將錯就錯，成就數學課堂的精彩

練遠進

在數學課堂教學中，會發生許多出乎我們意料之外的錯誤。對于這些錯誤，教師應秉承“容錯”的氣度充分重視，靈活拿捏與運用這些錯誤，將錯誤轉化成數學教學中的有用資源，為教學服務，將會產生意想不到的效果。

一、“容錯”，對學生的思維及其過程進行了解與掌握

通常教師按預設進行課堂教學時，也會出現一些小插曲，有時還會讓人措手不及。在這種情況下，教師不是讓學生講述理由，反而大都態度冷漠地讓學生再考慮考慮，盡量避免學生出現錯誤。長此以往，能夠直接在課堂上顯現的問題會轉移到課后，并逐漸減少，在影響學生表達其思維與想法主動性的同時，也無法為教師提供更為真實的課堂信息。

如在教學完小數簡便計算后，我出示了一些題目讓學生做，要求能簡算的就簡算。 對“5.9+0.1-5.9+0.1”這道題，我以為學生會毫不猶豫地使用加法交換率和加法結合率來順利完成計算，當我讓學生上來板演時，卻發現了以下三種情況：

①5.9+0.1-5.9+0.1=（5.9-5.9）+（0.1+0.1）；

②5.9+0.1-5.9+0.1=5.9-5.9+0.1+0.1；

③5.9+0.1-5.9+0.1=（5.9+0.1）-（5.9+0.1）。

聽了學生的一番講解，我被震住了。這種方法顯然與我事先準備的教學思路是對立的。原本行云流水般的課堂，現在出現了這樣一個場面，怎么辦呢？于是，我組織學生進行了討論，結果抓住了這道題的關鍵所在，明確簡便運算最重要的就是“簡便”的目的。

二、有效利用錯誤，引導并幫助學生進行理解和辨別

在教學中，學生常有發生錯誤的狀況，主要表現為不同的對待問題的方式，思維不夠深刻，以及理解能力存在偏差等。教師應對這些情況進行詳細的分析，有針對性地幫助學生進行錯誤原因的分析，引導其探尋正確的解決辦法，合理、有效地糾正錯誤。

如在“圓的認識”這節課的教學過程中，我發現有些學生簡便快捷地畫出了圓，有些學生則根本不知道怎樣運用圓規。因此，我選取了幾個比較有代表性的作品（如圓規戳破紙張，弧線的粗細不均勻等），通過多媒體幻燈片具體展現給學生。對這些錯誤和存在的問題，我沒有責怪學生，而是態度溫和地引導全班學生共同對這些問題及原因進行分析研究。于是學生展開了熱烈的討論：畫圓的弧線粗細不均主要是由用力不均導致的；圓規把紙張刺破，是因為圓規固定得太緊不利于旋轉造成的；等等。在學生找錯并分析原因的同時，我趁熱打鐵問道：“現在，大家能畫出一個更加漂亮的圓嗎？”有了之前的討論鋪墊，學生能夠更好地對畫圓方法進行了解和掌握，在教師的示范引導下，學生很快畫出了更好的圓。

三、將錯誤延伸和轉化，開發學生思維，拓展其空間

有教育學家認為：課堂就要像一頓饕餮大餐，冷熱、葷素、燒炒等應有盡有，而更為重要的是這頓大餐不但有好的口感，而且注重其營養價值。因此，收到良好教學效果的同時，也應允許學生錯誤的存在。對待這些錯誤，教師不應一口否決或有意回避，反而要充分利用這些錯誤，變不利為有利，這也是每一位教育工作者應該關注和重視的問題。學生出現錯誤時，教師如能用“妙手”及時抓取，用“妙筆”巧妙轉化，不僅可以使出錯的學生理清思維，加深對問題的理解，也可使其他學生加深印象。

課堂教學中如發現學生的錯誤，不必馬上指出或糾正，而要引導學生自主進行探尋，讓其在良好的合作與交流的氣氛中發現問題，解決問題，以充分拓展其思維能力。如在教學“圓錐的認識”時，指導學生對圓錐進行詳細的觀察，在交流與討論中有學生指出：“圓錐的高可以有無數條且每條都相等。”“如果將圓錐的側面鋪開，應該是一個三角形。”對于這些錯誤，我并沒有馬上指出或糾正，而是引導學生通過親身實驗、動手操作等方法對其觀點進行辨析和總結。

再如，蘇教版第十二冊“確定位置”這節課的主要目的是讓學生了解并清楚東南、東北、西南、西北四個方向。教師可通過創設一系列情境，引導學生認識“西北”這一方向——人民橋在學校的西北面；余下三個方向的學習內容，則可讓學生分成小組進行自主學習。學生的積極性很高，都努力探究著圖上的幾個建筑物的位置關系。當問到學校東南面的體育場時，有些學生說：“學校在體育場的東南面。”出現這種說法，是因為學生對“參照物”這一概念缺乏認識。我并沒有馬上評價對錯，而是及時捕捉這一有價值的錯誤，讓學生辨一辨：誰在誰的東南面？學校在體育場的什么面？體育場在學校的什么面？這樣就把研究的方向轉向了學生比較的參照物上，從而讓學生在探究的過程中加深理解：選取的參照物不同，其方位判定的說法也會不同。這樣巧用錯誤資源，從正反兩個角度引領學生糾正錯誤，有利于拓展學生的思維以及鍛煉其創造性與靈活性。

正因為有了“錯”，師生才能進行更廣闊的思維擴展，激發其創造性；正因為有了“錯”，教師的課堂教學才能更加生動精彩。正所謂“將錯就錯”，“錯”讓課堂活起來，讓教學精彩起來。