巖體聲波特性分析及其受損評價分析*

福州大學環境與資源學院 林玫玲 黃真萍 孫艷坤 林志敏 邱思明 鄭偉軍 羅 彭

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巖體聲波特性分析及其受損評價分析*

福州大學環境與資源學院 林玫玲 黃真萍 孫艷坤 林志敏 邱思明 鄭偉軍 羅 彭

巖體聲波探測接收到的信號中含有大量巖體物理力學性質和結構特征的信息。該文通過對裂隙發育程度不同的巖體進行聲波探測試驗，采用小波分析及頻譜分析處理聲波數據，分析聲波特性，獲得聲波探測的各種影響因素，建立聲波與巖體的參數關系，并對巖樣受損位置及受損程度做出定性分析。

聲波測試 小波分析 頻譜分析 聲波特性 參數關系

0 引言

巖體介質聲波測試技術是近年來發展起來的一種以彈性波理論為基礎勘察與測試的新技術。在聲波探測中，接收到的聲波信號中含有大量巖體物理力學性質和結構特征的信息，這些信息可以用不同聲學參數變化來反映。因此，測定聲波穿透巖體后的聲波波速、衰減系數、波形、主頻等聲波參數，可以得到巖體的物理力學性質，從而有效地分析和評價巖體質量和結構特征[1]。

早在20世紀60年代，國外研究人員開始將聲波探測技術用于巖體檢測，70年代初國內也開始逐步應用這項技術。但目前大部分研究工作主要圍繞聲速和衰減系數兩個參數進行，動力學方面的參數，如波形等參數，運用較少，阻礙了聲波探測手段在巖土體工程中更廣泛的應用。因此建立彈性波－地質模型，研究波在不同介質中的運動學和動力學特征，總結波在介質中的傳播規律，可以豐富波動理論，并且可以加強與工程實踐的聯系，指導波動勘探實踐。本文通過建立不同受損程度的巖體介質彈性波模型，研究了受損巖體介質中波傳播的規律，并將其應用于定性評價巖體受損位置和程度事項中。

1 聲波信號分析方法

關于聲波信號分析，本文主要研究傅利葉變換和小波分析線性時頻變換，目的在于描述信號的頻率或幅值隨頻率的變化情況，同時在時間和頻率上表示信號。該方法用于分析和處理非平穩信號的效果好，能夠清楚地體現信號時變頻譜的特征[2]。

1.1 快速傅利葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）

由式（3）可得到聲波振幅譜與頻譜、相位譜與頻譜的關系表達式：

1.2 小波變換(Wavelet Transform，WT)

小波變換是在短時傅利葉變換基礎上發展的，其思想是通過平移和伸縮法改變時頻窗的形狀，但不改變其大小，使信號時頻局部化同時進行，并且這種局部化具有多分辨率分析，可以很好地表現信號特征[2,3]。

1.2.1連續小波變換（CWT）[3,5-7]

式中a>0，表示尺度因子，τ表示沿時間軸t的平移，*表示共軛。Ψ(t)表示母小波，即一個小波序列，其表達式為：

式中Ψa、τ(t)為連續小波基， b表示平移因子。小波變換要符合完全重構，條件表達式為：

1.2.2離散小波變換(DWT)[4,6,7]

信號的重構公式可以表示為：

圖1 小波分解示意圖

1.3 巖體聲波信號小波分解與FFT

基于小波分析和快速傅利葉變換的特點，先利用小波變換分解信號，再對各子帶信號進行快速傅利葉變換，最終得到各子帶信號的頻譜。流程如圖2所示。

圖2 聲波信號頻譜分析流程圖

2 受損巖體聲波波動響應特征

巖石是一種復雜的地質體，其內含有各種尺度不等的缺陷。巖體經常沿著預先存在的斷層或節理處發生滑移破壞，已建的或在建的很多巖土工程呈現出斷續的結構特征[9]。

70×70×70（mm）的方形凝灰巖樣共7個（圖3），巖樣顏色主要為紫色和淡綠色，裂隙發育，巖樣編號見表1。試驗后，聲波參數變化特征如下：

2.1 凝灰巖縱波速度、聲幅、衰減系數與裂隙發育程度之間的關系

按照本文制定的試驗方案，測得裂隙凝灰巖的飽水密度、干密度、孔隙比、吸水率等物理參數，以便與聲波試驗分析結果進行相互驗證以及比較。

圖3 凝灰巖方形樣照片

表1 裂隙凝灰巖物理力學參數

從表1可以得出，凝灰巖的孔隙率為0.7597%～4.3356%，而吸水率為0.2936%～1.8422%，表明巖樣裂隙較發育。

對裂隙發育程度不同的凝灰巖方形樣進行聲波測試后，縱波波速、衰減系數等如表2所示。

表2 凝灰巖聲波各時域參數

從表2可以看出，測得巖樣的聲波速度為1.17~ 3.85km/s，歸一化聲幅為0.0711~1，衰減系數為3.2016~ 36.9763。正方體巖樣三個方向的聲波速度、聲幅、衰減性存在各向異性，這也表明巖樣三個方向的裂隙發育情況不一樣，計算得到巖樣的平均衰減系數，結果巖樣1、巖樣4、巖樣5、巖樣7的裂隙最為發育，其對應的衰減系數大于11，這表明孔隙比越大，裂隙越發育，衰減系數越大。

2.2 凝灰巖方形巖樣波形變化

對凝灰巖方形巖樣進行聲波測試后，選取波形前512個數據繪制聲波波形，圖4以及圖5對應巖樣1和巖樣7的聲波波形。

圖4 凝灰巖1三個方向的波形圖

圖4～圖5為凝灰巖巖樣較典型的聲波波形，波形對試樣的缺陷反映比較敏感，從圖中可以看出，巖樣1三個測試面上聲波波形不規則，共10個周期。聲幅衰減規律存在較大差異，第一、二周期，波形發生畸變，判斷巖樣裂隙發育。測試面1-1聲波首波振幅較大，但前3.5個周期的波形較疏松，周期較大，表明在1-1方向上巖樣內部裂隙較發育。面1-2的首波波幅較陡，幅值較小，隨后幅值開始減小，但在第7周期，幅值急劇增加，推斷可能存在一些裂隙，聲波在裂隙界面發生反射、折射等，這些波疊加起來，使聲幅值大大增加。面1-3波形不規則，首波聲幅較陡，幅值較大，推斷在該測試方向上，巖樣裂隙發育。

巖樣7的3個測試面上所得波形較規則，波形包絡呈喇叭形，波形共10個周期，首波波幅小，隨后聲幅稍有增加，但增加幅度不大，第一、二周期波形發生畸變。

綜合所得到的波形圖，巖樣1的三個面波形變化較不規則，首波振幅較小，第一、二周期波波幅增加不夠，出現畸變波。而巖樣7的波形較規則，波形呈喇叭狀，首波波幅較小。

2.3 裂隙凝灰巖聲波頻域參數的變化

對巖樣聲波信號進行小波分析和快速傅利葉變換，獲得巖樣聲波各子帶信號的時頻特征，從而推斷巖樣中裂隙發育的情況。從以上7個巖樣的聲波信號中選出較典型的三個信號來分析，如圖6～圖8。

圖6 巖樣2-1小波變換圖

圖7 巖樣2-2小波變換圖

圖8 巖樣2-3小波變換圖

圖9 巖樣面7-1小波變換圖

圖10 巖樣面7-2小波變換圖

圖11 巖樣面7-3小波變換圖

從原始聲波圖形上可以清楚看出聲波信號中發生畸變，進一步利用db9小波對信號進行3層分解，得到低頻子信號和高頻子信號。在圖6中，聲波奇異值點包含在細節信號d3中，且與原始信號是同步的。聲波奇異值點出現在190μs、255μs、476μs以及571μs時刻，這些奇異值點幅值變化較大。在分析其逼近信號的頻譜圖，頻域波形不光滑，主頻突出，存在副峰，高頻部分所占比例大于低頻部分。當巖石中裂隙發育時，出現頻漂現象，聲波高頻部分衰減程度大，低頻部分發育，因而推斷測試面1-1方向上裂隙發育。

同理結合時域波形分析圖7和圖8，可得巖樣在2-2方向上裂隙發育，2-3方向上存在裂隙。

分析圖9可以看出，凝灰巖巖樣面7-1第三層細節信號中主要存在兩個信號突變點，第一個在t=84μs處，第二個突變點存在于t=509μs處。低頻信號包含了聲波信號的主要部分，其頻譜較光滑，主頻突出，頻帶較窄，低頻成分少，這也表明該測試面方向上的巖樣較完整。觀察巖樣7的第二個測試面的小波變換圖，發現細節信號d2清楚地揭示了巖樣聲波信號的突變點位置，奇異點出現時間為t=147μs，t=195μs，t=238μs，t=322μs，t=399μs，t=866μs等6處，判斷巖樣至少存在6條裂隙。測試面7-3聲波信號在第二層高頻信號中，在t=94μs和t=174μs，有比較明顯的兩個突變點，推斷在該測試面方向上存在兩條裂隙，巖樣相對較完整。低頻信號對聲波信號的貢獻最大，其對應的接收譜較光滑，主頻突出，高頻部分多于低頻部分，表明巖樣在該方向上較完整。

在對凝灰巖聲波信號進行小波分解和快速傅利葉變換的基礎上，提取各層小波主頻與最大聲幅（表3）。

表3 裂隙凝灰巖聲波各層小波fmax、Amax值

對比表3中凝灰巖樣聲波各層小波主頻值、頻率域最大振幅值，6個巖樣的各層小波主頻相差不大，而各層小波的頻率最大聲幅值變換比較大。這進一步證明巖土體裂隙發育程度對聲波主頻的影響較小，但對幅值影響較大。

3 結論

對裂隙發育程度不同的巖樣進行試驗，研究并分析聲波在巖樣中的傳播規律。接收信號反映了巖樣內部結構特征，通過聲波速度、聲幅、衰減系數、波形、主頻以及頻域最大聲幅的對比，可以對巖樣內部缺陷位置、發育程度作出定性分析，結論如下：

（1）巖樣波速偏低，說明巖樣存在裂隙，尤其在裂隙數量增加后，速度進一步減小。

（2）聲波在巖樣中傳播后，聲幅減小，衰減系數增大也說明巖樣中存在裂隙。保持試樣孔隙度不變，隨著聲波傳播方向與裂隙延伸方向的角度增加，聲幅減小幅度增加，衰減系數總體呈上升的趨勢。

（3）裂隙的發育程度也對聲波波形產生影響，其波形均表現出不同程度的首波振幅小、能量衰減現象。

（4）含有裂隙的巖樣的聲波接收頻譜圖有多峰現象，譜線不光滑，其對高頻、低頻成分的吸收程度不同，對高頻成分衰減程度大于低頻成分。

（5）裂隙凝灰巖3個測試面濾波作用都表現出了明顯的各向異性，這反映出巖石不同方向上的裂隙發育程度存在差異。

[1] 伍向陽,陳祖,等. 一種測量巖石聲波速度和衰減譜的技術[J]. 巖石力學與工程學報,2000, 19(增): 895-898.

[2] 楊福生.小波變換的工程分析與應用[M].北京：科學出版社，1999.

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[5] 冉啟文,譚立英,等.小波分析與分數傅立葉變換及其應用[M].北京:國防工業出版社,2002.

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[8] 葛哲學,陳仲生.Matlab時頻分析技術及應用[M].北京:人民郵電出版社, 2006.

國家大學生創新創業訓練計劃項目“受損巖體聲波特性分析與研究（201210386017）”資助。