基于通識教育理念的工科高等數學教學改革初探

王蘇華

摘 要：通識教育理念正逐漸為高等教育界普遍接受，并在許多高校得以實施。作為工科通識教育體系中的一門核心基礎課程，高等數學的教學改革必須順應通識教育理念。本文以通識教育對人才培養的要求為出發點，從教學目標、教學內容和教學方法等方面探討了工科類院校高等數學教學改革的一些途徑。

關鍵詞：通識教育 高等數學 教學改革

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）03（b）-0059-02

隨著我國高等教育改革的不斷深入，通識教育理念正逐漸為高等教育界普遍接受，并在許多高校得以實施。通識教育是指高等教育中的一種非專業性、非職業性、非功利性的教育，其目標是培養完整的人，即具備遠大眼光、通融識見、博雅精神和優美情感的人[1～2]。數學在通識教育體系中承擔著培養學生邏輯推理、抽象概括、綜合運用數學知識解決問題等能力的重要作用；同時為學生提供今后專業學習和職業發展所需的數學素養和數學技能，進而培養學生唯物辯證的思維方法，提高學生的綜合素質。在工科院校的各類數學課程中，高等數學是最基礎、應用最廣泛的一門課程，是通識教育體系中的核心基礎課程。因此，進一步深化高等數學課程教學改革必然是高校落實通識教育的一個重要內容，也是高等教育改革的重要課題之一。在本文中，筆者將結合自身在工科院校從事高等數學的教學實踐，從教學目標、教學內容和教學方法等方面對工科類院校高等數學教學改革做一些探討。

1 貫徹通識教育理念，準確把握課程教學目標

通識教育的目標是培養完整的人，使學生形成合理的知識和能力結構，發展全面的人格素質和廣闊的知識視野。因此，通識教育關注的是學生綜合素質的培養，是大學教育的基礎，也是學生今后職業發展和終身學習的基礎。高等數學的教學目標是：使學生掌握本課程的基本概念、基本理論和基本方法；逐步培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和自學能力，并特別注意培養學生具有綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的能力；為今后學習更高層次數學知識和后繼課程奠定基礎，也為學生今后從事專業技術工作奠定數學基礎。由此可見，高等數學是一種基礎性、預備性教育，是大學通識教育的重要組成。具備相應的數學知識、數學思維能力和數學素養是各學科領域對人才培養的基本要求，是學生專業發展的基礎。因此，高等數學是以培養學生綜合能力和素質為目標的，也是為專業教育服務的，這與通識教育的目標是一致的。只有認清課程的教學目標，才能正確把握課程教學改革的方向。很多教師在具體教學過程中，往往只著眼于知識的灌輸，卻忽略了對學生綜合能力的培養。我們要意識到我們并不是在培養具有高深數學知識的數學家，而是要培養出具有數學思維和素養，能用數學知識解決實際問題的社會各領域所需的專業人才。我們在教學過程中，始終要以教學目標為指南，這樣我們的教學理念就不會出現偏差，在教學內容的取舍、教學重點的把握上就有了方向，從而使該課程能更好的體現通識教育的育人理念，培養出全面發展的、具備數學素養和創新精神的卓越人才。

2 依據通識教育要求，合理優化課程教學內容

2.1 根據學生專業需求，微調課程教學內容

作為一門全校性的公共基礎課，高等數學課程一般采用統一的教學大綱，統一的教學標準以及統一的考核評價方式。這種方式在教學管理上存在便利，有其合理性，不能被完全否定，但是未必能滿足不同專業的需求。筆者任教的學校是一所以工科專業為主的高校，并包含少量管理類專業。對于這種專業大類不同，我們會制定不同層次的教學大綱，這也是多數綜合類院校采用的方式。但工科類中還包含多種不同專業，這些專業對學生數學知識的要求雖說是大同小異，但我們不能抹煞“小異”而只求“大同”，應該根據不同專業的需要調整教學內容。這里所說的調整并不是說要大刀闊斧的增減。雖然本課程的基礎核心內容是相對固定的，但并不代表教學內容就應該一成不變。即使對于同樣的內容，我們也應該根據專業性質的不同而在教學上有不同的側重點，并可以對一些非核心內容作適當的取舍，從而更有效地分配課時，使學生在有限的課時里學到更多對今后發展有用的知識和能力。要針對學生的專業微調授課內容，這就要求教師課前對自己任教的班級作好充分了解。教師可以通過學生班主任、所在院系的老師等途徑了解該專業的特點以及該專業與數學的關系，了解學生今后專業課中所涉及的數學知識，然后在自己的教學中作適當微調，從而有效避免了高等數學課程與后繼專業課程之間存在的“供需”矛盾，實現了通識教育為專業教育服務的要求，體現了數學的基礎性、預備性和實用性。

2.2 融入數學建模思想，體現數學應用功能

隨著時代的發展，越來越多的學科與數學產生聯系，需要用數學來處理各學科的問題。高等數學課程的目的之一就是要培養學生綜合運用數學知識解決各種問題的能力，這種能力實際上就是建立數學模型的能力。但是在數學課堂上，我們總是把著眼點放在了數學知識、解題技巧的傳授上，并不能讓學生真正認識到數學的作用。筆者在實際調查中就發現，有些學生認為數學無用，也有一部分學生認為數學“應該有用”，但卻說不出具體何用。即使高等數學成績很好的學生，也不知道該如何運用數學知識去解決實際問題。為改變這一狀況，許多學者提倡將數學建模的思想融入數學類課程中[3]。我們在講授數學概念、定理、公式時，不應只注重純粹的解題技巧，而應以本課程知識點為中心，將相關的一些數學模型作為實例介紹給學生，在其中貫穿數學建模的思想。比如我們在講授微分方程時，就可以給學生介紹一下傳染病模型、人口增長模型等經典的微分方程模型，這些都是與實際生活密切相關的問題。通過這個過程，我們既向學生展示了數學建模的基本思想和方法，培養了學生運用數學知識解決實際問題的能力，又讓學生體會到數學在生活中的應用功能，改變了學生對數學固有的抽象無用的錯誤觀念。

2.3 介紹數學史知識，加強學生數學文化熏陶

高等數學高度的抽象性和嚴密的邏輯性往往令很多學生望而生畏。如何讓高等數學課堂變得生動有趣是擺在教師們面前的一個難題。課本呈現給學生的是一條條冷冰冰的、嚴謹抽象的定義、定理、公式，但每一個重要的數學結論背后都隱藏著生動的數學發展史，他們不是憑空產生的，是來源于生活，最終也應用于生活，但從教材上學生是無法體會到的。教師在課堂上就應該把這些隱藏在背后的生動故事展現給學生。我們可以通過介紹數學概念的起源和歷史背景，幫助學生了解數學思想的形成過程，掌握數學原理和思想方法；通過介紹數學家的奇聞軼事，增添課程的趣味性；通過介紹數學家的奮斗故事，激勵和鼓舞學生樹立面對挫折的勇氣。通過數學史的介紹，加強學生數學文化熏陶，讓數學退去晦澀艱深的外衣，變得“平易近人”，從而激發學生學習高等數學的興趣。

3 選擇有效教學方法，切實提高課程教學效果

3.1 實施分層次教學

隨著大學教育的普及，高等教育不再是精英教育。招生規模的增大必然伴隨著學生數學基礎的參差不齊。因材施教是古今中外的教育者廣泛認可的教育理念，但對于目前多數高校的大班化教學來說，教師不可能真正做到因材施教。所以分層次教學較好地解決了這一問題。我校區高等數學課程實施分層次教學將近三年，分為優秀班和普通班兩個層次，每年從新生中選取10%左右的學生進入優秀班。另外我們歷年都會開設重修班供往屆未能通過該課程的學生選課。針對優秀班學生，我們在完成教學大綱的基礎上，拓寬學生知識面，著重數學思想方法的培養，我們前面提到的數學建模內容主要是針對這部分學生的，使學生具備一定的科研和創新能力，為他們今后從事科學研究創造基本條件。而對于普通班的學生，則主要以工科類教學大綱為基礎，為學生打造堅實的數學基礎，讓學生能熟練掌握本課程內容，并了解一些數學的應用。重修班的學生基礎較差，要注重基本內容、基本方法的講解，并要多練，讓學生掌握基礎核心的知識。在實施分層次教學時，要注意相對的流動性，讓普通班的學生有機會通過努力進入優秀班，增加學生學習的積極性。通過幾年的實踐，我們確實取得了良好的效果。在去年參加的江蘇省非理科專業高等數學競賽中，我校區學生比往年表現更為優秀。分層次教學能讓各個水平的學生得到相應的發展，真正體現了因材施教的教育理念。

3.2 運用啟發式教學法，開展研究性學習

高等數學傳統教育模式通常以教師的“灌輸式教學”和學生的“接受式學習”為主。這種教育模式雖能在短時間內將大量知識傳授給學生，但忽視了學生在學習中的主體地位，妨礙對學生創新精神和創新能力的培養。目前國內外許多高校都在倡導教師“啟發式教學”和學生“研究性學習”這種新型的教育模式[4～5]。啟發式教學是指教師根據學習過程的客觀規律，從學生實際出發，通過各種方式，引導學生自覺、積極地掌握知識的教學方法。研究性學習則是指教師在教學過程中創設一種類似于科學研究的情境，指導學生通過類似科學研究的方式主動獲取知識。實際上，高等數學的內容本來就是數學家進行科學研究的成果，教師完全可以重置研究情境，將教學內容設置成一系列循序漸進的問題，運用啟發式教學法，引導學生自己去思考，重現知識發現的過程，讓學生從被動接受知識到主動獲得知識，從而培養學生獨立思考和研究創新能力。例如，在介紹微分中值定理時，由于定理的幾何意義是比較直觀的，教師可以啟發學生觀察一些函數的圖像特點，通過對現象的歸納總結，猜想出定理的結論，隨后再引導學生探索定理的證明。在指導學生進行研究性學習的過程中，啟發式教學是非常重要的。學生自主探索知識的過程中，離不開教師的啟發點撥。教師的啟發引導能激發學生不斷深入地思考，自主獲得知識。這種教育模式充分發揮了學生的主體地位和教師的主導作用，教會學生如何獨立思考、自主學習，培養了學生的科學思維，激發學生的探索精神，開發學生的研究和創新潛能，這也正體現了通識教育對人才的培養要求。

3.3 合理運用多媒體輔助教學

多媒體教學近年來已逐漸成為大學課堂普遍采用的輔助教學手段。多媒體教學改變了傳統教學中黑板加粉筆的單一模式，讓教學形式更加生動，能更好的傳達一些不易用語言表達的信息。比如，講空間解析幾何和三重積分時，要把各種立體圖形畫出來既費時又費力，有了多媒體之后，這些問題就迎刃而解。但我們在運用多媒體的過程中，也要注意方法，避免喧賓奪主。很多教師在運用多媒體輔助教學時，往往忽視了“輔助”二字，把多媒體輔助教學變成了以多媒體為主的教學，教師完全被課件牽著走。這樣教師在課堂中的主導地位就無法體現。我們在運用多媒體教學時，要把它作為教學輔助工具看待，不能讓課件的播放代替教師的教學過程。高等數學教學過程中有許多演算推導，教學實踐證明這些過程還是教師在黑板上演示效果更好，容易讓學生跟上老師的思路。因此，我們在運用多媒體時，應該精心設計課件和教學環節，使課件能有效的配合我們的講課，充分發揮多媒體輔助教學的優勢，讓高等數學課堂變得形象生動，在有限的時間內給學生傳達豐富的信息，并能為學生所接受，提高課堂效率。

總之，通識教育的育人理念必然對工科院校的高等數學課程教學提出更高的要求。我們只有在正確的教育理念與教學目標指引下，不斷優化和更新教學內容，積極探索和實踐科學的教學方法和教學手段，才能讓高等數學課程的教學得到質的提高，培養出符合時代需求的創新型人才。

參考文獻

[1] 陳向明.對通識教育有關概念的辨析[J].高等教育研究，2006，27（3）：64-68.

[2] 李曼麗.通識教育—— 一種大學教育觀[M].北京：清華大學出版社，1999.

[3] 李大潛.將數學建模思想融入數學類主干課程[J].中國大學教學，2006（1）：9-11.

[4] 陳靜安，方鋼，劉云.高等數學啟發式教學的認識與實踐[J].高等數學研究，2009，12（5）：4-7.

[5] 王新泗.對工科高等數學的研究性教學的一些認識[J].大學數學，2009，25（1）：1-4.