高中數學解題中的反思及其應用分析

王族

摘 要： 在當今社會，應試教育的出現和發展對我國整個數學教育的發展起到了一定的阻礙作用。在高中數學教育中，教師的教學方式過于簡單，沒有將數學學習中的本質和方法授予學生，只是盲目地效仿他校的“題海戰術”策略，并沒有對學生的數學思維的發展和培養起到應有的作用。然而，在高中數學教學中，關鍵的教育點是學生解題思路的培養和良好的解題習慣的養成。所以說，教育要使得每位學生都能夠領會出題教師的出題意圖，高效地解決同類問題，從而提高獨立思考問題本質和規律的能力。本文主要是針對關于解決問題的反思如何應用在數學教學中這個問題展開思考，并結合一些實例做了簡單的分析。

關鍵詞： 高中數學教學 題后反思 反思意識 反思習慣

1.高中數學題后反思的現狀

在高中數學學習中，存在一個普遍的現象，那就是，每一位學生都做了大量的練習，但是數學解題能力卻沒有得到快速提高，往往是這次做會這一道題，下次碰到類似的仍做不出來。并且對于平時經常做錯的題依然會出現同樣的錯誤。很多同學喜歡做大量的習題，而不喜歡在題后反思上下工夫，對于錯誤的認識只是停留在表面上，沒有深刻地去總結自己犯錯的原因和細節上的因素。在傳統高中數學的教學模式中，教學環節中對學生題后反思的教育相對比較不重視，教師追求的是課堂的高密度，知識的及時教授，學生只是注重題海戰術，講究的是熟能生巧，學生很少去反思自己的學習過程，教師也很少反思自己的教學模式和教學方法，過于注重課堂教授量，不注重教育質量。所以，最終的教學質量并不是很理想。這大概就是高中數學題后反思的現狀，存在著一些問題，很值得我們反思。

2.高中數學題后反思的影響和意義

要想令學生能夠有效地運用題后反思的方法，就應該先告訴學生題后反思的重要性和意義，只有感受到了實際的意義和效果，他們才敢使用這樣的學習方法，才能夠將該方法進行有效推廣。學生在解答數學題的過程中，難免會犯一些常見的錯誤，例如，審題不清、考慮不周全、計算順序有失誤等，所以，一次將問題解答正確，往往是很困難的。但是，若一直這樣解題，而不去思考其中所犯的錯誤和為什么會犯這樣的錯誤，就會養成一種不好的習慣，慢慢地再想去提高就變得很困難。因此，在解答完題目之后，要對自己所做的題目進行簡單的回顧和評價，一定要檢驗所做的題目結果的正確性，對于解題過程，有精力的話要做一個簡單總結，長此積累，必會總結出一套適合自己的、有效的解題方法。不要將完成解題當做是一種作業或者是完成任務，要樹立一個高的學習目標。可是，在高中數學學習中，大多數學生真的只是將其看做成一種任務，對于所做的題目，做完之后也只是一知半解，沒有完全理解其中的解題思路和掌握其中的解題思路。對于所犯的錯誤沒有及時地總結。這些錯誤長時間持續下去勢必會對學生的思考問題的方法路線造成嚴重的破壞，對學生解題能力的提高帶來負面影響。所以，要讓學生體會到錯誤方法的嚴重性和題后反思的重要性是十分重要的。

有一句古話叫做“萬變不離其宗”，數學學習也是如此，數學知識縱橫交錯，解題的方法是多種多樣的。在一次解題中所應用的解題思路達到了很不錯的效果，但是，這樣的解題思路和方法并不代表就是很正確的，可以應用到所有題目中。對每次做完題目后解題方法的總結和評價是很重要的。不能夠在做完一套題目之后，就不再去管它了。要反思，要進一步反思，對其中的解題過程和解題方法進行總結性學習，爭取達到舉一反三的效果，努力地去總結其中的解題規律，掌握方法可以使學習收到事半功倍的效果，從而可以在更高的層次中如魚得水，然后可以學到更加適合自己的有高度的知識，從而使自己的解題能力得到質的飛躍。這就是題后反思的重要性和意義。

3.如何做好題后反思

3.1培養學生形成反思意識

要想使學生養成良好的反思習慣，首先要先形成良好的反思意識，它是養成反思習慣的重要基礎。數學是一門基礎學科，它對學生今后的學習和工作有著重要的影響，大多數學生是可以意識到這一點的。所以，教學工作在一開始的時候就要將反思意識形成在學生的頭腦中，然后就如何解題，如何選用解題方法、解體后如何進行反思等問題，一一向學生進行教授，逐漸使他們養成題后反思的好習慣。

對于學生在平時學習中不知道如何下手這個問題，我們可以向其介紹一下波利亞的解題四步法。通過任務驅動引導學生進行解題反思。比如有這樣一道題目：已知等差數列的第6項是5，第3項和第8項的和是5，求該等差數列前9項之和。

第一步，熟讀全題。搞清楚問題的目的是什么，是求該數列的前9項和，即搞清楚該數列的前n項和的求法；然后要尋找題中所給的解題的條件。已知中有a■，a■+a■，n=9，求S■。有兩個公式：（1）S■=n（a■+a■）/2；（2）S■=na■+n（n-1）■d，所以任務就是分析式子中的可用條件，選擇一個正確的公式。

第二步，制訂解題計劃。要先對題目進行分析，要想求出S■，就要先求出d或者a■。要將解題思路搞清楚了。

第三步，完成計劃。用a■=a■+（n-1）d求出a■和d。

第四步，對自己的解題進行檢查和驗算。首先要回顧一下自己的解題過程，把自己的解題過程和步驟整理一下，在回顧中我們不難發現記憶網絡中的關鍵信息。然后對自己的解題結果進行檢查和檢驗，確保一定的準確性。

當然，在解題中難免會出現一些錯誤和失誤，怎樣對待這些問題呢？首先要搞清楚出現這些問題的原因，往往是學生知識水平上的欠缺和解題能力上的不足。找到原因之后，然后對癥下藥，長期堅持下去解題能力一定會得到提高。

3.2題后反思習慣的養成

有效的教學方式和教學措施是養成該習慣的關鍵之處。當然，通過例題展示思維過程也是一種有效的教學方式，將知識的傳授形成網狀，最快速有效地將知識和方法傳播出去。還可以組織學生練習相關特定的題目，解完題目之后再進行交流和反思體會交流，也要在問題結果的形成等各方面多進行交流和反思，從而逐步使學生養成獨立思考和積極探究的好習慣。

4.結語

總而言之，對于數學題目的解答，要使學生掌握最有效的方法，要讓他們知道這樣做的道理和意義，這樣才能讓他們學的有興趣和方向。教師要轉變傳統的教學觀念，要起到良好的指導作用，使學生不論是解題還是學習都能夠形成網狀學習體系，從而使學生感受到學習的快樂和意義。

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