把握好兒童抽象思維的邏輯起點

王江

【教學片段一】

下面是筆者聽到的年經教師執教的教學片段，教學內容為蘇教版三年級下冊第70頁“認識幾分之幾”課后“想想做做”的練習。

師：（出示“想想做做7”）上面的括號應該填哪個分數呢？

生：。

師：你是怎么想的？

生： 1分米就是10厘米……（生還未說完，就被師打斷）

師：哪來的1分米呢？這里的1是1分米嗎？

生：這里的1是1米，1米里有10個1分米。（師又匆忙打斷）

生：我知道了！這里的1是1元，1元里有10個1角。（師又著急打斷）

師：同學們，你們怎么都說1分米、1米或者1元呢？這里的1就代表1。同學們，看這里的0到1這一段，平均分成了幾份？（生答略）

接著教師處理了“想想做做8、9、10”。

【思考】孩子的發言不對嗎？事實上，他們已經細心觀察到了0到1之間被平均分成了10份，也是基于已有的知識經驗，并且找到了目前學過的存在十進制關系的米和分米、分米和厘米、元和角。筆者認為，學生已經很棒了。

那么，教師教得如此痛苦的原因在哪里？筆者認為，關鍵在于這位老師沒有讀懂學生！

心理學研究表明，兒童思維發展的基本特點是以具體形象思維為主要形式逐步向抽象思維過渡。這個過渡必然要經過感知—表象—形象思維—抽象思維幾個階段。而教學片段中的老師，對此規律未能正確理解。雖說“元和角”等十進制關系已經學過，但是學生的這些已有知識并沒有被喚醒。試問，沒有正確的充分的感知，如何認識事物的本質屬性？如何將同類事物的共同本質屬性進行抽象？

筆者認為兒童的抽象并不是空中樓閣、憑空想象，其思維也是有邏輯起點的。

【教學片段二】

次日，筆者在另一班也進行了“想想做做”的教學，教學片段如下：

師：（出示想想做做9）1角是1元的十分之幾？

生：。1元里有10個1角，1角就是1元的。

師：5角呢？

生：1角是1個元，5角就是5個元，就是元。8角是8個元，是元。

師：（出示想想做做8）看著直尺說一說，1厘米是1分米的十分之幾呢？

生：。1分米平均分成10份，1厘米就是取其中的1份，就是原來的。

師：那3厘米呢？7厘米呢？

生：3厘米就是取其中的3份，也就是3個分米，也就是分米。7厘米就是7個分米，也就是分米。

師：說得真好。我們再來看看這張圖（出示想想做做7），你覺得這里的1可以代表什么？每一份又代表什么？

生：1分米。每一份就是1厘米。

生：1米。每一份就是1分米。

生：1元，每一份就是1角。

生：1捆小棒，每一份就是1根小棒。（生鼓掌）

生：1條紙巾，每一份就是1包紙巾。（生鼓掌）

師：哈哈！是呀，同學們真善于思考！大家的發言當中有個共同的地方，那就是都把這“1”平均分成了——

生：10份。

師：現在，你知道上面括號里填幾、下面括號里填幾嗎？誰來說？（生略）

師：有了剛才的收獲，咱們來完成第10題吧。

【思考】考慮到有些學生或許“遺忘”了十進制關系，于是筆者重組教材，通過先呈現教材上的直觀形象的尺子圖、硬幣圖，激活兒童頭腦中已有的知識經驗：元和角、米和分米等十進制的關系。這也是充分考慮了兒童發展的差異性，尊重兒童的個性。之前學過的十進制關系被直觀形象地“喚醒”后，學生思維的火花已被點燃，于是趁機設問：“我們再來看看這張圖（出示想想做做7），你覺得這里的1可以代表什么？每一份又代表什么？”學生又舉出具有十進制關系的令人拍手叫好的例子。

至此，筆者以為，已經把握住了兒童抽象時的認知起點。

此時，教師再追問“大家的發言當中有個共同的地方……”則學生眼中的想想做做7一定會是別樣的風景。

史寧中教授曾指出：“抽象數學思想，是我們的數學課堂要留給學生的。”當筆者再來讀這句話時，其韻味綿綿亙亙。因此，數學課堂一定得留一些東西給孩子，讓他們在走進課堂時與走出課堂時，思維上能有一點點變化。

（江蘇省南京市北京東路小學陽光分校 210042）