讓數(shù)學(xué)文本解讀不留缺憾

周萍

課程標(biāo)準(zhǔn)非常注重學(xué)生學(xué)習(xí)資源的開發(fā)與利用，新教材也提供了大量的教學(xué)資源。在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，每一分冊都編排了“你知道嗎”這樣的欄目，介紹數(shù)學(xué)知識、生活常識、數(shù)學(xué)史話，或?qū)ｉT介紹某個數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展過程……這些數(shù)學(xué)閱讀材料，內(nèi)容豐富，是重要的課程資源之一。雖然這些材料所涉及的內(nèi)容相對于浩瀚的數(shù)學(xué)世界來講只是滄海一粟，但它們卻具有典型性和高度的概括性。并且，材料呈現(xiàn)的方式也生動活潑、圖文并茂，還是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、拓展知識面、提高學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)愛國主義思想情感的可選素材。但非常遺憾的是，在實際教學(xué)中，很多教師對這些課程資源或視而不見，或草草了事。在實際教學(xué)中，如何充分發(fā)揮這些閱讀材料的功能，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，需要一線教師認(rèn)真思考。

一、閱讀材料利用所存在的問題

（一）熟視無睹——淡化了資源的承載功能

有相當(dāng)一部分教師自認(rèn)為很熟悉教材，把握住了教材的重點，至于“你知道嗎”這個內(nèi)容考試不考，關(guān)系不大，因此視而不見。這學(xué)期筆者在本校四年級的學(xué)生中做了調(diào)查，除了有一個班的學(xué)生表示老師教過這個內(nèi)容外，其他五個班的調(diào)查很不理想，有一個班的教師從來沒有講過這個知識。

這樣處理的教師忽視了很重要的一點，那就是數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識的教學(xué)，更是一種數(shù)學(xué)文化傳播活動、一種數(shù)學(xué)思想滲透的活動，這不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材編寫中，特別是“你知道嗎”的教材資源，它不僅承載著培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的功能，更重要的是承載著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化的功能。所以，忽視“你知道嗎”的存在，淡化它的功能，那是一種錯誤的認(rèn)識。

（二）舍本逐末——扭曲了資源的編寫意圖

人教版四上年級在學(xué)習(xí)“角的度量”后，安排了一個知識介紹：為了表達(dá)方便，直線、射線和線段都可以用字母來表示。如線段AB、射線CD、直線l等。在學(xué)習(xí)“垂直與平行”后，介紹了平行與垂直可以用符號表示：如在正方形ABCD中，AB與CD平行，可以記作AB∥CD，AB與BC垂直，可以記作AB⊥BC……

這兩塊內(nèi)容旨在讓學(xué)生感受用符號表示的簡潔美，可是有些教師卻小題大做，對第一個內(nèi)容拼命教學(xué)怎樣數(shù)線段、射線的條數(shù)，對第二個內(nèi)容卻在教如何進(jìn)行推理，為什么平行，為什么垂直……

如此安排，顯得舍本逐末。其實教材安排什么樣的數(shù)學(xué)閱讀材料，都是專家們經(jīng)過深思熟慮、反復(fù)推敲的。作為教師首先應(yīng)該尊重教材，深入鉆研教材，弄清“你知道嗎”的編排意圖，在此基礎(chǔ)上用好這一課程資源。

（三）照本宣科——缺少了應(yīng)有的靈活處理

不少教師往往“趴”在教材上，把教材看作“圣旨”，在教學(xué)過程中嚴(yán)格按照教材編排組織教學(xué)活動，絲毫不敢逾越教材之“雷池”半步。

例如：五下年級在學(xué)習(xí)了“因數(shù)與倍數(shù)”后，教材安排了一個“完全數(shù)”的介紹。有位教師直接讀了教材中的一段文字就表示這個知識已經(jīng)介紹過了。其實，對學(xué)生來講，他還是不知道具有怎樣特征的數(shù)是完全數(shù)。教材沒詳細(xì)解說，如果只是為了“教”而“教”，如此照本宣科，就不利于促進(jìn)學(xué)生的思考和探究，不利于學(xué)生主動建構(gòu)知識。與其增加學(xué)生的迷惑，不如不教。

（四）斷章摘句——割裂了教材的知識體系

知識是有內(nèi)在聯(lián)系的一個有機整體。如果教師把知識孤立地分成若干塊進(jìn)行教學(xué)，那就是灌輸。哪怕學(xué)生理解了，也是片面的理解。作為閱讀內(nèi)容的“你知道嗎”所編排的位置與相關(guān)的教材也有著密不可分的關(guān)系。

六上年級在學(xué)習(xí)“圓的周長和面積”中，共安排了兩個“你知道嗎”，第一塊安排在圓周長教學(xué)后，介紹了《周髀算經(jīng)》、祖沖之和研究的圓周率，第二塊安排在圓面積教學(xué)后，插入了扇形和圓心角的介紹。

有些教師為了表示對這個教材資源的重視，在上相關(guān)教學(xué)內(nèi)容前，早早地先把兩個“你知道嗎”先教了。殊不知，學(xué)生學(xué)習(xí)新知是在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，他們在學(xué)習(xí)新知識時，需要從記憶中提取出類似的知識和經(jīng)驗，并以此為出發(fā)點去進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)，這樣才能有助于把握某個知識領(lǐng)域的全貌，理解新知識與已有知識之間的聯(lián)系。這就要求教師必須做到把課堂教學(xué)內(nèi)容與閱讀資源統(tǒng)一起來，而不能孤立地、割裂地看待任何一部分知識。否則，這樣的教學(xué)與一鍋夾生飯似乎沒有多大的區(qū)別。

二、閱讀材料利用的策略探尋

以上幾大問題的存在，在一定程度上影響了這一教材資源的使用效果。那么，如何有效地處理教材中的“你知道嗎”？如何更好地發(fā)揮“你知道嗎”的功能？這課程資源的最佳教學(xué)落腳點在哪里？本著“源于教材，高于教材”的理念，聯(lián)系自己的教學(xué)實踐，筆者認(rèn)為可以從以下幾方面來探尋。

（一）正本清源分深淺，摸準(zhǔn)安排意圖

深入鉆研挖掘“你知道嗎”，切實把握它的內(nèi)涵是使用好這個課程資源的前提。縱觀新教材所提供的“你知道嗎”，大致可以看出編者是從兩個方面去選擇的，一是了解性質(zhì)的，二是教學(xué)內(nèi)容的深化。如果對“你知道嗎”的關(guān)注不夠、思考不深入，勢必會影響到教材功能的發(fā)揮。針對為擴大學(xué)生數(shù)學(xué)知識面、豐富學(xué)生課外知識而開設(shè)的一個特別板塊，則只需稍作介紹與滲透，不必強求學(xué)生必須掌握；屬于教學(xué)技能方面延伸的范疇，則可讓學(xué)生了解并掌握。

如四上年級在學(xué)生學(xué)習(xí)了“角的度量”后，讓學(xué)生用字母來表示線段、射線等，數(shù)學(xué)課程的一個任務(wù)就是使學(xué)生感受和具有使用符號的能力。這里，需要學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的簡潔美，不需要大費周折地進(jìn)行教學(xué)。再如五年級在“公因數(shù)”“公倍數(shù)”的教學(xué)后，安排了“分解質(zhì)因數(shù)”的方法、介紹互質(zhì)數(shù)等，這些知識點是后續(xù)學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，乃至約分與通分的基礎(chǔ)。雖然它們只作為“你知道嗎”中補充拓展的內(nèi)容，但教師有必要向?qū)W生介紹其方法技巧。

因此，在教學(xué)中，教師需要認(rèn)真分析“你知道嗎”的各自含義，梳理各種信息，洞悉其教學(xué)功能，體會編排意圖，并聯(lián)系學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗和能力，分清深淺，予以定位，并適時施用切實可行的教學(xué)策略。

（二）因勢利導(dǎo)作點撥，把準(zhǔn)呈現(xiàn)時機

“用教材教”而不是“教教材”，明確教學(xué)意圖后，對于“你知道嗎”的教學(xué)，教師要考慮什么時候呈現(xiàn)更合理更有效，什么時機呈現(xiàn)更能激活學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。這就要求教師有一雙敏銳的眼睛，適當(dāng)把握呈現(xiàn)的時機，充分體現(xiàn)出“你知道嗎”所蘊含的內(nèi)涵和價值。

1.課堂穿插，豐富教學(xué)內(nèi)涵

要想最大程度地發(fā)揮“你知道嗎”的效能，確保介紹內(nèi)容與新授課緊密聯(lián)系，很多時候教師可以將其滲透到教學(xué)內(nèi)容之中，將它與教學(xué)過程緊密結(jié)合，豐富課堂教學(xué)的內(nèi)涵。例如，在教學(xué)三上年級“平行四邊形”時，為了幫助學(xué)生建立“平行四邊形”的表象，教師在讓學(xué)生練習(xí)找平行四邊形時就可適時引入教材第40頁的“你知道嗎”——七巧板。可以讓學(xué)生找找是由哪些基本圖形組成的，還要借此介紹七巧板的一些知識。

此外，教材中對于“你知道嗎”的安排，有許多都與學(xué)生的日常生活有緊密聯(lián)系。對于這些內(nèi)容，教師可以設(shè)計一些體驗性的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊。

如何教學(xué)精挑細(xì)選的“你知道嗎”，教師不能僅僅考慮教材“用得像不像”，更要思考如何結(jié)合其內(nèi)容，找到教學(xué)結(jié)合點。在課堂教學(xué)中，在適當(dāng)?shù)臅r候引入有關(guān)的內(nèi)容，既可加深對數(shù)學(xué)知識的理解，又可使學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在身邊，往往能獲得意想不到的效果。

2.課外延伸，拓展教學(xué)內(nèi)容

對于某些特殊的“你知道嗎”，如在課堂上沒有時間讓學(xué)生閱讀，或者無法很好地為教學(xué)過程服務(wù)，可以放在課外，但不能棄之不用。如“分?jǐn)?shù)的意義”這節(jié)課內(nèi)容多，若再將“分?jǐn)?shù)的發(fā)展史”放在課堂上，可能會讓學(xué)生應(yīng)接不暇。教學(xué)時，教師可以要求學(xué)生在課后上網(wǎng)和查閱有關(guān)書籍，把獲得的知識及感想制作成卡片收集起來，利用課余時間進(jìn)行展示和交流。在這樣的一個收集資料的活動過程中，立足于課內(nèi)，著眼于課外，以課內(nèi)帶課外，以課外促課內(nèi)；以課內(nèi)的“精”引出課外的“博”，得法于課內(nèi)，得益于課外，為學(xué)生形成多樣化的學(xué)習(xí)方式提供了幫助，同時也為學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力打下了堅實的基礎(chǔ)。

（三）張弛有度能變化，巧布教學(xué)環(huán)節(jié)

新課改下的教師應(yīng)該不再是教材的執(zhí)行者，而是課程資源的開發(fā)和運用者，這就要求教師在尊重教材意圖的同時，進(jìn)行靈活合理的改編，使課程資源發(fā)揮出更大的價值。

1.動靜結(jié)合，突出主旨

數(shù)學(xué)知識的動態(tài)展示可以啟迪學(xué)生積極思考，是引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣的重要手段，可以幫助學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識。同樣，教學(xué)“你知道嗎”也不應(yīng)該只是一種靜態(tài)的“告訴”。如果把“你知道嗎”這樣的“文本”直白地“告訴”學(xué)生，固然省事，但學(xué)生沒有思考的余地，這樣的解讀只能是一知半解，這些辛苦所選的教材資源還是被浪費了。根據(jù)內(nèi)容，教師可以將部分靜態(tài)的畫面還原為動態(tài)的展示，這樣不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動，有時也會更利于學(xué)生知識的構(gòu)建。

例如：在三上年級“計時工具”一內(nèi)容中，也可以安排用圖文的形式讓學(xué)生了解古代原始人用“日”“夜”計時到利用測太陽的影子來確定時間，逐漸演變到后來用滴水和沙漏的方法來計算時間，再到用鐘表來計算時間，向?qū)W生展示了各式各樣的鐘表圖片。還可以繼續(xù)討論：你會想辦法做一個太陽鐘或滴水鐘嗎 ？你會想象未來社會最新式的計時方法嗎？在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生不僅對計時工具的歷史有了比較深刻的了解，并且在整合內(nèi)容中激發(fā)了學(xué)生思考、探究的興趣。

2.適度整合，物盡其用

“你知道嗎”不是單純的資料，而是教學(xué)內(nèi)容的組成部分。“你知道嗎”的編寫不僅為課堂教學(xué)提供了鮮活的素材，也是對教學(xué)理念的一種更新。受教材的啟發(fā)，在教學(xué)時，教師應(yīng)該根據(jù)自己班學(xué)生的學(xué)習(xí)起點和已有的知識水平，認(rèn)真地分析，對“你知道嗎”進(jìn)行信息的增補和刪減。

在介紹“完全數(shù)”時，為了幫學(xué)生了解什么是完全數(shù)，筆者從網(wǎng)上找了一個史料：古時候，自然數(shù)6是一個備受寵愛的數(shù)。為什么6備受人們青睞呢？原來，6是一個非常“完善”的數(shù)，與它的因數(shù)之間有一種奇妙的聯(lián)系……

如此，不僅讓學(xué)生知道完全數(shù)的由來，而且知道完全數(shù)的特征，體會數(shù)學(xué)家們的艱辛與不易，真正實現(xiàn)教材的多元整合，讓“你知道嗎”物盡其用。

3.滲透思想，潤心無聲

“你知道嗎”的教學(xué)內(nèi)容絕不是僅以拓展知識為主，更有著對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)文化的啟蒙和熏陶。在教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生閱讀和思考，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展，體會數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用，體會到數(shù)學(xué)的文化價值，使“你知道嗎”成為進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的催化劑，引導(dǎo)學(xué)生“觸摸”古今數(shù)學(xué)家，同時也使學(xué)生受到多方面的思想品德的教育和熏陶。除了讓學(xué)生了解相關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史之外，更要注重幫助學(xué)生體悟其中的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的方法解決問題的意識，三上關(guān)于分?jǐn)?shù)的演變、“古人計時的方法”……都是進(jìn)行這方面教育的良好素材。

在實際教學(xué)中，教師對待“你知道嗎”應(yīng)用“一分為二”的辯證眼光去理性看待，并深入地鉆研其深刻內(nèi)涵，在此基礎(chǔ)上對它進(jìn)行靈活的、創(chuàng)造性的使用，真正為數(shù)學(xué)閱讀資源在教學(xué)中尋找最佳教學(xué)落腳點，讓它發(fā)揮出更大的價值，使其成為融入數(shù)學(xué)教學(xué)的一股“智慧清泉”。

（浙江省紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小學(xué) 312030）