關注學生的認知基礎 注重知識的形成過程
——有感于《折線統計圖》一課的教學

■ 王 釗

關注學生的認知基礎 注重知識的形成過程
——有感于《折線統計圖》一課的教學

■ 王 釗

在武漢市“課內比教學”的活動中，作為我區數學中段（三、四年級）的參賽選手——武漢市育才二小的高巍娟老師，抽到的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第7單元《統計》的第一課時。這節課的教學目標是通過對數據的簡單分析，使學生進一步體會統計在生活中的意義和作用，認識單式折線統計圖，了解折線統計圖的特點，會看折線統計圖，并能根據統計圖回答簡單的問題。

在此之前，學生已經具備了一定的收集數據、整理數據的能力，認識了統計表和條形統計圖，會根據統計圖表發現問題并解決問題。

基于學生已具備的認知基礎和生活經驗，我們創設了學生熟悉的科技館機器人表演的情境，從一名學生的“數學日記”中提煉數學信息，從而整理出數據，繪制條形統計圖，很好的與新知接軌。

認識折線統計圖，我們更加關注知識的形成過程：從認識橫軸、縱軸表示的意義、到形成格子圖；從描點、連線、標數、到形成折線，在折線統計圖的形成過程中，學生對折線統計圖的特點（不僅能反映數量的多少，還能清晰地看出數量的增減變化）的了解就水到渠成了。

下面，我就借助以下兩個教學片段具體詮釋：

【教學片段】

片段一：源自情境，勾連舊知

師：大家看，這是什么場景？

（播放武漢市科技館機器人演奏會的視頻。）

生1：機器人演奏會。

生2：我看過，是科技館的機器人演奏會。

師：隨著科學技術的發展，科技館里高科技的表演也越來越多了，我們班的劉宇浩同學看了這個表演后，寫了一篇非常精彩的數學日記。我們一起來看看！（展示學生的數學日記）

師：現在老師想知道1998～2003年每年中小學參觀科技館的人數，你能立刻告訴我嗎？

生3：有點困難，要找一下。

生4：還沒有想好。

師：那能用我們學過的知識來解決這個問題嗎？

生5：可以先從日記中整理出數據，再用統計表表示。

生6：還可以用條形統計圖繪制出來，這樣就能看得很清楚了。

師：你們所說的都是“統計”的知識。（板書單元課題——統計）統計是我們的老朋友了，想知道1998～2003年每年參觀科技館的人數，我們可以先整理出數據，繪制成統計表和條形統計圖。

XX市中小學生參觀科技展人數統計圖（1998-2003年）

師：看一看，從中你獲得那些信息呢？

（學生回答略）

師：我們已經知道，條形統計圖能讓我們清楚的看出數量的多少。

片段二：關注過程，促進認識

1.格子圖的形成

師：你們知道嗎？統計圖還可以這樣畫。

XX市中小學生參觀科技展人數統計圖（1998-2003年）

XX市中小學生參觀科技展人數統計圖（1998-2003年）

XX市中小學生參觀科技展人數統計圖（1998-2003年）

XX市中小學生參觀科技展人數統計圖（1998-2003年）

師：請大家觀察，什么沒有變？

生1：它的標題、橫軸和縱軸沒有變。

師：那橫軸和縱軸分別表示的是什么？

生2：橫軸表示1998年到2003年的年份。

生3：縱軸表示人數，單位是萬人。（舉例說明每條橫線和豎線對應的含義）

師：有了這樣的橫線和豎線，一張格子圖就形成了。看看接下來出現了什么？

2.點和折線的形成

XX市中小學生參觀科技展人數統計圖（1998-2003年）

XX市中小學生參觀科技展人數統計圖（1998-2003年）

XX市中小學生參觀科技展人數統計圖（1998-2003年）

生4：原來的直條變成了一個個點。

師：看這個點（指著第一個點），你知道它表示什么意義嗎？

生5：它縱向對應年份，橫向對應人數。

生6：對！第一個點表示1998年參觀科技館的人數有3萬人。

師：說得太好了！你們能像這樣說說其余幾個點表示的具體含義嗎？

（學生踴躍發言，逐個說清每個點表示的含義。）

師：接下來，這些點要“手拉手”連起來了。這樣一條條線段連接起來，形成了一條折線。

3.折線統計圖的形成

師：這樣一幅新的統計圖就形成了。你們知道這樣統計圖叫什么嗎？

生7：折線統計圖！師：看來你真是見多識廣！(板書：折線統計圖)下面，我們一起來認識它。

【案例評析】

《折線統計圖》屬于“統計與概率”領域的內容，旨在增強學生的統計意識，提高統計素養，能運用統計知識解決簡單的數學問題。這節課的內容難度不大，而且與生活實際密切聯系，學生學習起來基本能達到教學目標。但教學中始終感覺有些缺憾：我們更多地關注到成型后的折線統計圖的識圖，而忽視了它的各個部分：橫軸、縱軸、點、線、數的形成過程及含義；我們更多地關注到折線統計圖與條形統計圖特點的結論語，而忽視了對折線統計圖特點的體驗和提煉過程。基于此，我們對本節課的教學設計進行了再修改。

一、關注學生的認知基礎，經歷統計的全過程

美國心理學家奧蘇伯爾認為，當學習新的知識時，如果在學生原有知識結構中，能找到適當的可以用于同化新知識的原有知識，那么該學生的認知結構就具有原有知識的可利用性。他認為，原有知識的可利用性是是影響新的學習和遷移的最重要因素，也是最重要的認知結構變量。在學習折線統計圖之前，學生會進行簡單的數據收集與整理，會完成統計表和條形統計圖的制作，并會根據統計圖表解決問題。基于學生已具備的認知基礎和生活經驗，我們創設了學生熟悉的科技館機器人表演的情境，從一名學生的“數學日記”中展開，通過老師的一句精妙的提問“現在我想知道1998～2003年每年中小學參觀科技館的人數，你能立刻告訴我嗎？”這個問題驅使著學生摒棄其它無關因素，從日記中提煉數學信息，對數據進行整理加工，實際上就是運用統計的知識來解決這個問題。使我不由得想起古希臘學者普羅塔戈說過的一句話：頭腦不是一個需要被填滿的容器，而是一把需要被點燃的火把，而點燃這個火把的火星就是教師的提問。然后學生根據整理出的數據，繪制條形統計圖，很好地與新知接軌，為認識折線統計圖奠定堅實的基礎。

二、關注知識的形成過程，了解折線統計圖的特點

最初的設計，我們在條形統計圖的基礎上直接端出折線統計圖，讓學生觀察后概括其特點。這樣的設計雖然也能基本實現教學目標，但是學生在理解條形統計圖及折線統計圖的內在聯系與各自特點上還是存在盲點。為什么條形統計圖能清楚地反映數量的多少？而折線統計圖不僅能反映數量的多少，還能清楚地看出數量的變化情況？這是由于這兩種統計圖自身的表現形式決定的：條形統計圖是通過直條的高低來表示數量的多少；折線統計圖一方面通過點的高低位置顯示數量的多少，另一方面又通過折線的平緩和陡峭來折射數量的變化情況。因此，識圖的過程中，我們將折線統計圖的形成過程一步步展示在學生面前：在條形統計圖的基礎上，逐漸淡化直條，保留橫軸和縱軸。從認識橫軸、縱軸表示的意義、到形成格子圖；從描點、連線、標數、到形成折線，在折線統計圖的形成過程中，學生對折線統計圖的特點的了解就水到渠成了。

現在，很多教師追求課堂的開放和多樣化，我覺得這并不意味著可以隨心所欲。教師必須遵循學生的認知規律和課堂教學的基本規律，所謂千變萬變，萬變不離其宗。關注學生的認知基礎，注重知識的形成過程，這樣的課堂一定是學生向往的課堂！

（作者單位：武漢市江岸區小學教研室）

責任編輯向保秀