引導(dǎo)學(xué)生自主“做數(shù)學(xué)”

楊勇

自主探究的教學(xué)模式是以問題解決為中心，通過觀察和猜測，再到驗證和總結(jié)，整個過程中注重學(xué)生的獨立思考和活動，旨在培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括、總結(jié)的思維能力。在教學(xué)中它的一般程序是：問題─假設(shè)─推理─驗證─總結(jié)提高。下面我們以軸對稱與軸對稱圖形為例，來談?wù)勅绾卧谡n堂上引導(dǎo)學(xué)生生成自主學(xué)習(xí)、積極探究的教學(xué)模式。

軸對稱與軸對稱圖形是“圖形與變換”中的重要組成部分，學(xué)生對平面圖形有了認識后，探索、研究、認識軸對稱時，可把相關(guān)的知識如三角形全等、等腰三角形、垂直平分線等知識聯(lián)系起來。學(xué)生可以通過親自實驗、探索，研究、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用軸對稱的知識，實現(xiàn)真正的“做數(shù)學(xué)”。

第一步：創(chuàng)設(shè)問題情境、導(dǎo)入課題。

教師用多媒體展示圖片，讓學(xué)生觀察這些圖形有什么共同特征。通過欣賞圖片讓學(xué)生感知軸對稱、欣賞軸對稱，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。活動中，教師要明確對稱的多樣性，而軸對稱是其中重要的一種。讓學(xué)生試著列舉一些生活中常見的帶有這種特征的圖形，感知數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

第二步：通過動手實踐進一步感知軸對稱。

接著，通過動手實踐探究新知識并簡單應(yīng)用。如設(shè)計實驗：將一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形，想一想：展開后會是什么樣的圖形？位于折痕兩側(cè)的圖案有什么關(guān)系？利用實驗，鼓勵每個學(xué)生親自實踐，積極思考，體會活動的樂趣，在樂學(xué)的氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

第三步：明確軸對稱與軸對稱圖形的概念。

明確軸對稱與軸對稱圖形的概念是教學(xué)的重點，也是教學(xué)的難點。教師可以讓學(xué)生觀察圖形的共同特征，并在互相交流的基礎(chǔ)上嘗試描述圖形的特征。學(xué)生經(jīng)過思考和歸納，大部分都能把這些圖形的共同特征表述出來。如“這些圖形的兩邊是一模一樣的”，“這些圖形都是可以對折重合起來的”，等等。教師需要引導(dǎo)學(xué)生進一步地把這些圖形的特征表述得更準確。比如在黑板上畫兩個用平移得出來的圖形，圖形同樣具有兩邊一模一樣的特征，但是與之前的圖形之間存在著本質(zhì)上的區(qū)別。學(xué)生進一步準確表述之后，教師再歸納軸對稱圖形及軸對稱的概念，并板書概念。

在這一過程中教師只起引導(dǎo)的作用，主體是學(xué)生。學(xué)生通過探究、歸納得到概念，不僅獲得了知識，還提高了能力。

第四步：探究軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱之間的區(qū)別和聯(lián)系。

軸對稱與軸對稱圖形這兩組概念是特別容易混淆的。教師可以再把之前的軸對稱圖形都展示出來，讓學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上更仔細地比較、觀察，進一步理解概念。在區(qū)別軸對稱與軸對稱圖形時教師可以讓學(xué)生通過舉例的方式得出軸對稱指的是一種位置關(guān)系，而軸對稱圖形是指一種具有軸對稱特征的圖形。

為了更深層次地掌握軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱之間的區(qū)別和聯(lián)系，教師可以提兩個引導(dǎo)性的問題來引導(dǎo)學(xué)生進行思考和歸納。如：如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形成軸對稱嗎？如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，它是一個軸對稱圖形嗎？學(xué)生再結(jié)合圖形的特征進行判斷和總結(jié)，得出這兩個概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。

第五步：總結(jié)歸納階段。

教師可以讓學(xué)生自行歸納這節(jié)課所學(xué)的知識和內(nèi)容，學(xué)生通過歸納，進一步鞏固所學(xué)知識，并練習(xí)口頭表達的能力。

本節(jié)課主要是通過教師的引導(dǎo)和學(xué)生的觀察、實踐、歸納、總結(jié)等方式，在探索的過程中激起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感體驗，在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)美、欣賞美，并聯(lián)系現(xiàn)實生活，體現(xiàn)“從生活走向數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)回歸生活”的新課程理念。教師通過適當指導(dǎo)“做數(shù)學(xué)”，形成一種探究式自主學(xué)習(xí)的課堂氛圍。

（作者單位：江蘇省泰州市姜堰實驗初中）