面上是橢圓的一部分，該橢圓的長半軸a＝D/2（銑刀半徑），短半軸b＝（D×sinα）/2，其方程為：

根據取之M界面圖的已知變量和橢圓方程，可以計算出（見圖3）：

圖3

由上式可看出α越大，殘留高度越高；K不變，立銑刀越大，殘留高度越小；D不變，K越大，殘留高度越大。所以選用φ12mm銑刀，并以內圈為基礎計算，根據圖2可知α＝18.87°。根據上式可推算出以下公式：

設δ＝0.01mm，則代入計算K≈1.216，取K＝1.2。

2.數學計算

編寫數控程序除了有加工經驗，更重要的還要有數學計算的能力，特別是編制宏程序時，數學計算更為重要。以下計算坐標時，為了避開多元高次方程組求根的情況，盡量運用了直角三角形的勾股定理和三角函數性質。并且圖4中計算的尺寸都使用宏程序所用到的變量代表。

根據圖樣已知變量有：

圖4

借用數控系統的插補原理，以下計算都是隨#8圓柱體的齒形半徑自變量和#30倒角R的角度自變量的變化而變化的，所以只能給出各個變量之間的關系，沒有具體數值。在運行程序時只要給#8一個具體的數值，其他變量自動就計算出數值。

圖5

圖5是在圓柱體的齒形半徑內任取一半徑值為#8，并把在相應的半徑下的圓柱面展開所得到的局部展開圖。Q點即是#1角度處斜面和底面的交點。

根據四邊形性質，可知∠AOB＝#10,在∠AOB任取一角度∠A OC為#30的自變量（從0變化到#10）。計算C點的值：

以上數值是零件輪廓的軌跡，下面把刀具半徑#7加進示意圖中，如圖6所示，刀具中心相對于Q點的距離為#17＝#12－#16＋#7。

圖6

#15結果不變。下面再把結果還原到相應的圓柱面上的到極坐標是：極半徑不變仍是#8；極角是：

然后從極坐標分別轉換成X、Y、Z各軸坐標的值：

#2角度處斜面和頂面相交處各點的計算方法和上面#1角度處的計算方法基本一樣，為了簡化編程，相同的位置還使用相同的變量表示。如圖7、圖8所示。

圖7

圖8

同樣使用#30的自變量（只是為了保證連續切削#30從#10變化到0）。計算D點的值

同樣考慮上刀具半徑#7，刀具中心相對于P點的距離為： #17＝#12－#16－#7

同理把結果還原到相應的圓柱面上的到極坐標是：及半徑不變仍是#8；

極角是： #28＝#2＋#17/（2π×#8）×360°

然后從極坐標分別轉換成X、Y、Z各軸坐標的值：

3.程序編制

根據以上的理論計算，只需把數學計算轉換為數控語言，再在合適的位置，加上控制程序分支、循環的指令。另外在細節上，再加入一些能夠正確控制變量計算的方法，就可以編制出一個完整的宏程序。程序如下：

4.Vericut模擬驗證并加工零件

Vericut是進行數控程序模擬、仿真、驗證和優化的軟件。它可以替代我們檢驗3～5軸NC程序運行過程,還可以用設計模型與仿真加工模型的比對功能，定量分析仿真加工模型。選用相應的數控系統和機床類型，利用Vericut的自動對比功能，將宏程序加工的零件和Pro/E建立的模型對比，符合圖樣要求。

最后將編好的程序在數控機床上進行加工，得到了合格的產品。