巧用多元手段 優化學生認知

徐恒祥

《長方體、正方體的認識》是人教版五下第三單元的內容。長方體和正方體是最基本的立體圖形，學生在第一學段已經初步認識了一些簡單的立體圖形，已經能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球。本節課在此基礎上進一步認識長方體、正方體的基本特征，為今后認識和學習長（正）方體的展開圖、表面積以及長（正）方體的體積（容積）打下良好的基礎。

一、自主探索，建構新知

【設計】

1. 舉例揭題。

教師打開事先準備的磚塊包裝盒，出示“長方體磚塊”問：這是寶貝吧？它有什么用處？同學們在生活中見過哪些像這種形狀的物體？這節課，我們一起來研究長方體的特征。

2. 引導認識各部分名稱（略）。

3. 指導研究位置關系。

（1）找一找。在研究鼓掌的動作中，我們認識了相對和相交兩種位置關系。請同學們找一找長方體中的面與面、棱與棱之間有沒有相對或相交的關系？

①面與面：哪些面有相對關系？（上下面、前后面、左右面）哪些面有相交關系？面與面相交可以形成什么？（棱）

②棱與棱：哪些棱有相對關系？哪些棱有相交關系？棱與棱相交可以形成什么？（頂點）

（2）量一量。請同學們利用尺子等學具，量一量長方體相對的面、棱各有什么特點？

①面：6個面是什么形狀？（長方形）一定是長方形嗎？（出示“有一組相對的面是正方形的長方體”）相對的面有什么特點？（面積相等）

②棱：（出示“長方體框架”）看看這12條棱，可以分為幾組？怎樣分？（可以分為3組，長度相等的棱為一組）

（3）根據學生的回答，課件逐一顯示下表內容：

4. 梳導、建立立體圖形。

（1）觀察。（出示“長方體磚塊”，放在講臺桌上）問：你們最多能看到它的幾個面？

（2）教師一邊介紹一邊畫透視圖。把磚塊放在桌面上，同學們最多只能看到它的3個面。比如，坐在左邊的同學只能看到上面、前面、左面，所以，我們一般只畫看到的3個面。因為看的角度不同，所以看到的長方形是平行四邊形，但實際上是長方形。由于沒有真正看見另外3個面（下面、后面、右面），所以用虛線來表示。

（3）認識長方體的長、寬、高。

①教師介紹：通過剛才的研究，我們知道長方體有8個頂點，相交于一個頂點的有三條棱，這三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，我們把水平面上較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，垂直的棱叫做高。

②教師從不同的角度擺放長方體磚塊，讓學生說一說它的長、寬、高。

5. 總結學法。同學們是用什么方法認識長方體的特征？（通過摸一摸、數一數、找一找、量一量，發現長方體的特征）

6. 引導探索正方體的特征。

（1）課件顯示“將長方體磚塊壓縮成正方體”如右圖所示。

（2）運用學法，合作探究。請同學們用研究長方體特征的方法，小組共同研究正方體的特征。

（3）匯報學習成果。（教師根據學生的反饋，以課件演示的方式把上表補充完整）

（4）設疑：長方體有長、寬、高。正方體有長、寬、高嗎？（統稱為棱長）

7.揭示長方體和正方體的關系。

教師引導學生比較長方體和正方體的異同點，總結出“正方體是特殊的長方體”。用集合圖表示它們的關系。（略）

【思考】

建構模型是數學教學的中心環節。數學學習過程，是建構意義過程，是從具體到抽象、從感知到內化的過程。在這一過程中，學生不是被動接收信息，而是根據自己的經驗背景，對外部信息主動地進行選擇、加工和處理，從而獲得對數學意義的理解。這一環節，教師充分利用實物，調動學生的各種感官，引導學生通過摸一摸、數一數、找一找、量一量等數學活動，使之經歷知識的發生、發展和形成過程，突破由面到體的過渡、由二維向三維空間的建構。如此“由淺入深，循序漸進”建構數學模型，既能有效落實主體地位，又能使學生對親自探索的知識保持良好的記憶并提出正確的評價，更為學生日后研究圖形積累了方法和經驗。

二、多層練評，內化新知

【設計】

（一）必答題。

1.“擇優錄取”，我會選！

下面各圖的形狀，（ ）是長方體。如果是長方體，請指出它的長、寬、高。

2.“是非曲直”，我有理！

（1）有6個面、12條棱、8個頂點的物體，形狀都是長方體。（ ）

（2）在長方體中，不是相對的棱長度都不相等。（ ）

（3）長方體相鄰的兩個面是正方形，那么，這個長方體一定是正方體。（ ）

（4）（教師出示“一張長方形紙”）這是長方體嗎？（ ）

3.“對號入座”，我會填！

根據右圖長方體的長、寬、高填空。（單位：厘米）

（1）這個長方體有（ ）個面。

（2）它的（ ）面是（ ）形，長是（ ），寬是（ ）。

（3）（ ）面的面積是（ ），（ ）面的面積最小，（ ）面的面積最大。

（4）要做一個這樣的長方體框架至少要（ ）厘米鐵絲。

（二）選做題。

1.“解決問題”，我們行?。ㄐ〗M4人合作完成）

雞、鴨、鵝蓋房子，它們至少要挑多少根什么樣的“柱子”，才能蓋好自己的房子？

1米

0？郾9米

0？郾8米

雞說：“我要蓋一座長、寬、高都不相等的房子。”

鴨說：“我要蓋一座左、右面是正方形的房子?！?/p>

鵝說：“我要蓋一座正方體的房子?！?/p>

2.“動手實踐”，我最棒！

用橡皮泥、蘿卜、土豆等材料動手做一個長、寬、高都相等的長方體。

【思考】

應用新知是數學教學的重要環節?，F行教材中安排的習題有時存在機械、單調的弊端。若長期把學習禁錮在教材層面，一味地強調教材中的習題，容易使學生產生厭乏的學習情緒，容易使學、用脫節。因此，設計練習應突出“質”與“量”，從質上說，練習應突出“三維目標”，從量上說，練習要為學生提供廣闊的學習空間，以滿足不同層次學生的發展需求。引導訓練應立足于課堂“活學”，延伸至課外“活用”，使之把新知識同原有知識結構更加緊密地融為一體?！伴L方體的認識”一課的練習，融多樣性、現實性、開放性、挑戰性于一體，為學生提供了廣闊的學習與實踐機會。這樣的練習，既能充分調動學生的學習積極性，使學生所形成的知識結構更加充實和完善，又能拓寬其獲知、用知的領域，使數學學習不再枯燥乏味。

（作者單位：福建省閩侯縣上街新洲小學 本專輯責任編輯：王彬）