小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

李夢(mèng)茹

美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識(shí)系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實(shí)例的觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動(dòng)過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識(shí)系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識(shí)的教學(xué)。如果教師在教學(xué)中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程，即使教師講深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生也只能是“知識(shí)型” 、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。因?yàn)樵谖磥?lái)的社會(huì)里，教育的真正意義不在于獲得一堆知識(shí)，而在于領(lǐng)會(huì)精神、掌握學(xué)習(xí)方法、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏指出：“學(xué)生對(duì)作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門(mén)時(shí)不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究方法和著眼點(diǎn)等。”小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略：

一、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)加強(qiáng)過(guò)程性

滲透數(shù)學(xué)思想方法，并不是將其從外部注入到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)之中。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展和解決問(wèn)題的過(guò)程聯(lián)系在一起的內(nèi)部之物。教學(xué)中不直接點(diǎn)明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中潛移默化地體驗(yàn)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤(pán)托出。例如學(xué)生在計(jì)算4.26÷1.2時(shí)，學(xué)生會(huì)聯(lián)想到將它轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，但除數(shù)1.2轉(zhuǎn)化為12，被除數(shù)怎么變化？學(xué)生經(jīng)過(guò)思維的無(wú)數(shù)次碰撞、多次的猜想與驗(yàn)證，最終得到，“將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，要使商不變，被除數(shù)與除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)相同，也就應(yīng)用了商不變的規(guī)律”在這一過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)過(guò)嘗試會(huì)體驗(yàn)到新的問(wèn)題都經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化，用舊知識(shí)來(lái)解決。學(xué)生一旦感悟到這種思想，就會(huì)聯(lián)想到加減法和乘法是否也存在類似的規(guī)律，從而把探究過(guò)程延續(xù)到課外。

二、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)強(qiáng)調(diào)反復(fù)性

小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法領(lǐng)會(huì)和掌握有一個(gè)“從具體到抽象，從感性到理性”的認(rèn)知過(guò)程，在反復(fù)滲透和應(yīng)用中才能增進(jìn)理解。例如學(xué)生對(duì)極限思想的領(lǐng)會(huì)就需要一個(gè)較長(zhǎng)的反復(fù)認(rèn)識(shí)過(guò)程。如剛認(rèn)數(shù)時(shí)，讓學(xué)生看到自然數(shù)0、1、2、3……是“數(shù)不完”的，初步體驗(yàn)到自然數(shù)有“無(wú)限多個(gè)”；學(xué)生舉例驗(yàn)證乘法分配律，在舉不完的情況下用省略號(hào)或字母符號(hào)表示……讓學(xué)生多次經(jīng)歷在有限的時(shí)空里去領(lǐng)略“無(wú)限”的含義，最終達(dá)到對(duì)極限思想的理解。同時(shí)在具體進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)放慢腳步，使學(xué)生在充分地列舉、不斷地體驗(yàn)中，感悟“無(wú)限多、無(wú)限逼近”思想。如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生畫(huà)了幾條對(duì)稱軸后，我問(wèn)這樣的對(duì)稱軸畫(huà)得完嗎？有的說(shuō)畫(huà)不完，有的說(shuō)這么小的圓應(yīng)該畫(huà)得完吧。于是我讓學(xué)生繼續(xù)畫(huà)，看到學(xué)生畫(huà)得有些不耐煩了，再讓他們觀察課件演示“不斷畫(huà)”的畫(huà)面 ，從而確信了“圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸”。數(shù)學(xué)思想方法較數(shù)學(xué)知識(shí)有更大的抽象性和概括性，只有在教學(xué)過(guò)程中反復(fù)、長(zhǎng)期地滲透，才能收到較好的效果。

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)注重系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)思想方法的滲透要由淺入深，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、理解和應(yīng)用的程度，教師應(yīng)作長(zhǎng)遠(yuǎn)的規(guī)劃。一般地，每一種數(shù)學(xué)思想方法總是隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的逐步加深而表現(xiàn)出一定的遞進(jìn)性，因而滲透時(shí)要體現(xiàn)出孕育、形成和發(fā)展的層次性。例如在組織學(xué)習(xí)“兩位數(shù)加兩位數(shù)”時(shí)，要體現(xiàn)出“化歸”思想的孕育期：學(xué)生計(jì)算“36+17”一般有“（30+10）+（6+7）、36+10+7、36+4+13、36+20-3”等方法，從中看出學(xué)生已經(jīng)有將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的意識(shí)。

四、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)適時(shí)顯性化

數(shù)學(xué)思想方法有一個(gè)從模糊到清晰、從未成形到成形再到成熟的過(guò)程。在教學(xué)中，思想方法何時(shí)深藏不露，何時(shí)顯山露水，應(yīng)審時(shí)度勢(shì)，隨機(jī)應(yīng)變。一般而言，在低中年級(jí)的新授課中，以探究知識(shí)、解決問(wèn)題為明線，以數(shù)學(xué)思想方法為暗線。但在知識(shí)應(yīng)用、課堂小結(jié)或階段復(fù)習(xí)時(shí)，根據(jù)需要，應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納和概括。

實(shí)踐表明，以上策略是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，它們之間相互影響，相互促進(jìn)。在教學(xué)中應(yīng)抓住契機(jī)，適時(shí)地挖掘和提煉，促使學(xué)生去體驗(yàn)、運(yùn)用思想方法，建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和完善的能力結(jié)構(gòu)。

所以在教學(xué)中教師應(yīng)加強(qiáng)基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透，加強(qiáng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，使學(xué)習(xí)者極大地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想和方法就等于掌握了“萬(wàn)能”的金鑰匙受益終生，這是提高素質(zhì)教育的一個(gè)有效措施。