別小看了“畫一畫”

邱爽

摘要：平行線的畫法，不僅要重方法和技能，更要重概念的應用，教師不要包辦代替，要讓學生自己探究，自己畫一畫，還要重交流。

關鍵詞：概念應用；探究；交流

有幸觀摩了三位教師同課異構《平行與相交》這節課，其中關于平行線的畫法這個內容給我留下了深刻的印象。

三位教師一開始的處理比較相似，都是讓學生自己想辦法，利用身邊的工具去畫平行線。有的學生利用作業本上的格子線來畫，有的學生用尺子的兩個邊來畫……在肯定了學生的做法后，教師提出以上兩種辦法各有局限性（用直尺和格子線畫出來的平行線，兩條線之間只有直尺和格子線那么寬），需要一個規范的辦法。接下來，各位教師處理的方法就不同了。

第一位教師，直接通過視頻播放給學生展示了利用三角尺和直尺規范畫平行線的方法。在播放過程中，分步驟演示“貼”“靠”“移”“畫”。我在觀摩中，非常欣賞這位教師的做法，覺得這樣的辦法清楚、明了，把學生的注意力全集中到觀看視頻中來了。而且，當學生自己畫的時候，再把視頻重新播放一遍，還不太清楚的學生可以再次觀看，再次學習。這位教師關于平行線畫法的教學環節，大約花費了5、6分鐘，十分節約時間，效果也不錯。

第二位教師，提出用作業本上的格子線，或者用尺子的兩邊來畫有局限性后，并沒有給出規范的畫法，而是讓學生再想一想。在這里，我不禁地想：“干嘛要這么復雜，有這個必要嗎？學生能想出辦法嗎？”這個環節沒有上個教師設計得好！

學生經過再次思考，提出先用尺子畫出一條線，然后把尺子移下來，再畫另一條。其他的學生提出質疑：移歪了，怎么辦？全部的重點集中到了，怎么才能保證不移歪？在教師的引導下，學生一步一步探索，最后得出了用三角板的一條直角邊畫出第一條直線，然后用直尺靠在三角板的另一條直角邊上，再將三角板移到適當的位置畫第二條直線，這樣能保證移動的過程不偏移，也就是不會移歪。看到這里，我開始覺得自己當初的想法是錯誤的。學生想辦法讓尺子移動時不歪，不正是要保證兩條直線不相交嗎？不正是對平行線概念的應用嗎？

第三位教師的做法再次驗證了我的想法。他同樣也是讓學生自主探究平行線的規范畫法，同樣也是在一步步的探究中將平行線的概念不斷深化。

回去以后我再次研究了教材，以及教材分析。教材分析中指出：“讓學生畫平行線和垂線不單是操作方法的教學和操作技能的培養，還是數學概念的具體應用，在應用中能加深學生對概念的認識。”通過一系列的學習和研究，我對平行線的畫法有了更深刻的理解。

一、平行線的畫法，不僅要重方法和技能，更要重概念的應用

聽課之初，我認為畫平行線只是方法和技能的學習，只要學生能規范地畫出平行線就可以了。甚至我還想，這種方法太復雜，不太好操作，只要學生了解、知道，實際練習時大部分學生肯定還是憑感覺去畫的，所以不是這節課的重點。然而，在看似簡單的“畫一畫”背后，實際上是學生對概念的應用，在應用中加深對概念的認識。

第40頁例題要求學生想辦法畫一組平行線，在這里不是要指導他們怎樣做，而是讓學生自己想辦法畫。鼓勵學生動腦筋想辦法，激活他們已有的數學活動經驗，利用身邊的直尺、本子、橡皮、改正紙等等創造性地完成這些操作活動。要認真組織學生交流，既要他們講講自己的方法和思考，還要相互通過觀察、延長等方法驗證畫出的是不是一組平行線。這樣，學生的活動就不會停留在畫的層面上，而深入到平行的概念上。

學生發現利用格子線或直尺的邊等方法來畫，兩條平行線之間的寬受到限制，自然要尋求其他的辦法。在尋求解決辦法時，重點落在了“怎樣移，不會歪”上，而這個不會歪，就是要保證不相交，就是平行。（畫平行線，是在同一平面內。）在這個尋求不會歪的過程中，平行的概念得到應用，對概念也有了更深的認識。

另外教材第45頁第2題，要求在兩條平行線中間，畫幾條與平行線都垂直的線段，并量量畫出的線段的長度。學生能從中發現，畫出的這些線段的長度都相等，從而進一步體會兩條互相平行的直線為什么永遠不會相交，也為畫已知直線的平行線增添了新的操作方法。

二、不要包辦代替，要讓學生自己探究

要想讓學生自己探究出用三角板和直尺規范畫平行線的方法的確很有難度，耗費時間也很長，最終說不定還要教師點撥，所以很多教師都選擇由教師或者由電腦包辦代替，直接演示、學生模仿。殊不知這樣，學生只知其然，不知其所以然，生搬硬套，錯誤率更高。

在我們實際的教學過程中，有過這樣的教訓，有時候，學生不知道什么時候用直尺，什么時候用三角尺，拿著兩把尺子左顧右盼；有時候，忘帶直尺了，拿著一把三角尺束手無策；還有時候，教材上的圖形轉了個方向，學生拿著尺子把書轉過來、調過去無從下手。這樣的教訓無不告誡我們，不要包辦代替，要讓學生自己探究。

讓學生自己探究，他們就會明白：因為要保證移動過程中“不會歪”，所以要借助另一把尺子。第二把尺子起的是“軌道”的作用，所以如果沒有尺子的時候，我們還可以借助本子、書、文具盒等等工具。第二把尺子是“軌道”，所以要緊緊地貼在第一把三角尺的另一條直角邊上。同樣，學生知其然也知其所以然，就能任由圖形隨意轉動方向而應付自如。

學生是學習的主體，我們教師只不過是引導者、組織者，要放手讓學生自主探究才能學得更透徹、更扎實。

三、畫一畫，還要重交流

無論是利用直尺的兩條邊，還是格子線，還是三角尺直尺組合畫圖，都不能是畫完就算，交流想法，驗證做法也很重要。

利用直尺的兩條邊，或者是格子線，學生是根據以往的生活經驗，很多學生很自然地就會想到這樣去畫，但并沒有深入去思考為什么可以這樣畫，對平行概念只停留在了直觀的表面，而沒有深刻地去理解。畫完后，同學之間互相交流各自的做法，互相驗證是否平行就能彌補這個問題，幫助學生概念的深化。三角尺直尺組合畫圖的這種方法，更是在交流中探索出來的。真理越辯越明，正是學生你一句，我一句的辯論，才能使方法更合理、更完善。

一節《平行與相交》，一段“畫一畫”，給了我很多啟示。最重要的一點是在繁重的工作之余不要忘記學習、鉆研、交流，學生在成長，我們自身也需要成長！

【責編 金 東】