如何應對中考數學壓軸題

玉孔總

近幾年的中考試題，一些題型靈活、設計新穎、富有創意的壓軸題涌現出來，其中一類以平移、旋轉、翻折等圖形變換為解題思路的題目更是成為中考壓軸大戲的主角.以圖形運動中的函數關系問題為例，這部分壓軸題的主要特征是在圖形運動變化的過程中，探求兩個變量之間的函數關系.現談談筆者十年來指導中考復習的一些感悟.

一、解數學壓軸題的策略

解數學壓軸題可分為五個步驟：1.認真默讀題目，全面審視題目的所有條件和答題要求，注意挖掘隱蔽的條件和內在聯系，理解好題意；2.利用重要數學思想探究解題思路；3.選擇好解題的方法正確解答；4.做好檢驗工作，完善解題過程；5.當思維受阻、思路難覓時，要及時調整思路和方法，并重新審視題意，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄.

二、解動態幾何壓軸題的策略

近幾年的數學中考試卷中都是以函數和幾何圖形的綜合作為壓軸題，用到圓、三角形和四邊形等有關知識，方程與圖形的綜合也是常見的壓軸題.動態幾何問題是一種新題型，在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起.動態幾何題解決的策略是：把握運動規律，尋求運動中的特殊位置；在“動”中求“靜”，在“靜”中探求“動”的一般規律.通過探索、歸納、猜想，獲得圖形在運動過程中是否保留或具有某種性質.

簡析：本題是一個雙動點問題，是中考動態問題中出現頻率最高的題型，這類題的解題策略是化動為靜，注意運用分類思想.

三、巧用數學思想方法解分類討論型壓軸題

數學思想和方法是數學的靈魂，是知識轉化為能力的橋梁 .近幾年的各省市中考數學試題，越來越注重數學思想和數學方法的考查，這已成為大家的共識，為幫助讀者更好地理解和掌握常用的基本數學思想和數學方法，特用一例說明.