說做：學生“思維徘徊”的“突圍之路”

江莉莉

徘徊，原本是猶豫，思考不定之意。本文的思維徘徊是指：學生在用數(shù)學的方法進行思考和辨析的過程中出現(xiàn)的猶豫不定的現(xiàn)象，它涉及數(shù)學思考、分析、辨別、推理、判斷、表述、交流等數(shù)學思維過程。在實際教學中，教師必須時刻注意學生有價值的“思維徘徊”現(xiàn)象，捕捉教學良機，把知識引向深入。可以因材施教，靈活運用先說后做、先做后說、說做同步、反復說做等方式，將錯誤消滅在萌芽狀態(tài)，在“說做”間尋找學生“思維徘徊”的“突圍之路”。

一、先“說”后“做”，讓“思維徘徊”為教學活動推波助瀾

鐘啟泉教授曾說：“課堂教學不應是一個封閉系統(tǒng)，也不應拘泥于預先設定的固定不變的程式。預設的目標在實施過程中需要開放地納入直接經(jīng)驗、彈性靈活的成分以及始料未及的體驗，要鼓勵師生互動中的即興創(chuàng)造，超越目標預定的要求。”教師要善于創(chuàng)設先“說”后“做”的情境，讓“思維徘徊”給教學活動推波助瀾。

案例1 先“說”后“做”，預防經(jīng)驗干擾

學生在學習用簡便方法計算時，老師出示這樣的習題：17×201和45×19。這樣的計算題是計算教學的難點。在教學這部分知識的過程中，更多的學生會憑借以往的經(jīng)驗，按原來的計算順序進行答題。這樣的教學難點如何突破呢？教學中，我首先讓學生觀察這樣的題目有什么特點？它想考量我們哪些知識點？在做題時我們要注意哪些問題？學生通過同桌討論、小組交流等方式進行了思維碰撞、情感交流。加強了小組合作的同時，也化解了教學的難點。

學生思維痕跡：

說：17×201，可以先把201分解成200加1。然后再用17分別與括號中的200和1相乘，這樣算起來會更簡便。

說：45×19，可以先把19看成20減1，然后再用45分別與括號中的20和1相乘。這里特別要注意是20減1，不能寫成20加1，因為多加的1個要及時地還回來。

教師及時引導：你們的想法到底正確與否呢？讓我們動手試試吧！

同學們的積極性很高，很快他們發(fā)現(xiàn)自己的想法得到了驗證，欣喜不已。

二、先“做”后“說”，在“思維徘徊”細微表現(xiàn)中尋找教育的契機

在教學活動中，老師無法對學生的思維直接作用，無法傳授思維，教學中老師傳授的是解題思路，傳授思維經(jīng)驗。數(shù)學思維的推進主要靠啟迪，而不是靠講授，老師越是講得清清楚楚，學生的思維就越得不到鍛煉。教學中，教師可以通過引導學生對計算題進行先“做”后“說”，以此讓我們更關注這些活動對于學生的數(shù)學學習，特別是數(shù)學思維的形成和發(fā)展究竟產(chǎn)生了怎樣的影響。

案例2 先“做”后“說”，質疑學習成果

在學生學習了一段時間后，教師為了對學生的學習效果進行考量，通常會進行知識上的小測驗。例如，教學四年級的簡便計算后，我對學生進行了相應測試。試卷下發(fā)后，我要求學生將錯題的原因，就是當初的思考過程通過同桌交流的形式互相猜一猜、說一說。不僅調動了學生學習的積極性，而且打破了試卷訂正講解課的常規(guī)模式。

錯題反饋1：用簡便方法計算下題。

35×14

=35×6×2

=210×2

=420

學生錯題理由：因為考試時太粗心，把14分解成了2×6，所以就錯了。

錯題反饋2：口算。

18×3=21

學生錯題理由：因為自己把乘號看成了加號，所以寫錯了。

三、“說”“做”同步，讓“思維徘徊”現(xiàn)象使課堂效率事半功倍

我們都知道，教學中調動學生的學習積極性是極為重要的一環(huán)，而調動學生積極性最有效的方法之一是使學生看到自己的學習成果，看到自己正確的思維過程和得出正確的結果。因此，教學中，面對隨時會出現(xiàn)的“思維徘徊”現(xiàn)象，教師要激發(fā)學生的“極限思維”，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

案例3 邊“說”邊“做”，正視猶豫不決

教學四年級“混合運算”時，有一些改錯題，往往給學生造成似是而非的“假象”。由于部分學生不能將所學知識舉一反三，靈活運用，導致錯誤率居高不下。其實遇到這樣的習題，如果老師能兼顧“說”“做”結合，那定然會有特別的教學效果。

教師出示如下習題：

把下面計算中錯誤的地方用“_”畫出來，再改正。

720÷60+30×15

=720÷90×15

=8×15

=120

為了便于洞悉學生的思維路徑，我邀請學生上臺演示，當“小老師”邊說邊做。于是，有了如下陳述：

說：原題中的計算順序明顯錯誤。

做：說著，該生用筆在黑板上演示720÷90，將720÷90這個算式的下面畫上橫線。

說：按照正確的計算順序應該是先算出720÷60的結果，以及30×15的乘積。

做：該生又在8×15這個算式下面畫上橫線。

說：下一步應把720÷60的結果與30×15的結果相加，也就是12+450。

做：該生用筆畫出最后的結果120。

說：因為這題違反了混合運算的計算順序，所以它的結果也必然是錯的。

做：該生寫出最后正確結果：462。

演示之后，教師引導全班學生運用此法，邊“說”邊“做”。學生主動思考的同時，也在驗證著自己的想法。這樣的施教方法，不斷突破著學生對這部分數(shù)學知識感觀上的瓶頸，調動著學生學習數(shù)學的積極性。

讓學生從錯誤的題目中找出做錯的原因，這樣的練習能充分激發(fā)學生的學習積極性，以及發(fā)展學生的邏輯思維能力，增強學生的數(shù)學思維能力。在練習中，讓學生“說”“做”同步，以期達到思維與語言表達的高度融合，數(shù)學思維的顯性與隱性的激烈碰撞，造就課堂教學效率的事半功倍。

四、反復“說”“做”，讓“思維徘徊”滋潤數(shù)學課堂

在教學過程中，教師正確處理了學生的“思維徘徊”，就能使學生看到自己思維正確與否，這是一種最重要的學習成果的反饋，它比只看到一個結論或分數(shù)的高低，意義要深遠得多。教學中，教師要善于引導學生進行有序、合理的“思維操作”，要善于抓住學生的“思維徘徊”，成就數(shù)學課堂意外的精彩。

案例4 “說”“做”重復，糾正思維搖擺

教學豎式計算48×274時，由于學生已經(jīng)學會三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，因此，我讓學生先說說這道題的解題思路。有的學生說，直接用48乘274就行了。緊接著，有的同學提出反對意見：“我覺得把48與274調換位置更好算。”這時，我繼續(xù)引導：“那到底哪種說法更科學呢？”我們大家一起按自己的想法先試試吧！

堅持第二種想法的學生很快給出了答案，堅持第一種想法的學生露出了遲疑的目光。我繼續(xù)引導算得最快的學生：“你是如何做得速度最快的呢？你堅持的是第幾種算法？給大家介紹一下，好嗎？”該生答：“第一種算法，因為第二個乘數(shù)是三位數(shù)，在筆算的時候就要算三次再相加，而第二種算法，將兩個乘數(shù)調換位置再相乘的話，只要乘二次就可相加算出得數(shù)。所以，速度定然比第一種快，而且不容易錯。”大家聽后恍然大悟，掌聲在教室里悄然響起……

實踐證明，在計算教學中，教師要正視學生的思維不定現(xiàn)象，從學生的思維搖擺中尋找那些思維中的典型錯誤或那些有創(chuàng)造性的思維活動。教師可以創(chuàng)設一定的問題情境，讓學生自主探索，采用先說、再做、再說、再做的循環(huán)方式，讓學生不斷地、反復地驗證自己的想法，充實自己的已有經(jīng)驗，讓“思維徘徊”現(xiàn)象滋潤我們的數(shù)學課堂。

杜威說過：“作為對學生人文關懷的一個重要體現(xiàn)，要培養(yǎng)學生在證據(jù)和理性的堅實基礎上建立信念的習慣，實現(xiàn)人的理性發(fā)展，全面提高素質。理性思維理應作為教育理念下的一個教學目標，培養(yǎng)學生自覺進行理性思維的意識，探索理性思維的方法。”數(shù)學課堂中學生出現(xiàn)“思維徘徊”現(xiàn)象時，教師要理性把握產(chǎn)生“思維徘徊”現(xiàn)象的原因，洞悉“思維徘徊”的本質，正視學生的思維搖擺，切忌讓學生的思維火花自生自滅，尤其對那些思維中的典型錯誤或那些有獨創(chuàng)性的思維活動，充分認識學生中出現(xiàn)的“思維徘徊”現(xiàn)象，通過“說”“做”訓練加以有效利用，尋找學生“思維徘徊”的“突圍之路”。