怎樣讓學(xué)生學(xué)會解方程

冷琴芬

摘要：解方程這部分內(nèi)容對于小學(xué)四年級學(xué)生有一定難度，新舊教材對這部分內(nèi)容進(jìn)行不同形式的探究性編排，從加、減、乘、除各部分的關(guān)系到運用等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程。

關(guān)鍵詞：學(xué)生；解方程；學(xué)習(xí)方法

解簡易方程是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上冊第四單元的內(nèi)容，這一內(nèi)容看似是新內(nèi)容，實際上在一、二年級就開始滲透了練習(xí)，只不過沒有稱為方程，稱未知數(shù)x而已。例如：7+（ ）=15，

72÷（ ）=9等此類練習(xí)，學(xué)生對此類習(xí)題感覺很難，到了五年級把小括號換成了未知數(shù)x，學(xué)生掌握起來就更困難了。

以往的教材在四年級時，就用加、減、乘、除各個部分的關(guān)系求未知數(shù)x，比如：x+5.8=13.2，就用求一個加數(shù)等于和減去另一個加數(shù)，得x的值；40.8÷x=5.1就用求除數(shù)等于被除數(shù)除以商，得出x的值，為五年級學(xué)習(xí)方程打下堅實的基礎(chǔ)。而現(xiàn)行教材直接了當(dāng)?shù)剡M(jìn)入解方程，學(xué)生無法接受，難以理解。教師認(rèn)為解方程是非常簡單的知識，但是對于學(xué)生來說，基礎(chǔ)較薄弱，很難理解。這樣給我們教師提出了較高的要求，只需十幾課時的內(nèi)容，我花費了大約一個月的時間，才把這章內(nèi)容講解完。

現(xiàn)行教材解方程的類型較多，一般的：①x±a=b②ax=b③x÷a=b④a÷x=b⑤a-x=b，稍復(fù)雜的：①ax±b×c=d②ax±b÷c=d③（a±x）×b=c④ax±bx=c，⑤a÷bx=c⑥a-bx=c。這么多類型的方程，學(xué)生在短時間內(nèi)要學(xué)會解答方法是很困難的，加上為了與高年級的知識接軌，解答方程要求用等式的性質(zhì)來解，這又給學(xué)生增加了難度。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新思維，注重培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)學(xué)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

一、立足教學(xué)目標(biāo)，處理好重點、難點

我先讓學(xué)生理解方程的意義。在理解意義時，我讓學(xué)生通過對天平的操作，得出天平左右兩邊相等，即為等式，再將其中一個物體的質(zhì)量用一個未知物體質(zhì)量來代替，找出等量關(guān)系，從而揭示方程的含義：含有未知數(shù)的等式稱為方程。判斷一個式子是否是方程，必須具備兩個條件，一是含有未知數(shù)，二是是否是等式，兩者缺一不可。

二、結(jié)合實際，架起數(shù)學(xué)與生活問題的橋梁，尋求解方程的方法

我讓學(xué)生用天平進(jìn)行操作，找出其中包含的等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)來解方程。學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)等式性質(zhì)1是在等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)。學(xué)生等式左右兩邊相等；等式性質(zhì)2是在等式兩邊同時乘以或者除以一個不為0的數(shù)，等式兩邊相等，理解了等式的性質(zhì)得出，在解方程時就可以靈活運用。

在解方程時，我讓學(xué)生觀察方程得出方程是一個等式的結(jié)論，可運用等式的性質(zhì)來解，運用等式性質(zhì)1還是2來解，這就要學(xué)生靈活判斷，逐步進(jìn)行，由易到難。比如：3.7+ⅹ=5.2可用等式性質(zhì)1；x×9.8=49，可用等式性質(zhì)2。

三、要求學(xué)生掌握解方程的書寫格式

首先寫上解，打上冒號，等號要對齊；求出解以后，必須進(jìn)行驗算，看求出的解能否使方程左右兩邊相等，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值才是方程的解。

在實際教學(xué)過程中，學(xué)生對解方程感到非常困難，特別是：①a÷bx=c②a-bx=c③ax±b×c=d④ax±b÷c=d⑤（a±x）×b=c⑥ax±bx=c等類型的方程。在教學(xué)時，教師師對于第③④種讓學(xué)生觀察，想想混合運算是怎么做的，即先算乘或除后就變成一般的方程，形如ax±b=c的形式了，第⑤種類型課先用等式性質(zhì)2，再用等式性質(zhì)1要簡便些；也可以用乘法分配律，再用等式的性質(zhì)來解，這種方法要難一些。最棘手的是①②兩種類型的方程，即未知數(shù)作減數(shù)或除數(shù)時，學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解往往出錯。

例如：40.8÷2x=8，學(xué)生解成：

40.8÷2x=8

解：40.8÷2x÷40.8=8÷40.8

正確的解法應(yīng)是：

40.8÷2x=8

解：40.8÷2x×2x=8×2x

40.8=16x

40.8÷16=16x÷16

2.55=x

經(jīng)驗算x=2.55是原方程的解。

這道方程還可以用除法各部分間的關(guān)系來解：

40.8÷2x=8

解：2x=40.8÷8

2x=5.1

2x÷2=5.1÷2

x=2.55

經(jīng)驗算x=2.55是原方程的解。

第二種方法要簡單得多，好理解。

第②種方程也可以先用等式的性質(zhì)來解，也可以先用減法各部分間的關(guān)系來解，用減法各部分的關(guān)系來解要簡便些。

因此，在教學(xué)過程中，我要求學(xué)生在解方程時，要先觀察方程，再確定用哪一種方法來解，格式要規(guī)范，要進(jìn)行驗算。

參考文獻(xiàn)：

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3.胡鳳蓮、宋永新，《提高數(shù)學(xué)課堂的有效性》，《吉林教育》，2009.12

【責(zé)編 金 東】