基于自回歸滑動平均模型的我國房地產業態勢研究

蓋倫　趙清斌

摘要：選擇國房景氣指數作為房地產行業的發展態勢評價指標，利用時間序列分析法對1995年到2010年間的我國房地產開發業月度景氣指數序列進行分析來建立短期預測模型，以期為房地產行業態勢預測研究提供參考。經過單位根檢驗，一次差分和自回歸，建立ARIMA（1，1，5）模型，并進行了短期預測和檢驗，驗證了模型的有效性。

關鍵詞：房地產業；自回歸滑動平均模型；國房景氣指數；發展態勢；時間序列分析

一、引言

房地產行業既是國民經濟的支柱產業之一，又是與人民生活密切相關的行業之一，同時自身也是一個龐大的系統，該系統的狀態和發展對國民經濟的整個態勢和全國人民的生活水平影響很大。近年來，我國房地產業發展迅速，不僅為整個國民經濟的發展做出了貢獻，而且為改善我國百姓居住條件發揮了決定性作用。但同時房地產業也面臨較為嚴峻的問題和挑戰，引起諸多爭議，各方都堅持自己的觀點，然而多是從政策層面、心理層面和資金層面等因素來考慮，定性分析多于定量分析。顯然從系統的高度認清當前房地產行業的態勢、從定量角度把握各指標之間的數量關系、依據較為準確的預見對房地產行業進行有效地調控、深刻認識房地產行業的經濟規律進而實現可持續發展是解決問題的有效途徑。因為房地產業是國民經濟的基礎性產業和先導性產業，因此，通過分析我國房地產行業的發展態勢和景氣波動對于預測宏觀經濟波動情況、制定相應的宏觀經濟政策，從而能更好地保持房地產業持續、穩定、健康發展，而且對我國整體宏觀經濟調控也具有重要的理論與實踐意義。

目前學術界關于房地產業發展態勢的研究中關于房地產業經濟波動周期的研究非常多，涉及到對波動周期的各種計量模型與實證研究、房地產業周期與經濟周期的互動關系、房地產業周期波動的特征和影響因素以及房地產業發展態勢的定性分析等等，不過對于房地產業態勢的發展趨勢的定量直接預測研究并不多。國房景氣指數是反映全國房地產行業發展景氣狀況的綜合指標，因此可以將其作為對房地產業發展態勢進行計量分析與預測研究的評價數據指標。考慮到國房指數本身就是其他指數回歸、加權平均計算得到的，不適合多元回歸方法，本文采用時間序列分析法，經過單位根檢驗，一次差分和自回歸，對國房景氣指數序列建立自回歸滑動平均模型，并進行短期預測和驗證，效果比較理想。

二、模型建立

1.數據說明

研究中采用的1995年1月到2009年12月間的月度國房景氣指數數據均來源于中經網統計數據庫和國家統計局網站。國房景氣指數也稱國房指數，是“全國房地產開發業綜合景氣指數”的簡稱，這是國家統計局在1997年研制并建立的一套針對房地產業發展變化趨勢和變化程度的綜合量化反映的指數體系，該指數體系是由8個分類指數合成運算出來的綜合指數。本文中我們用JQ表示國房景氣指數，用DJQ表示國房景氣指數一階差分序列。

2.數據檢驗

因為國房景氣指數的編制過程中，已經去掉了季節因素，故分析時不進行季節因素的分析。從上面國房景氣指數時序圖1中也可看出沒有季節效應。同時還可看出國房景氣指數序列沒有趨勢因素。

從自相關系數圖可知，樣本自相關函數成拖尾狀，偏自相關系數2階截尾。可初步判定國房景氣指數時間序列為AR（2）模型。于是，對JQ序列進行AR（2）回歸。

從JQ序列AR（2）自回歸結果中發現模型有單位根，說明不平穩。JQ單位根檢驗驗證了這一點，JQ序列沒有通過單位根檢驗。JQ序列不平穩，可進行一階差分。對其一階差分序DJQ進行單位根檢驗：

一階差分序列DJQ通過單位根檢驗。說明原序列經差分后已經平穩。

3.模型的建立

從DJQ自相關系數圖5可知，樣本自相關函數成拖尾狀，偏自相關系數8階截尾。可初步判定國房景氣指數時間序列為AR（8）模型。

對一階差分序列DJQ進行AR（4），AR（8），AR（3），AR（1），ARMA（3，1）等不同的模型擬合嘗試，并不斷比較，最終我們擬合了DJQ的ARMA（1，5）模型，估計結果：

從圖6中可以看出，DJQ的ARMA（1，5）模型的自回歸系數顯著不為0，并且其他統計量如R-square，Adjusted R-squared也很好，單位根也小于1，表明DJQ平穩。Durbin-Watson stat也很好，表明殘差沒有自相關性，圖7的殘差圖可以更好的說明這一點。即

同時，我們也通過SPSS軟件的時間序列建模器也對JQ進行了建模，方法采用專家建模器，發現其采用了ARIMA（1，1，5）模型，這其實和我們上面用Eviews軟件建立的模型是相同的。進一步驗證了我們所建立的模型的有效性和合理性。

三、模型預測與驗證

由于兩種軟件所建立的模型相同，為操作方便，我們用SPSS軟件對JQ序列進行了短期預測，如圖8，擬合值與觀測值基本重合，擬合效果很理想，說明模型比較準確。

比較預測值和真實值：通過上面的模型，我們對2010年前5月份的國房景氣指數進行一個短期預測，再與真實值進行比較。

四、結論

房地產行業的發展受眾多經濟、社會因素和政策的影響，因此其景氣指數序列并不是平穩持續向前發展的，往往表現出周期性波動的特征。本文應用時間序列理論，對國房景氣指數時間序列和差分序列分別建立自回歸（AR）模型和自回歸滑動平均（ARMA）模型，建模過程中，根據不同的模型定價方法最終得到了ARIMA（1，1，5）模型，最后進行了短期預測和驗證，說明了模型的有效性，效果比較理想，對房地產行業發展態勢為我們提供了一個分析工具。

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