數(shù)形結(jié)合解題例談

馬國柱

對很多學(xué)生來說，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是十分困難的，他們不能掌握好解題方法，遇到問題常感到茫然.而數(shù)學(xué)中的很多問題如果用圖形加以輔助，就會(huì)很快得出相應(yīng)的答案，可以為學(xué)生節(jié)省很多時(shí)間，讓學(xué)生用最短的時(shí)間得到準(zhǔn)確的結(jié)果.在解題過程中，如果學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，不僅可以化難為易，化復(fù)雜為簡單，還能提高解題的趣味性，讓學(xué)生不再排斥數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有效.

一、數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

1.利用函數(shù)圖像求不等式的解集

在求解一元二次不等式時(shí)，常采用二次函數(shù)的圖像加以輔助，通過圖像，可以很直觀地根據(jù)圖形得到相應(yīng)的解.

通過這樣的方式解一元二次不等式，可以縮短解題的時(shí)間，提高解題的準(zhǔn)確度.

2.利用函數(shù)圖像求方程根的分布

3.利用函數(shù)圖像求方程解的個(gè)數(shù)

這道題雖然比較復(fù)雜，但是通過數(shù)形結(jié)合的方式可以很容易得出結(jié)果，這就是數(shù)形結(jié)合解題方法在實(shí)際運(yùn)用中的好處.

二、數(shù)形結(jié)合的作用

其次，教師訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行解題，可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還能讓學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)圖形變化的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的信心.在學(xué)生的印象中，數(shù)學(xué)一直是抽象而冰冷的，學(xué)起來十分枯燥乏味，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏信心，產(chǎn)生了抵觸的情緒.但是如果學(xué)生能夠?qū)W會(huì)數(shù)形結(jié)合的解題方式，可以充分開發(fā)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生轉(zhuǎn)換解題思維，這對學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是十分有利的.

最后，讓學(xué)生更好地掌握數(shù)形結(jié)合的思想，有助于學(xué)生從多個(gè)層面考慮問題，從多個(gè)角度進(jìn)行思考.

高中數(shù)學(xué)雖然是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，但是只要學(xué)生能夠掌握合理的解題方法，就能幫助學(xué)生將抽象的問題形象化，縮短學(xué)生的解題時(shí)間，提高學(xué)生的解題效率，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中充滿信心.

（責(zé)任編輯黃春香）