基于五星教學模式的技校數(shù)學教學設計：等差數(shù)列通項公式

摘 要：教學模式是較為穩(wěn)定的教學活動結構框架和活動程序。五星教學模式強調具體的教學任務（教事實、概念、程序或原理等）應被置于循序漸進的實際問題情境中來完成。利用五星教學模式來安排等差數(shù)列通項公式這一節(jié)內容，使教學內容安排合理，更加符合學生的認知能力。

關鍵詞：五星教學模式；技校數(shù)學；等差數(shù)列通項公式；教學設計

一、五星教學模式

教學模式可以定義為在一定教學思想或教學理論指導下建立起來的較為穩(wěn)定的教學活動結構框架和活動程序。五星教學模式是當代國際著名教育心理學家和教學設計理論家梅里爾教授（Merrill，M.D）于21世紀初提出來的，強調在“面向完整任務（聚焦解決問題）”的教學宗旨下，教學應該由循環(huán)往復的四階段循環(huán)圈——“激活舊知”“示證新知”“嘗試應用”和“融會貫通”等構成，即共有五個原理和15個操作要點。具體的教學任務（教事實、概念、程序或原理等）應被置于循序漸進的實際問題情境中來完成，即先向學習者呈現(xiàn)問題，然后針對各項具體任務展開教學，接著再展示如何將學到的具體知識運用到解決問題或完成整體任務中去。下面將基于五星教學模式以等差數(shù)列通項公式這一節(jié)課為例給出其教學設計。

二、等差數(shù)列通項公式的教學設計

1.教材分析

本節(jié)課選自等差數(shù)列教學內容的第一課時，主要是概念和公式教學。數(shù)列是高中數(shù)學的重要內容之一，在實際生活中也有廣泛應用。本節(jié)課教學重點為等差數(shù)列的定義和通項公式，突出培養(yǎng)學生處理數(shù)據(jù)和數(shù)學思維能力的要求。教學難點是a1，an，n，d只要知道其中任意三個量，求出另外一個量的問題。

2.教學過程

環(huán)節(jié)一：設置情景，引出問題（激活舊知）

讓學生觀察圖片，說出奧運年份。

生：2012，2008，2004，2000

【設計意圖：通過老師質疑，學生回答，來激活學生已有的數(shù)列知識，激發(fā)學生學習興趣，讓學生抬起頭來，將他們的注意力集中于課堂。】

環(huán)節(jié)二：問題分析，引出概念（示證新知）

問題：數(shù)列2012，2008，2004，2000相鄰兩項有什么特點？

1.學生分組討論，選代表上黑板寫結果（3分鐘）

（引導學生發(fā)現(xiàn)間隔相等就是兩個數(shù)的差相等）

2.學生分組討論，選代表上黑板寫結果（2分鐘）

（引導學生用a1，a2代替具體數(shù)字進行等式書寫）

3.學生分組討論，選代表上黑板寫結果（30秒）

（引導學生觀察等式中相減兩項項數(shù)之間的關系）

【設計意圖：通過學生三次討論問題，上黑板書寫結果，讓學生不斷深化對問題的理解，得出等差數(shù)列的概念。】

環(huán)節(jié)三：嘗試應用，鞏固概念（嘗試應用）

例1.判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列，若是等差數(shù)列，請指出首項、公差。

（1）1，2，3，5…

（2）4，2，0，-2…

【設計意圖：通過正反兩個簡單例子，及時鞏固等差數(shù)列定義知識。】

環(huán)節(jié)四：拓展深化，探索新知（融會貫通，而結果分析又是下一個教學內容的示證，新知環(huán)節(jié)）

讓學生看電影《消失的子彈》的宣傳片視頻，讓學生感覺每張圖片停留的時間是否相等？

【設計意圖：讓學生感覺視頻與等差數(shù)列的關系，為推導等差數(shù)列通項公式和綜合實踐環(huán)節(jié)做鋪墊。】

讓學生學習宣傳片的制作，提出問題：如果視頻中前三張圖片出現(xiàn)的時間依次是第1秒、第4秒和第7秒，那么出現(xiàn)第10張圖片和第n張圖片的時間是多少？（師生共同歸納結論，引出等差數(shù)列的通項公式）

【設計意圖：讓學生探究實際問題的過程，得出等差數(shù)列的通項公式。】

環(huán)節(jié)五：嘗試應用，鞏固概念（嘗試應用）

例2.求等差數(shù)列-1，5，11，17…第50項。

【設計意圖：鞏固所學的等差數(shù)列通項公式知識。】

環(huán)節(jié)六：綜合實踐，融會貫通（融會貫通）

讓學生選取電腦共享中一組圖片，用Premiere軟件制作廣告宣傳片。首先介紹軟件的具體操作過程，然后讓學生按要求制作視頻。

視頻1要求：圖片依次播放，每張圖片播放時間相等。第1張圖片出現(xiàn)在第0秒，第20張出現(xiàn)在第38秒。

【設計意圖：讓學生在老師的啟發(fā)引導和同學間相互交流下，體會知a1，an，n求d問題的解決方法。】

視頻2要求：已知圖片播放時間間隔為2秒，第20張圖片出現(xiàn)在第40秒。

【設計意圖：讓學生通過對比視頻1制作和同學間的相互交流，體會知d，an，n求a1問題的解決方法。】

【設計意圖：讓學生學以致用，并歸納等差數(shù)列通項公式中四個變量知三求一的問題。】

三、課堂實施情況

在學校三個班級實施本節(jié)課教學后，本人有幾下兩點體會：首先，五星教學模式倡導讓學生理解教學內容來之何處，用之何處的理念，讓學生覺得數(shù)學課堂更加形象具體。其次，五星教學模式環(huán)環(huán)相扣的教學安排，讓學生感覺不是很累，但又步步深入，讓學生更能接受教師的課堂節(jié)奏。

參考文獻：

[1]盛群力.五星教學模式對課程教學改革的啟示[J].教育發(fā)展研究，2007（12B）.

[2]盛群力，宋詢.五星教學模式的應用探討：兼及一堂課的分析[J].湖南師范大學教育科學學報，2008（1）.

作者簡介：鄭映群，女，漢族，浙江省余姚市人，講師，碩士研究生，研究方向：數(shù)學教育。

（作者單位 浙江省寧波第二技師學院）