淺談初中數學課堂教學的有效性

俞平

摘要：數學的教學，最終要教師本人落實到課堂中去，要做到切實提高課堂教學效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹”。教師只有不斷揣摩教材，才能對教材有獨到的體悟，在課堂教學中也才能做到“精彩紛呈”。數學教師的教學，就應拉近數學與學生的距離，讓學生感受到它的火熱，享受數學中生動的故事。把數學的形式化邏輯鏈條，恢復為當初數學家發明創新時的火熱思考，做到返璞歸真。

關鍵詞：數學本質；返璞歸真；火熱思考；主動建構

全面推進素質教育是當今學校教育的發展方向，數學教學活動，必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。打造高效課堂，是提高數學課堂教學質量的關鍵。教師在教學時既不能跟著感覺走，又不能簡單地把“高效”理解為“花最少的時間教最多的內容”。教學效益不同于生產效益，它不是取決于教師教多少內容，教得認真不認真，而是指學生有沒有學到什么或學生學得好不好。在新課程改革的背景下，轉變教師的教學觀念，樹立效率意識，教師要有效地教，學生要有效地學，只有這樣我們的數學課堂才能煥發出生命的活力。下面，筆者就如何提高數學課堂的教學效率談幾點看法。

一、激發學生的興趣，增強學生學習數學的信心

化枯燥為有趣，使比較抽象的內容變得通俗形象。數學知識原本就比較抽象，不像語文的描述性、美術的直觀性、體育的身體參與性。各種概念的描述既枯燥又無味。教師在教學中可以盡量將書本上的知識加以研究使之變為生動有趣的問題，來提高學生學習的興趣。

讓我們來看一段函數增減性的教學：

教師：現在最讓中國人驕傲的籃球運動員是誰？

學生：姚明。

教師：你們知道姚明的身高是多少？

學生：2.26米。

教師：姚明一出生就是2.26米嗎？

眾學生：不是。（教師用多媒體展示姚明部分年齡段身高的直方圖）

教師：我們以姚明的年齡為自變量，姚明的身高為函數值建立一個函數關系，能否得到以下結論：姚明身高隨年齡的增加而增高？

學生有的說對，有的說不對，教師不急于揭示答案，而是把學習的目標引向了函數關系中兩個變量變化大小的相互依賴的關系上。學生所熟悉的生活實例既是激發學生學習興趣的手段，也是學生理解函數增減性的現實背景。

接下來，教師讓學生觀察函數y=x2（x≥0）圖象的x值與y值的動態變化效果，得出如下結論：（1）函數的圖象向坐標系右上方延伸；（2）隨x取值的增大，y的值越來越大。

這時，教師可以總結：這種隨x的增大，y也隨之增大的現象稱為y隨x的增大而增大。類似地，在學生觀察了函數y=x2（x≤0）圖象的動態效果后，得出這種隨x的增大，y越來越小的現象稱為y隨x的增大而減小。

通過一個生活背景的實例和對函數y=x2圖象的直觀觀察，產生了函數增減性的生活語言的描述，使學生理解到的是兩個變量之間具有依賴性的增減關系。這是函數增減性中最為基本和初始的思想，是根本性的要素，也是從生活中原初思想邁向數學知識的關鍵一步。

回顧關于姚明身高的話題，有學生指出姚明的身高不可能隨年齡的增長不斷長下去，因為到一定年齡以后身高還會變矮；因此，姚明身高與年齡的關系嚴格地說應該是：姚明在某年齡段身高隨年齡增長而增高。這時，教師抓住“分情況討論”使學生認識到函數的增減性與其取值范圍有關。因此，在描述函數增減性時，應該說清楚x在哪個取值范圍內，從而使學生對增減性的理解從圖象的直觀體驗向數學化的嚴格性邁進了一步……

二、以鼓勵為主，引導學生學習的積極性

不論是大人還是孩子，在他們付出努力之后，都希望得到社會或他人的肯定與贊揚，這是十分自然和正常的，學生的學習也不例外。一個學生如果在努力學習之后，能夠得到教師的鼓勵和贊揚，就會看到自己的進步，并獲得愉快的情感，從而產生更加強烈的學習與攀登知識高峰的愿望，最終還會形成努力、進步、贊揚、再努力、再進步的良性循環，而這一些都需要教師樹立正確的教育思想，愛護學生內心深處渴望進步的火花，不要吝惜表揚和好的分數，贊揚要及時、適度、得法才能夠實現。

筆者教的班級有一名學生叫黃祖豪，腦子聰明，但就是坐不住，上課期間左顧右盼，一不注意就找人說一句小話，作業也不認真，很多教師很討厭他，每天他都處在批評之中，索性破罐子破摔，死豬不怕開水燙，上課越來越放肆。筆者發現他有時候是故意惹教師生氣、發火后，就采取了故意不理睬他的態度。他為了引起筆者的注意，有一天居然家庭作業寫得非常認真。筆者抓住機會在班里大大表揚了他一番，看到他喜形于色。在其后很長的時間里，他都表現出了一種學習數學的積極性（當然以后需要不斷鼓勵，以此鼓勵起到的作用只能維持一段時間）。

激勵學生的最佳時機還表現在以下幾方面：當剛開學學生學習數學熱情高漲時；當學生小測成績進步獲得成功享受喜悅時；當學生有悔悟之意想糾正錯誤時等。當然，激勵應該長期進行，才通過不斷強化，才能最終成功。

三、教師要深透領悟教材內容

數學的教學，最終要教師本人落實到課堂中去，要做到切實提高課堂教學效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹”。為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識發生的本原，把握教材中最主要、最本質的東西。回顧自己上過的許多課，總感到有些許的憾意：課堂缺少耐人回味的東西，缺少引起學生思考的部分，對教材內容的領悟淺薄，缺少厚重感。筆者認為要彌補這些憾意，教師對教材的領悟必須有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數學公式定理，而應是書中跳躍著的真實而鮮活的思想。這種思想就是對“數學本質”的認識，這種思想就是“不在書里，就在書里”，這種思想能讓所有教材內容融入到教師的思維中，成為教學的能力源泉。“一個能思想的人，才是一個力量無邊的人。”教師只有不斷揣摩教材，才能對教材有獨到的體悟，在課堂教學中也才能做到“精彩紛呈”。

例如，在教《三角形的中位線》一節時，有一道例題是，求證：順次連接四邊形四條邊的中點所成的四邊形是平行四邊形。

已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形

在講解例題時，并不滿足教材中的一種證法，講完后可引導學生作一題多解的課堂練習，提示學生可從證“兩組對邊分別平行”或“兩組對邊分別相等”兩方面考慮，從而得到其它兩種不同證法。這樣，幫助學生開拓思想，解題能力得到了提高，知識得到了深化。

四、精心設計練習，提高學生靈活解題的能力

1.針對易混易錯知識設計對比性練習

在教學中，對于一些易混易錯知識，不但要注意引導學生進行對比分析，而且要有針對性地設計一些習題，讓學生通過練習、討論來區分、掌握。

如：學習了“二次函數頂點式解析式”后，學生容易把y=a（x+h）2+k中k的值理解成二次函數圖象與y軸交點的橫坐標。教學時筆者先引導學生通過對比，明確y=a（x+h）2+k中的k與 y=ax2+b x +c中的c它們的意義不同，接著進行強化練習。求出下列函數的頂點坐標以及圖象與y軸的交點坐標。（1）y=-2（x+5）2+4；（2）y=2x2-5 x +4

如此對比練習，能使學生進一步區分兩種解析式不同作用，差錯率大大降低。

2.設計練習的趣味性和綜合性

興趣能激發學生的學習動機，饒有興趣的練習具有一定吸引力，能使學生充分發揮自己的智力水平去完成。趣味性要體現出題型多樣，方式新穎，內容有創造性。如選擇題、填空題、作圖題、改錯題等經常變換，互相穿插或“一題多變”，讓學生感受到練習內容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受到練習的樂趣。帶著好的心情練習，思維更活躍，反應更靈敏，何樂而不為呢？

讓學生運用已經理解的公理、定理、公式、概念、數學思想方法等知識去解決一些復雜的綜合練習題，能提高解題能力。教師在設計綜合練習題時要有明確的目的、要精選題目、使其具有典型性、代表性、綜合性。

此外，復習課后的作業要在強調鞏固基礎上的螺旋式提高。因為同一個內容的復習有多個時段，作業內容的布置一定要目標明確，達到一通百通的目的。當然，教師一定要做到認真批改作業，從批改作業中貼近學生、了解學生的學習情況，從批改作業中走進學生的思維，在作業中檢驗我們的教學效果，這對于我們實現有效教學大有益處。

綜上所述，筆者認為高境界的數學課堂教學必須呈現“數學本質”。“持之以恒，貴在變通”，在數學的教學過程中，在領會知識的同時，要讓學生理解數學最本質的方法、最樸素的思想，同時又要重視基礎知識、基本技能和基本思想方法。重視通性通法，注重數學問題解決過程中的挖掘、提煉與滲透，挖掘數學知識本身的內在本質，增強運用數學思想方法解決問題的意識和自覺性，重視運用所學知識分析問題和解決問題的能力，而不是簡單地掌握知識，解決“會”與“對”的矛盾。只有這樣，就一定會讓學生在學習數學和教師教的過程中都找到樂趣，從而提高學生的數學素養和能力。

參考文獻：

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