履帶車輛臺架試驗臺負載模擬方法研究

楊家軍，周曉軍

(浙江大學 機械工程學系，杭州 310027)

試驗技術在產品設計與研制過程中不可或缺。車輛整車性能試驗分實際道路試驗及臺架試驗，實際道路試驗不僅需耗巨資建專用場地，進行在線測試也較困難;而臺架試驗可方便并廉價為車輛提供各種工況下逼真的模擬試驗，通過更改試驗參數即可完成車輛輸出功率、動力性能、燃油消耗、排放性能評價等各種試驗。只有車輛臺架運行特性與路面行駛特性一致，即試驗臺加載系統能在一定精度范圍內模擬被試車輛行駛工況的路面負載及慣性負載，在臺架上進行車輛性能研究試驗才具意義［1］。

傳統的車輛臺架試驗采用慣性質量飛輪模擬慣性負載，定載荷模擬路面負載存在體積大、加工困難及無法做到無極模擬等缺點。對此，本文據機械慣量電模擬理論［2－4］，通過建立實際路面工況車輛動力學模型，提出速度跟蹤方法［5－6］與單邊速度閉環雙邊扭矩加載相結合的車輛臺架試驗臺控制策略，并對采用該控制策略臺架系統負載模擬進行分析與試驗驗證。

1 試驗臺系統結構及原理

履帶車輛整車臺架試驗系統結構見圖1。主要由驅動與加載(左右加載系統)兩大子系統組成，驅動系統即被試車輛，加載系統由直流電機及驅動系統、編碼器、變速箱、扭矩傳感器、輸出軸、萬向傳動軸及電機控制、系統監控等組成。試驗前，卸掉被試車輛履帶，支高車體，通過萬向傳動軸鏈接車輛輸出軸與傳動軸;試驗時，被試車輛動力系統拖動兩側傳動軸、變速箱及電機轉動;控制系統通過車輛動力學模型(車輛主動輪轉速對主動輪所受力矩響應)，結合扭矩傳感器測得主動輪輸出力矩及設定路面工況，計算出車輛路面工況主動輪轉速，控制電機轉速跟隨此轉速，由于電機旋轉軸與車輛主動輪鏈接，即控制車輛主動輪轉速跟隨實際路面工況主動輪轉速，進而達到給被試車輛加載、試驗臺轉速、加速度特性與實際路面工況一致，實現臺架試驗模擬路面試驗目的。

圖1 系統結構圖Fig.1 Structure of test-bed system

2 履帶車輛動力學模型

行駛車輛受牽引力、路面阻力及慣性力作用，對路面直駛工況履帶車輛主動輪受力分析如圖2所示，由車輛動力學原理得:

圖2 主動輪受力分析Fig.2 Analysis of load on drive wheel

式中:Te為被試車輛主動輪驅動/輸出力矩，Ta為車輛慣性力矩，Ti為車輛坡度力矩，Tw為風阻力矩，Tf為路面阻力矩，Jequ為整車等效到主動輪轉動慣量，ε為主動輪角加速度，m為整車質量，γ為車體與水平面夾角，CD為風阻系數，A為車輛正投影面積，v為車輛速度，f為路阻系數。對式(1)進行拉式變換得車輛動力學模型為:

式中:ωem(s)為實際路面工況車輛主動輪轉速。由式(2)知，欲求ωem(s)，需先推導車輛等效的主動輪慣量Jequ。

車輛主動輪輸出扭矩除克服路阻、風阻外，亦對整車(包括車體、履帶)做功、改變整車動能;因車體與履帶非同體，需分別計算車體、履帶相對主動輪的等效慣量，對車體由等效慣量相關理論及車輛運動學原理得:

式中:JBequ為車體等效的主動輪慣量，mB為車體質量(整車質量減去履帶質量)。由式(3)得:

由于履帶為不規則體，且各部速度不相等，將履帶拆分成上、下、前、后四部分，如圖3所示。

圖3 履帶拆分圖Fig.3 Split track up into four parts

圖4 前部分履帶速度分析圖Fig.4 Analysis front part of track

以前部分履帶為例(圖4)，推導其對主動輪的等效慣量。圖4中vtfe為牽連速度，vtfr為相對速度，vtf為絕對速度，α為被試車輛接近角。由速度合成定理及等效慣量理論得:

式中:mtf為前部分履帶質量，Jtf為前部分履帶等效到主動輪慣量，由式(5)得:

同理可得:

式中:Jtup，Jtr分別為上部分、后部分履帶等效到主動輪慣量，mtup，mtr為上部分、后部分履帶質量，β為履帶車輛離去角。因下部分(接地部分)履帶永遠靜止，動能為零，故當量慣量亦為零。合并式(4)、式(6)～式(8)得整車等效到主動輪慣量:

離散式(2)并將式(9)代入得:

式中:Δt為程序運算步長，ωem(n)，Je(n)，γ(n)分別為nΔt時刻主動輪角速度、主動輪驅動扭矩、車體與水平面夾角。工程上履帶車輛速度小于30 km/h時，忽略風阻，式(10)可簡化為:

3 加載系統建模及控制策略設計

進行車輛臺架試驗時，被試車輛主動輪輸出扭矩Te可由圖1中扭矩傳感器測得;在測量范圍內，扭矩傳感器可視為比例環節，即:

式中:T為扭矩傳感器所測扭矩，C為扭矩傳感器扭轉剛度，θv為車輛主動輪轉角，θm為電機轉角。將Te，Tf，Ts，Tw代入式(1)可得車輛角速度ωem(s);系統框圖見圖5，圖中Tr(s)為車輛所受總阻力矩，即Tf，Ts，Tw三者之和。控制電機轉速，即主動輪轉速跟蹤/跟隨ωem(s)，使被試車輛臺架運行特性等同于實際路面工況行駛特性。達到試驗臺加載系統能模擬車輛路面負載與慣性負載目的。

圖5 車輛受力及系統動力學模型圖Fig.5 Dynamical model of vehicle

雙閉環直流電機調速系統見圖6，圖中WACR，WASR為電流、轉速控制器。電流控制器置于電機驅動器中，與晶閘管放大器、電機及傳動軸組成被控對象P(s);Ton，Toi為轉速、電流濾波常數，Ks為晶閘管放大系數，Ts為晶閘管與整流裝置失控時間，R為電樞、電抗總電阻，T1為電磁時間常數，Cm為電磁轉矩電流比，Ce為電動勢轉速比，J為電機電樞及變速箱轉動慣量，D為系統阻尼系數;各參數值見表1。忽略電流環反電動勢的交叉反饋［7］，得電流環傳遞函數為:

式中:ui(s)，I(s)分別為電流環輸入、電機電樞電流。合并式(14)小慣性環節，考慮將電流環校正為典型Ⅰ型系統，平衡其跟隨性及超調性，設計:

滿足要求，并將電流環簡化為二階系統，有:

臺架試驗臺為由車輛與加載系統組合，合并圖5、圖6得整個系統，見圖7;由于電機輸出軸與車輛主動輪聯接，電機轉速伺服控制時會受車輛輸出扭矩干擾。為提高電機轉速跟隨性能，設置擾動觀測器(圖7中虛線框)對干擾扭矩Te進行補償，框中Pn(s)為被控對象P(s)的標稱模型，Q(s)為濾波器。對電流環進行降價處理并代入表1參數得:

考慮擾動觀測器工程的可實現性及干擾扭矩頻寬，設計［8］:

由式(16)、(17)得:

表1 電機模型參數值Tab.1 Values of motor model parameters

圖6 直流電機雙閉環調速系統圖Fig.6 Double close-loop for DC motor speed control

圖7 履帶車輛整車臺架試驗控制框圖Fig.7 Structure of test-bed for load emulation of whole track vehicle

設計擾動觀測器后被控對象等同于無干擾標稱模型Pn(s)，因此試驗臺系統可簡化成圖8所示。通過設計加載系統速度控制器WASR實現對角速度ωem(s)跟蹤，對ωem(s)→ω(s)前饋通道大慣性環節簡化成積分環節并對小慣性環節疊加，設計［7］:

可得:

圖8 簡化后臺架系統框圖Fig.8 Simplified system skeleton

基于圖7控制方法設計履帶車輛整車臺架試驗系統控制結構如圖9所示。采集電機、即主動輪轉速ω(n)及輸出力矩Te(n)(左右兩側輸出力矩Tle(s)、Tre(s)之和)，由式(11)計算主動輪目標轉速ωem(n+1)，速度跟蹤模塊基于ωem(n+1)、ω(n)和主動輪干擾力矩Te(n)經速度控制器和擾動觀測器運算后提供模擬被試車輛實際工況負載的轉矩指令ui(n+1)給兩側電機控制器，達到控制電機轉速，即轉速跟蹤ωem(n+1)目的。由于電機控制器與電機電樞之間電流閉環，可將兩者視為響應轉矩指令的執行機構，電機控制器據轉矩指令實時對電機輸出轉矩進行調節，實現負載模擬。

在執行速度跟蹤運算時，只對單邊主動輪執行轉速閉環，單邊閉環運算后的轉矩指令同時給兩側電機控制器，即速度單邊閉環扭矩雙邊加載;因兩側加載系統的電機及控制器特性及參數一致，故相同轉矩指令產生的加載扭矩基本相等;履帶車輛即使受兩側不等加載扭矩作用也不會產生差速［9－10］。相對于雙邊速度閉環，單邊閉環可減少一半運算量，從而縮短運行步長，有利于提高程序的執行效率及負載模擬精度，試驗結果驗證了單邊速度閉環雙邊扭矩加載策略的可行性。

圖10為轉速控制模塊在試驗時程序執行框圖，當主動輪輸出力矩Te大于路面阻力矩(包括路阻和坡度阻力矩)時，試驗臺電機加速運行，即被試車輛加速;當速度υ在某一允差數值α范圍內(考慮速度信號干擾及車輛最大加速度取α為0.1 km/h)且Te小于路面阻力矩時，車輛停止，控制電機轉速為零;否則電機、車輛減速。

4 試驗結果

基于速度跟蹤與單邊速度閉環扭矩雙邊加載控制方法相結合的履帶車輛臺架試驗在某車輛研究所進行，被試車輛總重40.5 t，主動輪半徑0.285 m，單根履帶重 2.047 t，履帶接近角 30°，履帶離去角 26.7°，由式(10)得車輛等效到主動的轉動慣量為3541.5kg·m2，路面阻力系數為0.05，路面坡度為0。試驗中，主動輪轉速用車輛速度。程序運算步長 Δt取10 ms。圖11(a)為某次試驗結果，圖11(b)對圖11(a)‘1’區(時間37～38 s)的放大，計算此時間段負載模擬精度。據上述設定的路面工況及計算的加速度，此時間段車輛負載(路面及慣性負載)平均值為10072.2 Nm，而加載系統施加的力矩平均值為10125 Nm，誤差為0.474%，可見速度跟蹤控制策略對整車負載模擬方案是可行的，且模擬精度較高。

圖12(a)模擬車輛在實際路面上的加減速換擋過程，圖12(b)為對3個高檔換低檔的局部放大，換擋后松離合器瞬間離合器前端轉速大于后端轉速，輸出扭矩有瞬間突變過程。在扭矩增大過程中，由于控制系統的滯后，目標速度滯后實測速度。圖12(c)為對3個低檔換高檔的局部放大，在換擋前脫開動力，系統瞬間減速，掛高檔后因離合器前端轉速的增加與傳動比的減小導致瞬間內出現較大扭矩突變。由此，速度跟蹤控制的臺架試驗換擋過程中速度無跳動或較大波動，扭矩變化符合實際路面工況。

圖11 被試車輛試驗臺試驗結果Fig.11 Test result on test-bed

圖12 換擋試驗結果Fig.12 Test result of shift on test-bed

試驗結果證明了速度根據結合單邊速度閉環雙邊加載控制方法的正確性及臺架試驗代替實際路況試驗的可行性。

5 結論

本文通過對履帶車輛及加載系統建模，提出速度跟蹤結合擾動觀測器的控制方法實現履帶車輛臺架試驗臺模擬實際工況路面與慣性負載，結論如下:

(1)用單邊速度閉環扭矩雙邊加載可減少程序運算量，提高負載模擬精度。

(2)用該方法可實現被試車輛慣量無級調整。試驗結果表明，該控制方法效果良好，能滿足車輛臺架性能試驗代替實況路面試驗要求。

(3)本文控制策略同樣適用于其它種類車輛臺架試驗，具有廣泛的工程實用價值。

［1］鄒 淵，孫逢春，張承寧.電傳動履帶車輛雙側驅動快速控制原型開發［J］.北京理工大學學報，2007，27(1):29－33.ZOU Yuan，SUN Feng-chun，ZHANG Cheng-ning.Rapid control prototype development of dual-motor drive electric tracked vehicle［J］.Transactions of Beijing Institute of Technoloty，2007，27(1):29 －33.

［2］李宗帥.基于驅動電機—負載電機實驗平臺的機械負載動力學模擬控制算法研究［D］.北京:北京交通大學，2007.

［3］聞居博.傳動試驗臺架負載電模擬技術研究［D］.上海:上海交通大學，2011.

［4］Takao A，Minoru K，Yoshimasa S，et al.Control of standard engine test bench system for dynamic road load tests［C］.SICE-ICASE International Joint Conference， 2006:1566－1569.

［5］Rodic M，Jezernik K，Trlep M.Dynamic emulation of mechanical loads:an advanced approach［C］//IEE Proceedings Electric Power Applications. IEEE， 2006，153(2):159－166.

［6］張思博，董 春，李宗帥.基于速度跟蹤算法的機械負載動態模擬［J］.微特電機，2010(2):55－58.ZHANG Si-bo， DONG Chun， LI Zong-shuai. Dynamic emulation of the mechanical loads based on speed-tracking control algorithm［J］.Drive and Control，2010(2):55 －58.

［7］楊 耕，羅應力.電機與運動控制系統［M］.北京:清華大學出版社，2006.

［8］Choi Y，Yang K，Chung W K，et al.On the robustness and performance of disturbance observer for second-order systems［J］.IEEE Transtrons on Automatic Control，2003，48(2):315－320.

［9］劉修驥.車輛傳動系統分析［M］.北京:國防工業出版社，1998.

［10］汪明德，趙毓芹，祝嘉光.坦克行駛原理［M］.北京:國防工業出版社，1983.