談“問題激趣”對學生數學創新思維的培養

梁養

發展學生的創新思維和創新能力是數學教學改革的一個重要課題。教師必須在教學中以激趣為手段，通過情感激趣、懸念激趣、成功激趣等方法引發學生對數學問題的規律、問題的方法、問題的疏漏和問題的多變進行思考，以培養學生良好的創新思維方法、創新思維習慣和創新思維品質。下面談談我在課堂教學中進行激趣引思的幾點做法。

一、激發學生的學習興趣

興趣是學生學習的巨大推動力，學生如果對學習有了興趣，他就會開動腦筋，積極、主動、愉快地去學習，去發明創造，從而引發學生的創新興趣。激發學生的學習興趣可從以下幾個方面進行。

1. 情感激趣

情感是通過語言來傳輸的。教學語言生動、形象、富于情感，就會像磁石一樣吸引住學生的注意力。正如有人總結的：“教師的語言如鑰匙，能打開學生心靈的窗戶；如火炬能照亮學生的未來；如種子能深埋在學生的心里。”教師的儀表、姿態、清晰生動和富于情感的語言能吸引學生，讓學生佩服你、喜歡你，從而激發學生要學好數學的興趣，誘發他們的求知欲和想象力，使學生積極主動地學習，變要學、會學到愛學。

2. 懸念激趣

初中生具有容易興奮、好奇心強、好勝的心理特點。教師要善于分析教材，挖掘教材中的重點和難點知識，設置懸念，巧妙導入，激發學生的學習興趣，培養學生的求知欲、探索欲和創造力，達到事半功倍的教學效果。

如在教初二幾何“3.3三角形內角和”時，首先設置懸念：“同學們，你知道三角形的內角和等于多少嗎？請說明理由。”學生立刻活躍起來，紛紛搶答。接著問：“證明三角形內角和等于180°有幾種證明方法？你是怎樣想的？”真是“一石激起千層浪”，學生此時開動腦筋，積極思維，探求證明的方法，激發了學生的求知欲和創造力。

3. 成功激趣

課堂教學中，教師要有目的地創設良好的教學情景，多為學生創造取得成功的機會，使他們的好奇心與學習愿望獲得滿足，從而體驗學習數學的樂趣，感受到“自我實現”的愉快情境，從而改變他們在學習中的消極被動狀態，發揮學生的主體參與意識，充分調動學習積極性。

如：在教初中幾何第三冊相似三角形的性質時，給學生一道題：在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點D，求證：Rt△ACD∽Rt△ABC。學生完成證明后，提問：“你能找出多少對相似三角形？可以得出哪些不同的結論？”此題在學生掌握的基礎上提出問題，激發了學生的探索欲，通過積極思考，學生得出如下結論：圖中共有3對相似三角形；結論有①Rt△ACD∽Rt△BCD∽Rt△ABC；②AC2=AB·AD；③BC2=AB·AD；④CD2=AB+AD；⑤AB2=AC2·BC2，等等。此時，教師充分肯定了學生的結論，對找到一個結論的學生都給予了表揚，學生感受到解數學題的樂趣，在成功中看到了自己的能力，體驗到了成功的愉悅，增強了學習數學的自信心，學習興趣更濃，動力更大，學習成績更好。

二、引發學生的思考

“學起于思，思源于疑”，思維永遠是由問題開始的。有疑問，才能調動學生的好奇心和求知欲，引發學生去思考、去探索、去創新。因此，教師必須根據教學目標要求，把教學內容轉化為一個個問題，通過問題的解決來啟發和發展學生的思維，培養學生的思維習慣和思維能力。

1. 問題的規律引思

任何事物都有一定的規律，教會學生掌握問題的規律，培養思維的靈活性，提高分析問題和解決問題的能力。

如：在教完初一代數7.7完全平方公式——（a±b）2=a2±2ab+b2①時，提出問題：（a+b）3等于什么？你是怎樣得出結論的？此時，學生紛紛開動腦筋，積極思維，很快得出結論：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3②，由多項式乘法得出。那么，我們觀察①、②左邊、右邊的項數與次數、系數有什么規律？通過啟迪學生的思維，找出問題的規律。接著又提出：你能寫出（a+b）4、（a+b）5…的結果嗎？掌握了問題的規律性，學生很快寫出結論。這時，告訴學生二項式展開式的系數表在我國宋朝數學家楊輝著書中用過，賈選也用過，我們稱上述系數表為楊輝三角或賈選三角。善于提出問題，既教會學生尋找問題的規律，又進行了愛國主義教育，使學生樹立遠大理想，發奮學習。

2. 問題的方法引思

數學題的解法很重要，一道題選用恰當的方法，往往能使復雜問題簡單化，提高解題的速度。掌握解決問題的方法，能達到舉一反三、觸類旁通的目的，培養思維的定向性和靈活性。

如：|a+2|+|b-3|=0，求a、b的值。此題關鍵要學生理解絕對值的意義，|a+2|≥0，|b-3|≥0，由題意知，|a+2|=0、|b-3|=0，求出a=-2，b=3。解決此類型題目的方法是抓住非負數的和為零，則這兩個加數均為零。掌握了解題方法，對|a+2|+（b-3）2=0、（a+2）2+（b-3）2=0、+=0等問題也就迎刃而解了。

3. 問題的疏漏引思

在學習一元二次方程時，學生很容易忘記方程ax2+bx+c=0（a≠0）中a≠0的條件。如：a為 時，方程ax2-x+1=0有兩個實數根。學生很快求出a≤，此時，提問：當a=0時，方程有幾個實數根？是否滿足題目的條件？經過思考，學生得出：當a=0時，方程只有一個實數根，不滿足題目有兩個實數根的情況。為什么會出現這樣的疏漏呢？學生主要是沒有理解一元二次方程的定義，沒有考慮a≠0的條件，導致答案不正確。通過此題，引起學生的思考，在解題時不能為解題而解題，而應從解題中培養思維的嚴密性，思維的深刻性，從而培養良好的思維品質。

4. 問題的多變引思

近年來的許多中考題都來源于課本，是從課本的典型題目經過改編而成的。 因此，在教學中要進行一題多解、一題多變的訓練，多變可以改變題目的結論、也可以改變題目的條件、還可以改變圖形，等等，多變能培養學生思維的發散性、靈活性和深刻性，有了良好的思維品質，才有學習動力和能力，提高學習效率。

總之，在教學中教師要利用數學學科特點，根據教學內容，緊扣教學目標，設計好課堂教學內容，加強設計“精品”習題的意識，以少勝多，以質為上，從而激發學生學習數學的興趣。在知識和難易程度適宜的基礎上設計習題務必求新、求活、求近，并將求新、求活、求近統一起來，形成合力，發揮整體效益。要讓學生產生做題初，趣已生；做題時，趣愈濃；做題終，趣不盡的學習情緒的最佳境界。已達到對學生數學創新思維的培養效果。