汽車(chē)類(lèi)高職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生求異思維的培養(yǎng)

摘要：《高等數(shù)學(xué)》是各高職院校一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課，對(duì)于培養(yǎng)大學(xué)生的邏輯思維能力、分析與解決問(wèn)題的能力都起著非常重要的作用。憑借考核策略、設(shè)疑策略，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，旨在真正達(dá)到活學(xué)活用數(shù)學(xué)的目的。求異思維是一種開(kāi)拓型的創(chuàng)造性思維形式，能誘導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位地思考問(wèn)題，培養(yǎng)其獨(dú)立性、創(chuàng)造性和邏輯性。

關(guān)鍵詞：高職院校；求異思維；培養(yǎng)；高等數(shù)學(xué)引言

目前，社會(huì)日新月異不斷發(fā)展，一邊是職場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)激烈，另一邊是企業(yè)的用工荒。高職教育培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生是具有創(chuàng)新能力的應(yīng)用型的人才。當(dāng)今的競(jìng)爭(zhēng)激烈、知識(shí)爆炸、信息發(fā)達(dá)的社會(huì)不同以往社會(huì)的進(jìn)步、科學(xué)的發(fā)展，人們的思維越來(lái)越走向開(kāi)放，越來(lái)越多的人以積極進(jìn)取、博采眾長(zhǎng)的求異思維來(lái)展示現(xiàn)代人的風(fēng)貌。從眾心理其思維特點(diǎn)是求同，它的缺點(diǎn)是使人喪失對(duì)個(gè)別、特異、偶然事物及其可能引起變化的敏感性，看不到事物的個(gè)別性、特殊性、偶然性和差異性。加速社會(huì)現(xiàn)代化進(jìn)程關(guān)鍵在于有一批創(chuàng)新型的多層次人才，致力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力及實(shí)踐能力關(guān)鍵在于創(chuàng)新教育。高職創(chuàng)新教育不僅是方法的改革或教育內(nèi)容的增減，而且是教育功能的重新定位，是帶有全局性、結(jié)構(gòu)性的教育革新和教育發(fā)展的價(jià)值追求，是新的時(shí)代背景下教育發(fā)展的方向，即克服“應(yīng)試教育”的消極影響，積極走向“以項(xiàng)目為導(dǎo)向”的軌跡。實(shí)施創(chuàng)新型教學(xué)，這為我國(guó)的高職教學(xué)改革注入活力。《高等數(shù)學(xué)》是各高等院校一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課，對(duì)于培養(yǎng)大學(xué)生的邏輯思維能力、分析與解決問(wèn)題的能力都起著非常重要的作用，因此各個(gè)高等院校都開(kāi)設(shè)了應(yīng)用型高等數(shù)學(xué)。本人結(jié)合課題《汽車(chē)類(lèi)專(zhuān)業(yè)群現(xiàn)代職教教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建》對(duì)人才的職業(yè)能力和策略性能力的要求及學(xué)生的實(shí)際，探討求異思維在高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用問(wèn)題。

一、目前中國(guó)教育存在的問(wèn)題

培養(yǎng)創(chuàng)新型人才最應(yīng)該培養(yǎng)的是學(xué)生的懷疑、探究精神，培養(yǎng)學(xué)生的思考、比較、辨別的能力。能力包括很多，最關(guān)鍵的還是獨(dú)立思考能力，也就是說(shuō)對(duì)任何事若有自己的看法，遇到問(wèn)題就有能力自己解決。可是，現(xiàn)在一些教科書(shū)與習(xí)題集里都已經(jīng)有明確的不可置疑的答案，學(xué)生無(wú)需一丁點(diǎn)兒思維能力，只需記住里面的答案，就可確保考試時(shí)萬(wàn)無(wú)一失；越來(lái)越“嚴(yán)格”、“科學(xué)”的所謂“標(biāo)準(zhǔn)化試題”無(wú)處不在，很多學(xué)生已被成功教化成一個(gè)腦袋，不會(huì)質(zhì)疑不會(huì)辨別，在課堂上傾向于被動(dòng)地聽(tīng)，課堂氣氛比較壓抑。教師填鴨式的照本宣科方法，灌輸理論。在我們以往的教學(xué)過(guò)程中，大都教育學(xué)生以知識(shí)求同為終點(diǎn)，即以讓學(xué)生了解、掌握知識(shí)為目的，這對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維能力是很不利的，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)中的另一個(gè)環(huán)節(jié)即求異思維。

二、求異思維的涵義

求異思維是不依傳統(tǒng)和習(xí)慣，突破常規(guī)，反其道而思之，它關(guān)注事物的差異性和矛盾的普遍性，尋求不同前人、不同他人、不同以往的意見(jiàn)、觀點(diǎn)和方法充實(shí)和完善自己，捕捉普遍、必然之外的個(gè)別性、特殊性，解決問(wèn)題的思路朝各種可能的方向發(fā)展，使思考者不拘泥于一個(gè)途徑、一個(gè)方法，求得多種合乎條件的答案的思維方式；超越傳統(tǒng)和已有的規(guī)則，不斷地反省、懷疑和否定過(guò)去的思想觀念，確立正確的科學(xué)理念；想大家所未想，從“大家都做什么”中辟出蹊徑，標(biāo)新立異，做“大家都不做”之事。求異思維運(yùn)用于課堂教學(xué)中，首先是引導(dǎo)學(xué)生從盡可能多的不同角度，對(duì)了解掌握后的課本知識(shí)進(jìn)一步質(zhì)疑、開(kāi)拓延伸和應(yīng)用，盡可能提出與眾不同的新觀念、新思想和新辦法。它是一種尋求多種答案的思維，是多方向、多角度、多層次展開(kāi)的思維過(guò)程，其特點(diǎn)是大膽假設(shè)，它主要在于使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固、記憶、舉一反三、觸類(lèi)旁通，進(jìn)而掌握知識(shí)的使用技能，這才真正達(dá)到了教學(xué)目的。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生善于比較、鑒別數(shù)學(xué)公式或規(guī)則，變條條框框?yàn)椤皯?zhàn)斗的武器”，數(shù)學(xué)教學(xué)往往被視為求異思維不能突破的禁區(qū)，我們一貫向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，但其結(jié)果常常造成學(xué)生的墨守成規(guī)和生搬硬套。其實(shí)，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生比較與鑒別各種數(shù)學(xué)公式上的異同，區(qū)分本質(zhì)與非本質(zhì)特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，從而真正達(dá)到活學(xué)活用數(shù)學(xué)的目的。教會(huì)學(xué)生從對(duì)比中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，是培養(yǎng)學(xué)生求異思維的重要途徑。

三、求異思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（一）求異思維中的考核策略。

每個(gè)作業(yè)都有分，每一次課堂提問(wèn)，每一次考試包括小考，都很重要，它們會(huì)最終決定學(xué)生最后的成績(jī)考核。如在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中都有成績(jī)考核，不是一考定音，其中包括平時(shí)成績(jī)（課堂提問(wèn)、上黑板做題，課后主動(dòng)問(wèn)老師等），中段考、期末考。所占比例分為平時(shí)成績(jī)20%，中段考30%，期末考50%。平時(shí)特別積極好問(wèn)、愛(ài)思考的，視乎他（她）加分的次數(shù)，總評(píng)時(shí)予以提高成績(jī)考慮。學(xué)生勇于思考的精神，教師應(yīng)給予鼓勵(lì)。

（二）求異思維中的設(shè)疑策略。

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，思維自驚訝和疑問(wèn)開(kāi)始。數(shù)學(xué)很多內(nèi)在的東西，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比我們聯(lián)想的多得多。比如，能不能這樣來(lái)證明或那樣來(lái)證？課堂教學(xué)中分五個(gè)組，十幾個(gè)人坐在一起，這樣的小組合作學(xué)習(xí)，可讓學(xué)生邊想邊說(shuō)。要求大家討論，然后為自己的見(jiàn)解尋找根據(jù)，也要用你的根據(jù)來(lái)說(shuō)服他人。在教學(xué)過(guò)程中，處處都可以設(shè)疑，如知識(shí)的引入，教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，解題的思路等都可以設(shè)疑，如：基礎(chǔ)課工作量常超負(fù)荷，只能采取兩個(gè)班合班上課，高等數(shù)學(xué)的概念比中學(xué)的數(shù)學(xué)更抽象，滿堂灌，達(dá)不到預(yù)期的效果，所以，筆者一直以來(lái)都是采用邊講邊練的形式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象概念的理解和對(duì)公式的應(yīng)用，做練習(xí)時(shí)，把題目一分為二，一半學(xué)生負(fù)責(zé)一半題目，任務(wù)布置下去，各自完成，這部分學(xué)生完成不了的，另一部分學(xué)生可以幫他完成，或者采取搶答的形式，激發(fā)學(xué)生的斗志，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到了預(yù)期效果。因?yàn)槭孪雀嬷麄円己耍杉臃郑瑢W(xué)生都是主動(dòng)爭(zhēng)搶上黑板做題、回答問(wèn)題的，不會(huì)半天都沒(méi)人上去，浪費(fèi)時(shí)間。比如講到隱函數(shù)求導(dǎo)的應(yīng)用“對(duì)數(shù)求導(dǎo)法”，它的適用范圍是由幾個(gè)因子通過(guò)乘、除、乘方、開(kāi)方所構(gòu)成的比較復(fù)雜的函數(shù)（包括冪指函數(shù)）的求導(dǎo)。“對(duì)數(shù)求導(dǎo)法”要比按部就班的求導(dǎo)簡(jiǎn)單多了，首先對(duì)等式兩邊取自然對(duì)數(shù)，由對(duì)數(shù)的性質(zhì)化乘、除為加、減，化乘方、開(kāi)方為乘積，然后利用隱函數(shù)求導(dǎo)法求導(dǎo)，方法簡(jiǎn)單明了。筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)課堂安排：在PPT展示一道題，已知函數(shù)y=，求y'。

先讓學(xué)生按已經(jīng)學(xué)過(guò)的導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo)，計(jì)算冗繁易出錯(cuò)，且需要耐心。

y'=（）

等學(xué)生滿頭大汗把題做完后，接著設(shè)疑向?qū)W生提出是否想到還有另外一種更簡(jiǎn)單的解題方法，學(xué)生思考幾分鐘后，似乎還沒(méi)有頭緒，再繼續(xù)提示學(xué)生可否用剛學(xué)的隱函數(shù)求導(dǎo)，并提到在解數(shù)學(xué)題時(shí)，經(jīng)常需要對(duì)所給的函數(shù)先變形才容易看出采用何種方法解題，等學(xué)生按提示思路在交著狀態(tài)時(shí)，順勢(shì)講解“對(duì)數(shù)求導(dǎo)法”，通過(guò)比較學(xué)生意識(shí)到還有一種更簡(jiǎn)單的解法，趁熱打鐵告知學(xué)生今后做題時(shí)多想想是否可以一題多解，并力求尋找最快最簡(jiǎn)單的解題方法，此題的“對(duì)數(shù)求導(dǎo)法”解法是：

等式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)

lny=[ln|x-1|+ln|x-2|-ln|x-3|-ln|x-4|]

等式兩邊同時(shí)求導(dǎo)數(shù)

·y'=

在學(xué)習(xí)某些數(shù)學(xué)規(guī)律后，鼓勵(lì)學(xué)生逆向思考不符合某一方面或某一規(guī)律的特例，這樣不但能縮小或是彌補(bǔ)數(shù)學(xué)規(guī)律所不能涵蓋的范圍，而且能促使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑求異的興趣，使學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)更全面、更深刻。如：筆者常鼓勵(lì)學(xué)生不要盲目崇拜權(quán)威，要敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，比如某個(gè)公式的使用范圍、一題多解，看看能否另辟蹊蹺，尋找出最簡(jiǎn)單明了的解題方法，高等數(shù)學(xué)是對(duì)抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)的推理演算，推崇的是簡(jiǎn)單明了推理論證，復(fù)雜的問(wèn)題能簡(jiǎn)單直接解決為上，不要刻意搞得很復(fù)雜，讓人難以理解、冗繁，這不是體現(xiàn)水平高。再如，兩個(gè)重要的極限之一， =1 （1）

常要應(yīng)用它求極限，那就要把它當(dāng)作公式，且要把它用活，其含義是把它形象地寫(xiě)成：

=1 （2）（方框[]代表同一變量）

即是要（1）式成立，具備（2）式的形式即可，（1）式的x是可以變的，但要保證（2）式的方框變量趨于零。如：

=1

但，

=0≠1

同時(shí)向?qū)W生指出（1）式中，不能光看形式，忽略了自變量的變化趨勢(shì)，設(shè)疑在（1）式中當(dāng)自變量的變化趨勢(shì)為：x→1，x→∞時(shí)會(huì)出現(xiàn)怎樣情況，

給學(xué)生稍許時(shí)間思考，找答案，然后再給出正確的答案，

公式給出來(lái)，不是死記硬背，理解公式的使用條件，不至于做作業(yè)時(shí)，胡亂套用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。可見(jiàn)，在進(jìn)行比較時(shí)，學(xué)生的思維常常是十分活躍的，在教學(xué)中，促使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)科學(xué)的求異方法，這樣一來(lái)，學(xué)生創(chuàng)造力淋漓盡致地得到發(fā)揮。

四、求異思維運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中的注意事項(xiàng)

（1）設(shè)疑策略的核心問(wèn)題在于能否做到“用心”兩字。比如教師的設(shè)疑要抓住課堂教學(xué)的各環(huán)節(jié)，圍繞主題主線，在重點(diǎn)、難點(diǎn)的“點(diǎn)子”上問(wèn)，在承上啟下的銜接處設(shè)問(wèn)，在概念、法則、性質(zhì)的“聯(lián)系”處設(shè)問(wèn)，在“思路”的導(dǎo)引處設(shè)問(wèn)。教師設(shè)疑要認(rèn)真研究教材、教法，研究學(xué)生、學(xué)法，研究學(xué)生知識(shí)、能力形成的特點(diǎn)與學(xué)生的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使知識(shí)結(jié)構(gòu)接軌，使教師教學(xué)與學(xué)生思維同頻共振。

（2）在設(shè)疑激起學(xué)生興趣后，教師還要把握住“導(dǎo)”的火候。解惑使用延遲評(píng)判手段，給予學(xué)生充分的想象空間，多給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造以及成功的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能不斷處在熱烈、活躍、積極探索的反應(yīng)之中，引導(dǎo)學(xué)生大腦不停地思考、吸收和消化，達(dá)到啟迪和開(kāi)發(fā)學(xué)生智力的目的。

（3）在問(wèn)題情境中， 促使學(xué)生邊看、邊聽(tīng)、邊思、邊議，各自發(fā)表自己與眾不同的看法。 將學(xué)生求異思維的積極性引導(dǎo)到主要的方向上，掌握重點(diǎn)，明確對(duì)象，要避免求異的濫用，防止主次不分、本末倒置的弊病出現(xiàn)。過(guò)多地考慮思維的散發(fā)度，忽略了思維的最佳角度，盲目地尋求問(wèn)題的多種解答，舍棄對(duì)問(wèn)題的正確解答，引起認(rèn)識(shí)的歧義，造成思維線路的紊亂。

五、結(jié)語(yǔ)

求異思維是一種開(kāi)拓型的創(chuàng)造性思維形式，能誘導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位地思考問(wèn)題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有大膽運(yùn)用求異思維，徹底改變以培養(yǎng)“乖學(xué)生”為目標(biāo)的教學(xué)方法，并科學(xué)控制其呈現(xiàn)時(shí)機(jī)、廣度和深度，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度、不同方向去分析解決問(wèn)題，充分展開(kāi)想象的翅膀，鍛煉學(xué)生求異思維的能力，才能培養(yǎng)出思維活躍、大膽創(chuàng)新、敢說(shuō)敢做的學(xué)生，培養(yǎng)其獨(dú)立性、創(chuàng)造性和邏輯性，不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的思維方式，更適合學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的多層次人才的需要，使學(xué)生更深入細(xì)致且靈活變通地掌握知識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題，從而在數(shù)學(xué)教學(xué)中收到預(yù)期的效果。

【基金項(xiàng)目：廣東省教育廳重點(diǎn)教改項(xiàng)目：汽車(chē)檢測(cè)與維修職業(yè)教育等級(jí)證書(shū)試點(diǎn)】

（作者單位：廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

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責(zé)任編輯 朱守鋰