大學新生如何學好高等數學

熊淑艷

摘 要： 高等數學是工科學生必修的一門重要公共基礎課，其學習成績直接影響學生后繼課程的學習及今后的發展。本文從大學新生的學習特點和習慣出發，直面存在的問題，以學生全面掌握和熟練運用所學知識解決實際問題為目標，力促教師更新教學方法，學生改變學習習慣。

關鍵詞： 高等數學教學 探究式教學 教學方法 教學環節

一、大學新生的學習習慣及學習方式

大學新生經過數十年寒窗苦讀卸去了高考的重負，跨入大學門檻，難免有松口氣的想法。學習由以前的中學班主任和老師及家長長期監管變成自主性學習，自由支配性及隨意性變大，生活環境由過去見識、交往、活動范圍較狹窄的中學班級變成置身于大學生群體這個小社會中。學生中存在一個普遍問題，就是學習方法的不適應。他們習慣老師天天陪伴、督促、被動接受知識的學習方式，由于受中國傳統教育的影響，高中生的創新精神與能力較缺乏。許多同學表現出思維保守、缺乏主動、死記硬背、理想化等特點，對大學的學習特點及方法思考較少。進入大學以后，面對生活需要自理、學習需要自主、大量的學習時間變成自己安排等，很多學生感到無所適從。因此從第一堂課開始，教師就要與同學們主動交流，讓他們盡快了解大學學習特點和方法，變被動學習為主動學習。

二、引導預習做好銜接平穩過渡

第一個學期老師的引導是比較重要的，在講授完每次課的結尾時要給出下次課內容中的要點，設計一些問題，讓學生帶著興趣和好奇心預習，下次課會注意自己的疑難處并集中注意聽老師的講授。同時還應注意做好知識內容的銜接，比如在教學極限時，適當復習鞏固中學階段學習的常見函數，特別是三角函數，反三角函數，有些地區學生對這部分內容學得較少，顯得比較陌生，對函數的圖像及性質進行補充式教學，有利于下一步教學。[1]

三、提倡問題探究式教學

大一高等數學老師普遍發現，學生在學習高等數學時普遍存在不善于思考，不會發現問題，對理論理解不夠透徹，只注重對公式的記憶和套用，不會靈活地運用新知識解決新問題等現象。這些現象和問題的存在，說明原有的教學模式沒有充分地激發學生的主動性和創新精神。教師要變灌輸式講授為帶著問題的探究式講授，在高等數學教學中，提出問題、解決問題和理性思維是其中最基本的方法，亦即學生在教師的引導下，圍繞特定的問題，采用探究的教與學方式，基于問題解決來建構知識。為達到上述要求，筆者根據《高等數學》的學科特點，將課堂教學過程進行優化處理，把教學活動中教師傳遞、學生接受的過程變成以問題解決為中心、探究為基礎、學生為主體的師生互動探索的學習過程。在這個過程中教師既是學習活動的引導者，又是普通的合作學習者，與學生一起互動探究，以教材為憑借，引導學生走向未知領域，促進學生智能的充分發展。

四、注意教學環節并把握好教學節奏

高等數學新課教學一般可分為“問題引入—問題探究—問題解決”幾個階段。（1）問題引入階段。教師應從學生的認知基礎和生活經驗出發，依照教學內容設計引例導入問題，創設問題情境，提出要解決的問題，使學生明確學習探究的目標，激發學生學習的積極性和主動性。（2）問題探究階段。教師應以學生原有的知識經驗為基礎，用恰當的方式提出解決問題的初步想法，引導學生發現解決問題的途徑。（3）問題解決階段。教師通過分析、引導、設疑，析理、層層遞進、有的放矢地講解，使問題的解決水到渠成，并引導學生將探求出的結論抽象成定理及性質，使新知識在學生的腦海中自然形成和內化。

五、幾點體會

1.認真備課并合理設計教學梯度

因材施教是教育必須遵循的原則，任何脫離了學生的基礎和接受能力的教學都是失敗的。常常聽到有的老師說自己在臺上講得頭頭是道，而學生都感到莫名其妙。其根本原因是學生沒有跟上老師的思路，教師只有了解學生的基礎，合理設計教學梯度并善于根據學生的思維特點來講解問題，其教學最終才能被學生所接受。

2.精講多練

做作業是高等數學學習的必要途徑，目前學生課余時間十分有限，如果將作業中的問題全部交由學生自己處理，則教學質量難以保證。另外，對于基礎較差的學生，如果沒有充分的課堂例題模仿，獨自完成作業顯然很困難，一旦遇到的問題太多，自然就會選擇放棄或抄襲。因此，精講教學內容，騰出一些時間多講一些例題或課內練習并糾正學生即時發生的錯誤是十分必要的，這不僅有利于學生及時消化所學內容，而且有利于教師隨時了解學生掌握知識的情況，及時調整并設計新的教學思路，找準教學梯度，使教與學不脫節，從而最終保證教學質量。

3.密切知識與物理背景和幾何意義的聯系

幾乎每一個高等數學知識點都有它產生的物理背景和幾何意義，讓學生了解每個知識點的物理背景可以使學生知道該知識的來龍去脈，加深對知識的記憶和理解，知道其用途；而幾何意義則可增強知識的直觀性，有利于提高學生分析和解決問題的能力，所以在教學中無論在知識的引入還是在知識的綜合運用中都要與它的物理意義和幾何意義緊密結合起來。這樣便于學生接受和理解教學內容，提高數學素養。

4.加強實驗教學環節

著眼于工科生的培養目標——應用型人才，對于數學理論的推導和證明可以適當弱化，以掌握思想方法為目標，但動手操作能力不能打折扣。對于工科學生來說，最重要的是學會如何應用數學原理和方法解決實際問題，如果沒有一定的數學基礎，學好任何一門專業都將成為空話。要把理論教學和實驗教學有機地結合起來。例如，我們在理論課教學過程中經常遇到一些抽象的概念和理論，由于不易把圖形畫出來，就不能利用數形結合的手法加以直觀化，致使學生難以理解，例如讓學生用數學軟件作出圖形來判斷函數y=cosx在（-∞，+∞）內是否有界，并觀察當x→∞時，這個函數是否為無窮大？通過這個實驗，學生不僅可以掌握作圖的方法和命令，而且能真正理解無窮大和無界的區別和聯系。[2]同時可以讓學生驚嘆抽象的數學在一定程度上可以變成可以看得見的富于直觀形象，更加啟迪人們思想的“可視化數學”。使實驗教學真正成為理論教學的補充和延伸。

五、結語

成功的高等數學教學有利于提高新生的學習積極性和創新精神，有助于學生在學習過程中對問題的大膽研究與探索，并將所學知識應用于他們將來從事的專業工作領域。

參考文獻：

[1]張穎.試論大學新生學習適應困難的對策[J].湖北第二師范學院學報，2009，（6）.

[2]李五明.關于高等數學教學方法的幾點探討[J].和田師范專科學校學報，2007（4）.