物理教學(xué)中的數(shù)學(xué)化傾向

龔慶春

摘 要： 在中職物理教學(xué)中，常發(fā)現(xiàn)學(xué)生用純數(shù)學(xué)手段解決物理問題，導(dǎo)致錯(cuò)誤。如何妥善處理好兩者之間的關(guān)系，避免學(xué)生將物理問題數(shù)學(xué)化，成為亟待解決的一個(gè)問題。本文分析了物理問題被數(shù)學(xué)化的幾種類型，并對(duì)如何避免物理教學(xué)的數(shù)學(xué)化傾向提出了建議。

關(guān)鍵詞： 物理問題教學(xué) 數(shù)學(xué)化 物理概念 物理規(guī)律 物理習(xí)題

常言道：數(shù)理是一家。說明數(shù)學(xué)與物理關(guān)系密切，密不可分。物理中的概念、定律、定理可以用數(shù)學(xué)的函數(shù)形式表達(dá)，求任一物理量的大小都要通過數(shù)學(xué)運(yùn)算。但數(shù)學(xué)研究的是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)，而物理是對(duì)大自然的研究分析。兩者雖有聯(lián)系，但在本質(zhì)上有區(qū)別。在中職物理教學(xué)中，常發(fā)現(xiàn)學(xué)生用純數(shù)學(xué)手段解物理題，難以把握物理的學(xué)科特點(diǎn)和物理現(xiàn)象的本質(zhì)，領(lǐng)會(huì)不了物理學(xué)思想。因此，在物理教學(xué)中，我們應(yīng)妥善處理好兩者間的關(guān)系，避免學(xué)生將物理問題數(shù)學(xué)化。

一、物理問題被數(shù)學(xué)化的幾種類型

學(xué)生原有的數(shù)學(xué)思想或方法易形成思維定勢，對(duì)自身基礎(chǔ)不牢的中職學(xué)生來說，更易受到干擾和左右，主要表現(xiàn)如下。

1.單純用數(shù)學(xué)的數(shù)量關(guān)系來理解物理公式和定理。

物理概念、定律、定理通常用文字?jǐn)⑹觯⒂脭?shù)學(xué)公式表示。如有比值形式的：ρ=，R=，C=，B=，a=等；如用乘積形式的：S=vt，W=UIt=IRt，F(xiàn)=ma等；如用恒等式的：mv+mv=mv′+mv′等。它們都附帶一定的物理意義或內(nèi)涵，而有些學(xué)生只會(huì)用純函數(shù)關(guān)系式解題，只求“量變”，不求“質(zhì)變”。

比如，針對(duì)某段導(dǎo)體，根據(jù)R=，有些學(xué)生易理解為電阻R與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與通過導(dǎo)體中的電流成反比；有的根據(jù)萬有引力定律F=G，討論得出當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞；學(xué)生根據(jù)C=，認(rèn)為電容大小與帶電量成正比，與兩極間電壓成反比等，單純從函數(shù)關(guān)系來理解物理內(nèi)容，勢必帶有片面性，否定了物理現(xiàn)象的本質(zhì)，導(dǎo)致嚴(yán)重錯(cuò)誤。

2.解題過程缺乏對(duì)物理情境的分析。

物理的所有習(xí)題都寓于一定的情境之中。比如：選用機(jī)械能守恒定律，一定要認(rèn)真分析研究對(duì)象在某一物理過程中的受力情況或物體的做功情況，確定在只有重力和彈力做功的系統(tǒng)內(nèi)，才能選用這一守恒定律，而力這個(gè)矢量有大小、方向和作用點(diǎn)三要素之分。中職學(xué)生易于用數(shù)學(xué)中的向量來理解，只區(qū)分大小和方向，以致對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)力的作用點(diǎn)不明確。再如布列重要的物理方程，解題都必須結(jié)合情境，才能有理有據(jù)地展開思路，理清物理知識(shí)的內(nèi)涵和外延。

3.求解物理方程時(shí)不注視對(duì)其物理意義的思考。

物理問題的所有答案都是根據(jù)題意，遵循某個(gè)物理知識(shí)點(diǎn)，并且許多問題是在求解物理方程的基礎(chǔ)上得出的，答題是否正確固然包含數(shù)學(xué)因素，但更重要的是對(duì)它相關(guān)聯(lián)的物理意義的思考。如小燈泡串聯(lián)電阻后電路的耐壓問題，要兼顧各元件所允許通過的電流極值問題，比如做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體求其在某一時(shí)刻的速度，則必須先判定該時(shí)刻是否早已停止運(yùn)動(dòng)，若不加以分析思考，生搬硬套公式，則勢必成為強(qiáng)扭之瓜；再如物理方程有時(shí)會(huì)涉及正、負(fù)兩個(gè)解的問題如何取舍等。若學(xué)生不重視對(duì)其物理意義的思考，就會(huì)使物理問題數(shù)學(xué)化。

二、如何防止學(xué)生將物理問題數(shù)學(xué)化

既然學(xué)生存在以數(shù)代理的傾向，教學(xué)中，我們應(yīng)及時(shí)給予引導(dǎo)，并可通過設(shè)置懸念、舉反例等方式予以消除，只有在各個(gè)環(huán)節(jié)不斷強(qiáng)化，時(shí)時(shí)滲透，才能起到潛移默化的作用。

1.在物理概念的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)挖掘物理內(nèi)涵。

物理概念反映的是客觀事物的本質(zhì)屬性。不論概念是否有定義式，都要深刻揭示其本質(zhì)涵義，如折射率n是描述各種媒質(zhì)使光線發(fā)生偏折本領(lǐng)大小的物理量，光從真空射入某一媒質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角i的正弦值與折射角r的正弦值的比值，叫做這種媒質(zhì)的折射率。決定媒質(zhì)折射率大小的主要因素是光在媒質(zhì)中的傳播速度，而比值sini/sinr僅是媒質(zhì)的這種本質(zhì)屬性的反映。這樣可以防止學(xué)生由公式n=sini/sinr得出媒質(zhì)的折射率n與入射角的正弦成正比，與折射角的正弦值成反比的錯(cuò)誤結(jié)論。

2.在物理規(guī)律的教學(xué)中應(yīng)突出適用范圍及條件。

物理規(guī)律反映了各類不同的物理現(xiàn)象發(fā)生發(fā)展的規(guī)律，因而每條物理規(guī)律都有其成立的條件或適用范圍，在教學(xué)中應(yīng)突出說明。如F=ρgv這一定律的運(yùn)用，當(dāng)一長方體鐵塊浸沒在容器底部，和容器底咬合無縫隙，并且鐵塊底部不受液體壓強(qiáng)作用時(shí)，就不能再使用浮力公式了。因?yàn)楦×Ξa(chǎn)生的機(jī)理是由壓強(qiáng)差所形成的。再比如：將反映一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化方程的P-V圖像，變換到P-T圖像中去。有相當(dāng)多學(xué)生把物理圖線當(dāng)做純數(shù)學(xué)函數(shù)圖線處理，不會(huì)從圖像上找一些特殊位置上的點(diǎn)進(jìn)行比對(duì)，解題時(shí)易出差錯(cuò)，甚至是無從下手。

3.在物理習(xí)題教學(xué)中，應(yīng)注重解題規(guī)范化。

求解物理習(xí)題是綜合運(yùn)用物理概念、定律、定理和數(shù)學(xué)工具的過程，同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，是學(xué)以致用的一個(gè)體現(xiàn)。在習(xí)題教學(xué)中應(yīng)抓住：①審題（明確題意）；②描題（畫示意圖或草圖，建立物理模型）；③列方程（根據(jù)題意，建立物理方程）；④統(tǒng)一單位；⑤驗(yàn)證（回味題意，檢驗(yàn)答案）。使學(xué)生逐步做到解題規(guī)范化，避免公式軋堆。使解題的全過程富有物理意義，有利于學(xué)生對(duì)物理知識(shí)形成更深入、更透徹的理解。

對(duì)于一題多解、一題多變的情況，在強(qiáng)調(diào)解題規(guī)范化的同時(shí)，應(yīng)側(cè)重于從物理現(xiàn)象或過程的變化中尋找突破口，注意問題的一般性和特殊性，尋找合乎物理現(xiàn)象的規(guī)律，靈活運(yùn)用物理定理和定律或進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，避免把精力花費(fèi)在繁瑣、多變的數(shù)學(xué)運(yùn)算上。

學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)化傾向是長期存在的。要改變這種狀況必須從起始年級(jí)抓起，從細(xì)微處著手，早發(fā)現(xiàn)、早治療、抓反復(fù)，這樣更符合新教材的基本理念，有利于提高物理教學(xué)質(zhì)量。