加強圖意解讀，確保話語系統的起始教學

何霞

人教版教材第一學段應用問題的編排創設了學生喜聞樂見的教學情境和現實活動，以圖文并茂的形式生動活潑地呈現，讓學生感到這些問題都來自自己熟悉的生活原型，以期達到激發學習興趣，促進學生發現問題、提出問題、解決問題的目的。教材編排精美，編者愿望美好，然而教者教學時卻疑云重重，困難多多。

現象掃描

課例1 （一年級上冊第47頁）求剩余部分的減法問題

題意：畫面上共有7個向日葵，摘取了3個，還剩幾個？

學生列式：4+3=7。因為左邊有4個，右邊摘取了3個，共有7個向日葵。

課例2 （一年級上冊第58頁做一做）求去掉部分的減法問題

題意：畫面上共有7只鵝，還剩3只，走了幾只？

學生列式：7-4=3。因為7只減去走掉的4只等于剩下的3只。

現象分析

學生混淆數學信息與數學問題，主觀尋找數學信息、數學問題的意識淡薄等是錯因所在。教材圖中，主要以“？”的位置來確定信息和問題，課例1與課例2都是學生在不明確哪是數學信息、哪是數學問題的情況下，解題時錯誤地將問題“還剩幾個”“走了幾只”等數量當信息用，導致計算方法錯誤。圖中信息與問題不是學生可隨意認定的，也不可能隨學生的意愿更改的。信息就是信息，問題就是問題，學生怎么將信息與問題混為一談的呢？

1.客觀因素

教材中要求問題的數量在情境圖中清晰可數，是導致學生不分信息與問題的客觀原因。圖畫問題是以圖畫形式出現，圖中不光已知的數量可數，而且要求問題的數量也清晰可數。如課例1中問題是“還剩幾個”，但“剩余部分”畫面上卻清楚地畫著“4個向日葵”。課例2問題是“走了幾只”，但“走掉部分”畫面上卻清楚地畫著“4只鵝”。由于畫面中問題的數量清晰可數，所以學生無法理解到底什么是信息、什么是問題。

2.主觀因素

學生缺乏尋找信息問題的意識，思維定勢與負遷移等是導致學生不分信息與問題的主觀原因。

如教學“減法問題”時，由于前面加法圖畫問題“左邊……右邊……一共……”的讀圖思路，給學生減法問題的讀圖造成了思維定勢與負遷移，同時學生又不主動思考題中信息是什么、問題是什么，這種情況下，學生也按上述加法思路讀圖，“左邊有4個向日葵，右邊摘取了3個向日葵，一共……”于是就想當然地列出加法算式了。又如課例2“求去掉部分”，學生受減法含義“去掉幾就要減去幾”的負遷移，就按“總數-去掉部分=剩余部分”的數量關系找尋“總數與去掉部分”兩個信息進行解答，導致解題錯誤。

像這樣學生缺乏尋找信息問題意識、思維定勢與負遷移等原因混淆信息問題，導致學生解題錯誤的不在少數。

由此可見，第一學段應用問題教學中加強圖意解讀，培養學生收集信息、提出問題的能力，確保話語系統的起始教學，是圖畫問題教學的重要任務，也是今后進一步學習應用問題的基礎。

策略探尋

在當今信息社會中，從紛亂的實際問題中收集、觀察、比較、篩選有用的信息，抽象成數學問題，這是學生正確解決問題的重要前提。“良好的開端是成功的一半”，低段圖畫應用問題如何加強圖意解讀、收集信息、提出問題，確保話語系統的起始教學呢？下面就此談一點想法。

1.看清圖意，界定兩個概念

在應用問題的教學中，經常會提到“數學信息”“數學問題”兩詞，那么“數學信息”“數學問題”為何物呢？數學課中的“數學信息”是指問題情境中告訴我們的有關數學的信息，“數學問題”是指要回答或解釋的有關數學的問題。一年級上冊第47頁“加法問題”圖意：左邊捉蝴蝶的有4人，右邊捉蛐蛐的有2人，是圖畫中告訴我們的“數學信息”。圖中大括號下面第一次出現的“？”表示問題“一共有幾人”就是所要求的“數學問題”。在課堂上多設置這樣的問題：這幅圖告訴我們的“數學信息”是什么，要求的“數學問題”是什么？以此幫助學生界定概念，有效解讀圖中的“數學信息”與“數學問題”。這樣堅持不懈地訓練，培養學生自覺界定“數學信息”與“數學問題”的習慣，為學生進一步解決問題埋下伏筆。

2.借助媒介，規范有序地表述

低段人教版教材“解決問題”的編排注重用學生熟悉的感興趣的現實活動和事例設計情境，通過圖文并茂的形式生動活潑地呈現學習資源，但是由于主題圖以靜態方式呈現豐富的內容，這樣給學生表述圖意，解讀“數學信息”“數學問題”帶來一定困難。教學時教師不妨將情境圖制作成動畫課件，也可以逐步板貼等，讓學生隨著教學流程的推進，隨著課件或板貼的動態演示逐步說出圖意，引導學生正確理解畫面內容所表達的意思，引導規范有序地表述“數學信息”和“數學問題”。如課例1的教學，可以運用課件，先出示圖1，再出示圖2（如下圖），隨著課件的演示，教師引導學生有序地說出“數學信息”與“數學問題”：“你看到了什么”“又看到了什么”“你能提出什么數學問題”，引導學生先說出2個信息“一共有7個向日葵”“摘下了3個”，再說1個問題“還剩幾個”。

→

圖1 圖2

通過課件的逐步演示，逐一出現信息、問題，這樣就去掉了圖中無關的信息，提取有用的數學信息與問題，有利于幫助學生規范有序地表述“信息”和“問題”，確保學生數學語言系統的完整性。當然，隨著年級的升高，解決問題中信息與問題之間的關系逐漸復雜，語句的敘述要求也越來越高。

3.由圖及文，建立結構模型

建立應用問題的結構最有效的途徑是指導學生學會有序看圖、讀圖，尋找相關聯的信息，提出問題，并將它以文字的形式表示出來。圖畫應用問題是文字應用問題的重要基礎，將圖畫應用問題抽象成文字表述形式：2個數學信息與1個數學問題，有利于幫助學生建立良好的應用問題結構，有利于幫助學生做好由圖畫問題到文字問題的過渡。

如教學課例1“求剩余的減法問題”時，在課堂上讓學生完整地說說信息與問題，隨著學生的回答教師跟進板書，將三句話在黑板上寫下來（如下圖）。通過這樣的教學可以幫助學生完整地表述信息與問題，同時幫助學生建立應用問題的一個基本結構（2個數學信息與1個數學問題）。

數學信息：一共有7個向日葵，摘走了3個。

數學問題：還剩幾個向日葵？

由“圖”及“文”，“圖”“文”結合的教學，讓學生在圖畫問題學習中就對應用題的框架有一個整體感知，播下了應用問題結構的“種子”，有利于確保學生數學語言系統的完整性，也有利于學生理清解題思路，為今后正式學習文字問題打下基礎。

4.互換信息，防止思維定勢

為了使學生熟練解讀圖意、收集信息與提出問題，防止思維定勢，感知“信息”和“問題”的相對性，教學時可多進行在同一幅圖中進行信息與問題轉換的訓練。

通過變換信息轉換問題，使學生明白：信息與問題不是一成不變的，是可以轉換的。適時轉換信息與問題，有利于打破思維定勢，有利于提高學生解讀圖意、收集信息、提出問題的能力，有利于感知“信息”和“問題”的相對性，也有利于學生進一步全面理解加減法的含義以及它們之間的聯系與區別。

如“求去掉部分的問題”，它是學生學習中的難點，教材中又沒有安排專門的例題，學生理解這個問題的解題思路有一定的困難。互換信息與問題的“題組”訓練，有利于學生理解這類問題。

要求學生說說每題的已知信息與問題，可以是學生自由說、指名說，待學生正確區分每一題的已知信息與問題后，組織學生對各題的數量關系展開分析、比較、判斷、推理，讓學生在潛移默化中懂得審題的重要性。題組訓練，有利于學生把握信息與問題，確保話語系統的完整性，也為學生選擇合理的、正確的解決問題的方法與策略打下必要的基礎。

5.口說手演，理清數量關系

《數學課程標準》（2011年版）在“解決問題”的教學目標中強調：“要讓學生能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。”由此可見，培養學生能用簡單的數學語言有層次地表達思考問題的過程與結果，是解決問題的教學中的一個重要方面。圖畫問題，教材中雖然沒有編寫解題的思路，但教師教學時還應該注重學生說解題思路的訓練。由于一年級學生以具體形象思維為主的特點，訓練說解題思路時，可采用口說手演等形式幫助學生理清解題思路、理解數量關系。如教學“加法問題”時，教師可以帶領學生邊手勢操作邊口述：如伸出左手——表示捉蝴蝶的有4人，伸出右手——表示捉蛐蛐的有2人，然后“左右手合攏”——表示合起來求“一共有幾人”，打手勢的同時口述：“左邊的4人與右邊的2人合起來，就是一共的人數，要用加法計算。”實際上，學生說理的過程也就是學生分析解題思路的過程。口說手演有利于幫助學生把注意力集中于問題的突出方面或關鍵因素，給學生留下了深刻的印象，有利于幫助學生尋找解題思路，強化數量關系，也有利于確保學生數學話語系統的完整性。

圖畫應用問題中加強圖意解讀，加強規范有序表述問題信息、解題思路與數量關系，確保話語系統起始教學是新課程下數學應用問題教學的一個重要內容，也是學生今后學習解決應用問題的重要基礎。因此，需要教師在應用問題的教學中長期地、堅持不懈地對學生進行相關訓練，還需要在其他課型如計算教學等中加以滲透訓練，盡可能確保學生數學話語系統的完整性，以真正提高學生收集信息、提出問題、分析數量關系、解決問題等能力。