基于區間二型模糊數的語言多準則決策方法

摘要：定義了區間二型模糊數的期望值公式，并針對準則值以語言值形式給出的多準則決策問題，給出基于區間二型模糊數的多準則決策方法。該方法用區間二型模糊數來刻畫語言值能夠很好的刻畫語言值本身的不確定性。

關鍵詞：多準則決策； 區間二型模糊數；模糊期望值

1.引言

多準則決策是指在多個不能替代的準則存在下進行的決策，其被廣泛的應用于現實生活的評價和選擇問題中。在傳統的多準則決策方法中，其準則值是用確定的實數表示，所以能夠很好的解決確定環境下的多準則決策問題。然而，隨著多準則決策問題的應用領域的不斷擴大，傳統的多準則決策方法已不能滿足決策者的決策需求。在一些更為復雜的決策環境下，由于決策者的本身的認知的局限性以及客觀問題的復雜性，決策者給出的決策信息很難用確定的實數形式給出，而是以語言的形式給出。這樣就產生了模糊語言多準則決策問題。本文將區間二型模糊數表征語言包含的不確定性，給出一種相應的決策方法。

2.區間二型模糊數及其期望值

決策步驟：

步驟1：決策者針對每個方案給出各個準則下的語言評價值，并針對準則為效益型和成本型等不同類型進行規劃化處理，得到規范化的語言決策矩陣。

步驟2：將語言決策矩陣中的語言值轉換成相應的區間二型模糊數，得到對應區間二型模糊決策矩陣。

步驟3：利用步驟2得到的區間二型模糊決策矩陣以及準則對應的權重向量，對各個方案下的準則值進行集結，得到每個方案的綜合評價值。

步驟4：利用區間二型模糊數期望值公式，得到各個方案綜合評價值的期望值，并根據各個期望值的大小進行排序，期望值越大越好。

4.結論

本文定義了區間二型模糊數期望值的公式，并將其應用到了模糊語言多準則決策問題中。在決策方法中，模糊語言值首先被轉化成區間二型模糊數，并通過對區間二型模糊數的集結得到綜合評價值，最后根據各個綜合評價值的期望值對各個方案進行排序。由于區間二型模糊數比一般模糊數能夠刻畫更多的不確定性，所以利用本方法可能更細膩刻畫決策過程中模糊語言值帶來的不確定性。（作者單位：中南大學商學院）

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