圓柱形戰斗部破片速度及等效裝藥特性研究

孔祥韶，吳衛國，2，李曉彬，徐雙喜，李 俊

(1.武漢理工大學 交通學院，武漢 430063;2.高速船舶工程教育部重點實驗室，武漢 430063)

反艦武器戰斗部對艦船結構毀傷效應主要包括爆炸破片與沖擊波，兩者具有一定相關性。戰斗部殼體質量或破片效應會對爆炸空氣沖擊波能量產生影響。對戰斗部爆炸過程，國內研究側重點主要在:① 殼體對爆炸沖擊波強度影響;② 破片形成機理、形狀及質量分布［9－16］。Gurney［1］在爆轟氣體密度均勻假設基礎上提出的殼體速度計算公式具有廣泛適用性;Fisher等［3－6］在文獻［1］基礎上研究殼體對爆炸沖擊波的影響，并給出帶殼彈體等效裸裝藥計算公式;Michael［7］通過動量分析推導出圓柱形與球形殼體沖擊波能量減小的計算公式，并與試驗對比詳細討論各參數影響;Dunnett等［8］通過系列試驗研究金屬殼體對減小裝藥沖擊波強度影響，發現表面殼體的影響程度與裝藥類型與殼體材料有關。

本文在已有研究基礎上，對圓柱形戰斗部的爆炸特性進行分析，推導出與殼體材料強度與裝藥特性相關的破片速度計算公式，研究戰斗部圓柱形殼體對裝藥沖擊波強度影響，并結合圓柱形戰斗部爆炸試驗給出算例。

1 理論分析模型

圖1 圓柱形戰斗部示意圖Fig.1 schematic diagram of cylindrical warhead

圓柱形戰斗部由圓柱形殼體與兩端頭封蓋組成，如圖1所示。戰斗部內部裝藥爆炸后，爆炸產物產生的高壓氣體作用于戰斗部內壁面，圓柱形殼體在徑向壓力作用下膨脹、破裂形成破片;端頭封蓋則會在高壓作用下從與圓柱形殼體連接處撕裂，形成大質量破片［18］。對圓柱形戰斗部爆炸過程，本文建立的理論分析模型基于假設條件為:① 端頭封蓋部分從圓柱形殼體撕裂與殼體形成破片同時發生;而因端頭封蓋限制了爆轟產物沿圓柱形殼體長度方向膨脹，爆轟產物只發生徑向膨脹;② 爆炸產物在圓柱殼體徑向的膨脹速度與r(到裝藥中心距離)成線性變化，即Vc=μr;③爆炸產物在封閉殼體內分布均與某時刻密度為常數。其中假設條件②、③與Gurney假設一致。

2 圓柱形殼體破片形成過程

2.1 圓柱形殼體破裂

殼體在膨脹過程中裂紋首先從外表面發生，如圖2所示。當殼體內表面也出現裂紋時殼體完全破碎。對圓柱形殼體，切向應力分量與徑向應力分量間關系可由Tresca屈服準則表達:

其中:σθ為殼體環向拉應力;－σr為爆炸氣體作用在殼體上的徑向壓縮應力;σy為殼體材料屈服應力。

圖2 內壓作用下圓柱形殼體裂紋示意圖Fig.2 crack and damage of expanding casing under inner pressure

Tylor認為殼體內部壓力等于屈服應力σy時殼體破碎，即:σθ= σy+σr= σy－Pf=0

據Strong等［11］提出的殼體形成破片應力準則，殼體膨脹至r時環向應變率為:

殼體破碎時的環向應變為:

式中:rf，Pf分別為殼體破碎時的半徑與殼體內部爆炸產物壓力;γ為多方系數，取γ≈3;P0為爆轟壓力，P0=PCJ(ρ0/ρCJ)γ，其中 PCJ= ρ0D2/(γ +1)為 Chapman－Jouguet壓力，PCJ=(γ +1)ρ0/γ 為 Chapman－Jouguet密度。

由式(3)得圓柱形殼體破碎時半徑為:

2.2 殼體膨脹破片速度形成

據假設條件②、③及文獻［7］得圓柱形殼體與爆炸產物動量之和為:

式中:M，C分別為單位面積圓柱形殼體質量、單位面積殼體對應的爆炸產物質量;vf為殼體膨脹最終速度。

在戰斗部爆炸過程中，Gurney能量EG反映出裝藥對金屬殼體的驅動能力［19］，表達式為:

據假設條件，對圓柱形戰斗部在其膨脹過程中密度的變化可描述為:

由式(4)、式(7)可得圓柱形殼體破碎形成破片時爆轟產物密度為:

將式(8)代入式(6)可得殼體破碎形成破片時與殼體材料屈服應力相關的Gurney能量EGσ:

圓柱殼體破碎時形成破片的速度為［19］:

2.3 殼體對爆炸沖擊波影響

據假設條件，當戰斗部殼體破碎時兩端頭封蓋動量為:

式中:ρ為戰斗部殼體材料密度。

由式(5)、式(11)可得殼體破碎時殼體與爆炸產物總動量為:

戰斗部中裝藥動量為:

相同尺寸圓柱形裸裝藥動量可表示為:

有限長圓柱形裝藥VG表達式為［17］:

不考慮殼體影響，即M=0，則圓柱形裸裝藥膨脹Gurney速度為:

式中:Rc，Lc分別為圓柱形裝藥半徑與長度，Rc=r0;E0為炸藥總能量。

Michael［7］假設爆炸沖擊波產生的沖量與爆炸產物初始動量成正比，則戰斗部中裝藥質量與等效裸藥質量之比與動量之比表達式相同，即:

式(18)說明裝藥量C、殼體厚度t0、密度ρ的圓柱形戰斗部爆炸時，由于殼體影響，裝藥產生的爆炸沖量與質量CEB的裸裝藥產生的爆炸沖量相當，即CEB為等效裸裝藥質量。

3 算例

試驗模型為圓柱形帶殼戰斗部，圓柱形殼體內徑110 mm，高160 mm，厚 6mm，圓柱形殼體重量 2.867kg;殼體材料為低碳鋼，屈服應力σy=235 MPa;殼體內裝TNT炸藥，裝藥量1.9kg。戰斗部一端封蓋中部設雷管安裝開孔，通過雷管引爆主裝藥。圓柱形戰斗部模型實物如圖3所示。為測試戰斗部爆炸后產生的破片速度，在距戰斗部0.3 m處設置爆炸破片測速裝置，如圖4所示。

圖3 圓柱形戰斗部模型Fig.3 Model of cylindrical warhead

圖4 戰斗部爆炸破片測速裝置Fig.4 Velocity measure device of fragment in warhead explosion experiment

爆炸破片實測速度v0=1791.7 m/s。式(19)所得結果與實驗值相對誤差為8.4%。

破片平均速度可采用經典Gurney公式計算:

式中:EG表達式同式(6)。

據文獻［21］，低碳鋼殼體膨脹極限半徑為(1.6～2.1)r0，由式(6)、(7)、(20)可得戰斗部殼體破碎形成的破片速度在1597.52～1673.6 m/s之間。式(19)計算結果在Gurney公式計算范圍內，但前者含殼體材料參數，更具有針對性及適用性。

據Fisher公式［8］，等效裸裝藥計算式為:

式中:β=0.249為由試驗數據擬合所得。由式(21)得等效裸裝藥 CEB=1.042kg。

由式(18)計算得實驗中戰斗部裝藥等效裸藥量CEB=1.054kg，與文獻［8］由試驗數據擬合公式計算結果接近。即對戰斗部附近結構，承受爆炸載荷包括速度v0=1791.7 m/s的破片群打擊與1.054kg裸炸藥爆炸產生的沖擊波。

4 結論

本文通過對戰斗部殼體在爆轟產物內壓作用下膨脹過程進行分析，結論如下:

(1)推導所得戰斗部殼體破片速度計算公式計算結果與試驗值吻合較好。該公式包含殼體材料強度及裝藥特性參數，更具針對性與適用性;

(2)以圓柱形戰斗部裝藥在完全爆轟后以徑向膨脹為主、端頭封蓋限制爆轟產物沿圓柱形殼體長度方向膨脹為假設，用所得殼體破碎形成破片時Gurney能量EGσ表達式計算破片速度時殼體質量只含圓柱形殼體部分。與實驗結果對比表明，此假設條件與分析思路合理。

(3)戰斗部殼體對爆炸沖擊波強度有一定影響。影響因素包括殼體材料強度、圓柱形殼體質量及裝藥尺寸等參數。

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