論數(shù)學教學效果的測量與評價

廖洪權(quán)

一、小學數(shù)學教學結(jié)果的測量

小學數(shù)學教學結(jié)果的測量是考核教學成效的一種方法。這是借助于一定的心理量表及其操作，對學生的數(shù)學學習成績進行探察，并以一定的數(shù)量來表示的考核辦法。也就是說，教學成效是以學生的學習成績?yōu)橹苯涌疾橐罁?jù)的，而學績是以一定的數(shù)量來表示的，因此命題的合理性與評分的客觀性是有效教學測量的一個重要影響因素。

二、小學數(shù)學教學結(jié)果的評價

1.評價內(nèi)容要科學

在第一學段中，學生往往需要借助具體事物或?qū)嵨锬Ｐ屯瓿蓪W習任務(wù)。因此，對學生評價時，應(yīng)重點考查學生結(jié)合具體材料對所學內(nèi)容實際意義的理解。第二學段，評價應(yīng)結(jié)合實際背景和解決問題的過程進行，對概念、公式和法則的評價應(yīng)當更多地關(guān)注對知識本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用。

（1）對數(shù)學知識理解的評價。以往對數(shù)學知識的測驗主要集中評價學生是否記住一個概念的定義，給出或從幾個選項中選擇出一個有關(guān)這個概念的正確例子，或者在幾個概念之間區(qū)別出符合條件的某個概念。但是對概念的理解遠不止這些。對概念真正的理解意味著學生能夠自己舉出一定數(shù)量的有關(guān)這一概念的正例和反例；能夠在幾個概念之間比較它們的異同，并且認識到這些不同的概念所對應(yīng)的不同解釋；能夠?qū)⒏拍顝奈淖直硎鲛D(zhuǎn)換成符號的、圖像的或口頭的表述。所有這些與概念有關(guān)的能力對于應(yīng)用概念進行推理和解決問題都是非常重要的。所以對數(shù)學知識掌握的評價應(yīng)從模仿、記憶走向理解、應(yīng)用，數(shù)學習題的設(shè)計要關(guān)注數(shù)學知識的理解和應(yīng)用。

（2）對數(shù)學技能掌握的評價。學生在學校學習的大量數(shù)學都包含有技能的特征，傳統(tǒng)的教學和考試也集中在這一方面，但卻很少評價學生是否理解了隱含在技能應(yīng)用中的各概念之間復雜的關(guān)系，更少評價在數(shù)學思考過程中看不見的解題策略的使用情況。新課程強調(diào)，對技能的評價不只是考查學生技能的熟練程度，還要考查學生對相關(guān)概念的理解與掌握，以及不同的解題策略的運用。因此，對技能的評價既要考查學生實際執(zhí)行這些技能的情況，又要考查學生是否能正確思考在什么情況下應(yīng)該使用哪個規(guī)則。比如，估算是一個與計算技能聯(lián)系在一起的重要技能，學生必須知道各種估算的方法，知道什么時候應(yīng)該用到估算，以及為什么估算能解決問題。

（3）對學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價。對發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的考查實際上強調(diào)的是對數(shù)學學習過程和方法的考查。學生的數(shù)學學習不能僅僅是掌握一些概念和技能，而必須經(jīng)歷探索、猜想、推理等過程，解決有關(guān)的問題。

2.評價方式要多樣

（1）即時性評價。即時性評價是在特定的情境下，對于學生某一行為表現(xiàn)，給予適時鼓勵和價值判斷。即時性評價是一種較行為觀察、日記、情境測驗、成長記錄袋等質(zhì)性評價方法更直接、明確、簡易的評價方法，具有及時性、易行性、激勵性、廣泛性等特點。教師主要通過課堂教學即時評價給學生創(chuàng)造成功的機會，讓學生更多地看到自己的成長與進步。教師的評價語言要富有激勵性和啟發(fā)性，評價要適度，要客觀、恰當?shù)刂赋鰧W生的不足，并提出針對性的改進建議。即時性評價的形式是多樣的，有口頭激勵，有體態(tài)語言（如微笑、撫摸、注視等），還有書面評價（如作業(yè)中的即時性評語），適當?shù)臅r候可獎勵小禮品等。

（2）數(shù)學考試評價。數(shù)學考試評價可分為筆試評價和面試評價。筆試可以看出學生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況，在一定程度上也可以看出學生數(shù)學思考和解決問題方面的素質(zhì)。但筆試有其局限性，學生有創(chuàng)意的想法，解決問題的過程，動手實踐能力有時無法體現(xiàn)，而面試可以彌補這些不足。

數(shù)學考試評價可分為平時評價和階段性評價。①平時評價。平時考試應(yīng)根據(jù)具體的教學要求，可就學習中的某一概念或某一部分知識點進行單項考試，也可就某一個或二個單元的知識，綜合考查學生知識與技能的掌握情況，也可用面試的方式考查學生的動手操作和解決問題的能力。②階段性評價。階段性考試主要指期末考試，可采用筆試和面試相結(jié)合的方式。

3.評價主體要多元

對學生的數(shù)學學習評價，應(yīng)該是在教師和學生、學生和學生、學生和家長以及學生和自我之間針對學習情況與個人發(fā)展進行的對話。因此，在某個單元結(jié)束后，為了更清楚、正確地反映出學生知識、技能的掌握情況，數(shù)學思考、情感與態(tài)度等方面的表現(xiàn)，以及平時數(shù)學的學習過程，設(shè)計一些表格進行問卷調(diào)查，主要包括學生自我評價、同伴評價、家長評價和教師評價。

4.評價結(jié)果要合理

概括地講，評價結(jié)果的呈現(xiàn)有定性和，對小學生數(shù)學學習結(jié)果的評價應(yīng)以定性和定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn)。評價時應(yīng)采用鼓勵性語言，以發(fā)揮評價的激勵作用，讓每一位學生體會到只要自己在某個方面付出了努力就能獲得公正客觀的評價。評價要充分關(guān)注學生的個體差異，保護學生的自尊心和自信心。具體來說，評價的呈現(xiàn)方式包括評分或等級、評語、成長記錄等。

（1）評分或等級。根據(jù)對分數(shù)的解釋，評分可分為絕對評分和相對評分。我們常用的百分制屬于絕對評分，每個學生的分數(shù)都是用同樣的標準來衡量的。相對評分一般指的是等級制，是指學生的分數(shù)和等級在整個群體中所處的位置，如標準分數(shù)、百分等級等。等級一般分為四等：A（優(yōu)秀）；B（良好）；C（合格）；D（不合格），對學生某一方面表現(xiàn)評定為D 等時應(yīng)非常慎重。定量評價可采用百分制，也可采用等級制，無論哪種評價方式，都有優(yōu)點，也存在缺點。但如果采用多樣化的評價方式，并且正確處理評價的結(jié)果，就能夠使評價趨向公平、公正和合理。為此，教師在解釋學生數(shù)學測驗分數(shù)或等級時，應(yīng)遵循以下原則：①測驗分數(shù)或等級描述的是學生學會的行為或目前所具有的水平；②分數(shù)或等級提供的是對學生數(shù)學學習成效的一種估計，而不是確切的標志；③單獨的一次數(shù)學測驗分數(shù)或等級不能作為對學生數(shù)學學習能力評判的可靠依據(jù)；④數(shù)學測驗分數(shù)或等級表明的是學生數(shù)學學習中的行為表現(xiàn)，而不是解釋表現(xiàn)的原因。

（2）評語。定性評價可采用評語的形式，評語是用簡明的評定性語言敘述評定的結(jié)果。評語無固定模式，但針對性要強，語言力求簡潔、具體，要多用鼓勵性語言客觀、全面地描述學生的學習情況，充分肯定學生的進步和發(fā)展，同時指出學生在哪些方面具有潛能，哪些方面存在不足，使評語起到提高興趣、樹立自信心、促進學生發(fā)展的作用。階段性評語可分中期評語和學期評語兩部分，為了減輕負擔，便于操作，中期評語主要寫優(yōu)等生、后進生、特殊生或這一階段進步或退步明顯的學生。學期評語要寫每個學生的學習情況。評語要側(cè)重學生的某一方面，要有個性，不要面面俱到、千篇一律。

（3）成長記錄。建立學生數(shù)學學習成長記錄，可以使教師在教育教學的過程中全面地了解每個學生的優(yōu)點、潛能、不足，記錄學生學習數(shù)學的足跡，關(guān)注學生的成長過程和發(fā)展需要。成長記錄的內(nèi)容要在教師組織、指導下，根據(jù)教育教學目標，有目的、有計劃地收集、整理，要能夠反映學生學習過程和結(jié)果，包括學生的自我評價，教師、同學的觀察和評價表，家長反饋表，自己特有的解題方法，最滿意的作業(yè)，探究活動的記錄，發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題，對解決問題的反思，問題銀行，精彩表現(xiàn)記錄表，數(shù)學日記，期中、期末測試卷等。用成長記錄展現(xiàn)學生學習成長、認識反思的過程。

科學、多樣、多元、合理的測量與評價，能使教師、學生、家長三方更全面地了解學生數(shù)學學習歷程，正確評價學生的學習成效和教師的教學成效。教師要善于利用評價所提供的大量信息，診斷學生的困難，同時分析與反思自己的教學行為，適時調(diào)整和改善教學過程，達成有效的課堂教學。