打開學習數學的另一扇窗

劉娟

一、緣起

一年級學生剛入學不久，我們就對學生的計算能力做了學前基礎的前測，發現：10以內加減法正確率高，全班37人，只有3人出錯；20以內加減法掌握不熟練但是學生計算沒問題；100以內加減混合，不會的占絕大多數；班里掰手指做題有11人。我的思考：10以內學生已經會計算了，我該教什么？學生理解其中的算理嗎？面對學生的差異我該怎么辦？帶著思考我踏上了我的教學旅程，我希望“每個學生在各自的起跑線上跑出自己最快的速度?！?/p>

二、嘗試畫心中的減法

在教學《5以內的減法》時，由于學生對于計算不成問題，所以重在設計體會減法的意義，讓學生在操作活動中自主構建減法模型，能自主創作減法——畫一畫你心中的減法。前測中學生們的作品讓我興奮不已。通過畫圖的形式我發現了孩子們的真實想法，看到了孩子們的思維路徑，找到了我的教學切入點。初次的嘗試讓我看到了孩子的思維潛力，也打開了我教學的另一扇窗。

三、嘗試畫心中的“數”

不同的學生對數的理解是不同的，留在頭腦中的烙印也不同。直觀的操作是幫助學生建構模型，而真正的內化于心是通過畫一畫，用不同方式來表征數。比如一年級上冊中我在教學《11-20數的認識》時，我更多的使用小方塊作為模型的支撐，因為方塊比小棒更具結構化特征，更利于課堂的操作。在操作中進一步明晰“10個一是1個十”。最后是“畫十”，對全課做個現場的反饋。整節課在操作中，在交流中建立“十”。最后我讓學生畫心中的“十”，學生的作品也精彩紛呈。再比如一年級下冊《100以內數的認識》整節課都以小方塊做模型，尤其是最后“你們猜猜；老師今年多大了？（35歲）你們能用不同的方式表示“35”，嗎？用你喜歡的方式表示35并畫在紙上。學生用不同的方式表征“35”給學生再創造的空間，培養了學生的數學表達和創造力，讓數“活”起來了，讓數更靈動了！

四、嘗試畫心中的想法

教師普遍認為“數”作為符號遠比“圖”要抽象，更“高級”，因而更多關注“數”和算式的價值，而忽視“圖”的本身價值。殊不知，學生的“圖”能暴露他的盲點，能外顯他的思維過程，能讓教師很快地走進他思維路徑，從而找到教與學的最佳切入點。

（一）發現潛在的符號意識。在我的教學經驗中學生符號意識的培養，更多的是教師的給予，沒有給學生過多的時間和空間，總是擔心學生悟不到，學生的思維到不了那個層次。殊不知“空間足夠大才會有更多的驚喜?！北热缥以诮瘫睅煱嬉荒昙壪聝浴墩當迪嗉訙p》教學中，我讓學生想辦法證明“50-10=？”很多的學生都能一口說出它的結果?！翱墒菓撛鯓颖硎鼋Y果是407”學生們采用了“撥——計數器，擺——方塊和小棒，數——從10開始按順序數數……”最讓我驚奇的是學們畫一畫的證明，讓我看到了他的思維過程，看到了他們潛在的符號意識。以前的教學中在低學段很少涉及抽象符號的滲透，似乎到3年級以上才開始關注符號的表達。而事實上孩子們的經歷和頭腦中原本是有符號意識的存在的，只是沒有給予表達的空間和時間。而數學符號是數學的語言，是開啟數學的一扇窗。畫一畫，讓我看到了學生的符號意識。課堂中關注數學符號的培養有利于發展學生的思維。

（二）易突破教學難點。北師大版一年級下冊“兩位數加一位數”的進位加法對于一年級孩子來說有點難，但事實上只要學生明白“個位滿十怎么辦？”就行了，在教學中我放手讓學生自己去想辦法。在匯報的過程中我發現孩子們想法多多，方法多多。“28+4=32？”用自己的方法試著來說明。最讓我驚喜的是學生們的畫一畫。“圈”和“箭頭”都能直觀地看到孩子們解決問題的策略。從學生畫圖的方式也能很容易看出

“10個一換成一個十”的思想。

簡單的一個“換十”把教學難點“滿十進一”突破得淋璃盡致。孩子中形象的一個“換”字化難為易。在教學中適當借用孩子的語言會有意想不到的效果。

（三）走進孩子的思維路徑。對于計算課教學，傳統的教學中更多是教師不停地講算理，總是擔心學生沒聽懂或沒記住。而我在教學中嘗試著讓學生開放地“學”——讓學生放開想、放心說、放手畫。放，激活了學生思維，讓我很快走進了孩子們的思維路徑。比如一年級下冊第五單元《兩位數減兩位數一退位減法》教學中，我的“放”打開了孩子的思維，也獲得了更多的精彩。給孩子的時間是有限的，在短短的5分鐘內孩子們最多寫4種，會說并會描述，有拆分和換十的過程中體會退位減法的豎式的計算方法。教學中我的“放”，讓我走進了孩子的思維世界，享受到了思維碰撞的美！

課堂上我們常見的更多是語言表達，或動手操作來說明觀點或表述自己的想法，其實不妨讓學生畫一畫。從畫中能看出孩子們的思維過程，能看到孩子們的盲點，能看出孩子們的解決策略，能看到孩子們的思維水準……所有的一切盡在無聲的“畫一畫”中?！爱媹D”是實物和動手操作內化與學生的內心，通過圖外顯出來的靜態結果。但在畫圖過程中我相信學生在頭腦中又操作了一遍。盡管畫是靜態的呈現，但學生的思維又處于動態的過程。畫一畫，打開了學習數學的另一扇窗，也讓我走進了孩子的思維路徑。

（作者單位：北京市海淀區北京市育英學校）

（責任編校：合歡）